2025九年级上册数数学(RJ)第二十三章 旋转周周测6（全章）

2025九年级上册数数学(RJ)第二十三章旋转周周测6（全章）第二十三章二次函数周周测6一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是A.点C

B.点D

C.线段BC的中点

D.线段FC的中点如图，若正六边形ABCDEF绕着中心点O旋转度后得到的图形与原来图形重合，则的最小值为A.

B.

C.

D.如图，在中，，在同一平面内，将绕点C顺时针旋转到的位置，使得，则的度数为A. B. C. D.下列图形中，是中心对称图形的有

A.1个 B.2个 C.3

个 D.4个如图，O是等边内一点，，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论：

可以由绕点B逆时针旋转得到；

点O与的距离为4；

；

四边形AO

的面积为；

．

其中正确的结论是A. B. C. D.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，其中点与点B是对应点，点与点C是对应点，且点C、、在同一条直线上，则的长为A.4 B. C. D.3下列图中的“笑脸”，由下图按逆时针方向旋转得到的是 B. C. D.如图，将绕点O按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是A.

B.

C.

D.如图，中，已知，点D在边BC上，把绕着点D逆时针旋转度后，如果点B恰好落在初始的边上，那么m为A.

B.或

C.

D.二、填空题如图，在中，，点O为内一点，连接A0、BO、CO，且，按下列要求画图保留画图痕迹：以点B为旋转中心，将绕点B顺时针方向旋转，得到得到A、O的对应点分别为点、，则______，______．在英文大写字母H、K、J、K、L、M、N中，是中心对称的有______个若两个图形关于某点成中心对称，则以下说法：

这两个图形一定全等；

对称点的连线一定经过对称中心；

对称点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角；

一定存在某条直线，沿该直线折叠后的两个图形能互相重合，

其中正确的有______只填所有正确答案的序号在图形的平移、旋转、轴对称变换中，其相同的性质是______．如图，在中，将绕点C按逆时针方向旋转得到，点A在边上，则的大小为______．

三、解答题知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分．

如图，直线m经过平行四边形ABCD对角线的交点O，则______填“”“”“”；

如图，两个正方形如图所示摆放，O为小正方形对角线的交点，求作过点O的直线将整个图形分成面积相等的两部分；

八个大小相同的正方形如图所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分用三种方法分分割．

如图，一个圆和一个平行四边形请你画出一条直线l，同时把这两个图形分成面积相等的两部分．综合与实践：

问题情景：已知等腰，点分别是的中点，连接MN．

问题：

如图1，当点E在AB上，且点C和点D恰好重合时，探索MN与EC的数量关系，并加以证明；

如图2，当点D在AB上，点E在外部时，中的结论还成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由．

拓展探究：

如图3，将图2中的等腰绕点A逆时针旋转，请猜想MN与EC的位置关系和数量关系不必证明

在中，，将以B为中心顺时针旋转，得到．

求证：．

在平面直角坐标系中的位置如图所示．

将绕原点O顺时针旋转得到，请画出；

直接写出的坐标为______；

直接写出点A在旋转过程中所经过的路线长为______．

【答案】1.D 2.D 3.A 4.C 5.C 6.A 7.A

8.C 9.B 10.；

11.H、N

12.

13.图形的形状、大小不变，只改变图形的位置

14.

15.

16.解：如图所示：

17.解：与EC的数量关系为

证明：点分别是的中点

等腰

成立

证明：如图2，连接EM并延长至点F，使，连接

在和中

≌

和为等腰直角三角形，

在和中

≌

又点分别是的中点

与EC的位置关系为：，数量关系为：．

18.证明：由旋转的性质得：≌，

，

，

即，

，

．

19.；

第二十三章二次函数周周测7一、选择题1.如图所示，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝5，将腰DC绕点D逆时针旋转90°至DE，联结AE，则△ADE的面积是

（）A．1

B．2

C．3

D．42.下列英文单词或标记中,是中心对称的是()A.SOS

B.CEOC.MBA

D.SARS3.如图23-3-2中，是四家银行行标，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()

图23-3-2A.①③

B.②④

C.②③

D.①④4.图中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是()6.如图所示，既是轴对称图案又是中心对称图案的是（）．7.把下列每个字母都看成一个图形,那么中心对称图形有()O

L

Y

M

P

I

CA.1个B.2个

C.3个

D.4个8.如图23-3-3，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是()A.OC=OC′B.OA=OA′

C.BC=B′C′D.∠ABC=∠A′C′B′图23-3-39.下列图形是中心对称图形,但不是轴对称图形的是()A.平行四边形B.等边三角形C.圆D.正方形10.小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图23-3-7所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是()

图23-3-711.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.角

B.等边三角形

C.线段

D.平行四边形12.如图,阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点O成中心对称的图形.若点A的坐标是(1,3),则点M和点N的坐标分别为()5题图A.M(1,-3),N(-1,-3)B.M(-1,-3),N(-1,3)C.M(-1,-3),N(1,-3)D.M(-1,3),N(1,-3)二、填空题13.绕一定点旋转180°后与原来图形重合的图形是中心对称图形，正六边形就是这样的图形.小明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180°的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数______________.14.要在一块长方形的空地上修一个既是轴对称图案,又是中心对称图案的花坛.如图,其中,不符合设计要求的是________（填序号）.15.请写出两个既是轴对称，又是中心对称的四边形是______________.16.如图15-2-22，四边形ABCD是旋转对称图形,点___________是旋转中心,旋转了________度后能与自身重合,则AD=________________,AO=,BO=________________.三、解答题17.分析下面图案的形成过程，并利用一个圆，通过平移、旋转和轴对称设计一个图案，说明你的设计意图．18.试一试，如何通过割补将转化为.19.如图（1）（2）（3）,请你在3个网格（两相邻格点的距离均为1个单位长度）内,分别设计1个图案,要求:（1）在图（1）中所设计的图案是面积等于的轴对称图形;（2）在图（2）中所设计的图案是面积等于2的中心对称图形;（3）在图（3）中所设计的图案既是轴对称图形,又是中心对称图形,并且面积等于3.并将你所设计的图案用铅笔涂黑.20.下图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的“立体图形”，来试一试吧！21.请在下图所示的直角坐标系中，画一个五边形，写出它的五个顶点的坐标，然后画出这个五边形以原点为旋转中心，旋转角为180°的图形，并写出对称图形的顶点坐标．答案一、选择题1、C解析：作DH⊥BC于H，CH＝5－3＝2，再作EF⊥AD交AD的延长线于点F，利用旋转前后的关系，证明△DHC≌△DFE，则EF＝CH＝2，故S△ADE＝3×2×＝3，故选C．2、思路解析：判断是不是中心对称一定要找到对称中心,在SOS中,字母O的中心就是图形的对称中心．答案：A3、思路解析：根据中心对称图形以及轴对称图形的定义判断.①是中心对称图形又是轴对称图形；②是轴对称图形，但不是中心对称图形；③是中心对称图形又是轴对称图形；④既不是中心对称图形又不是轴对称图形.答案：A4、D

点拨:图形A,B,C都只是旋转对称图形.5、解析：选项A既是中心对称图形又是轴对称图形；选项B是中心对称图形，不是轴对称图形；选项C、D既不是中心对称图形，又不是轴对称图形．答案：A点拨：(1)轴对称图形是针对一条直线而言，中心对称图形是针对一个点而言；(2)轴对称图形是在空间翻折180°与自身重合，中心对称图形是在平面上旋转180°与自身重合；(3)轴对称图形和中心对称图形都是一种位移变换，变换之后的图形都与原图形重合．6、B点拨：圆和六角星都是轴对称图形和中心对称图形，它们的组合既是轴对称图形又是中心对称图形．7、解析：由中心对称的定义知,绕一个点旋转180°后能与原图重合,则有字母O、I是中心对称图形.答案：B命题立意：考查了学生对中心对称图形的理解.8、思路解析：找准对应点、线、角是解题关键.答案：D9、思路解析：等边三角形是轴对称图形,对称轴是它的任何一边的高所在的直线,但不是中心对称图形,因为等边三角形绕它的中心旋转120°与原来的位置重合,而不是旋转180°．答案：B10、思路解析：此题需有一定空间想象能力,可以实际动手操作一下,以自己能辩认的简单图案代表各图案.答案：A11、思路解析：角是轴对称图形不是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；线段是轴对称图形又是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形不是轴对称图形.答案：C12、解析：由题意知点M与点A关于原点O对称,所以M(-1,-3)；点N与点A关于x轴对称,所以N(1,-3).答案：C命题立意：本题考查了平面直角坐标系内对称点坐标的求法,一个点A(m,n)关于x轴的对称点坐标为(m,-n),关于y轴的对称点坐标为(-m,n),关于原点的对称点坐标为(-m,-n),这个规律应熟记.二、填空题13、思路解析：因为正六边形是中心对称图形，所以，解题时要充分利用中心对称图形的有关知识.正六边形绕着它的中心旋转60°或120°都可以使它与原来的正六边形重合.答案：60°14、思路分析：图案（1）（2）（4）既是轴对称图案,又是中心对称图案,只有图案（3）仅是轴对称图案.答案：（3）点评：利用轴对称图形和中心对称图形的定义,逐一检验.15、思路解析：根据轴对称、中心对称的定义.答案：矩形、正方形16、思路分析：根据旋转对称图形的特点分析.答案：O

180

BC

OC

OD三、解答题17、只要合理即可．18、过程如下图：19、思路分析：由两相邻格点的距离均为1个单位长度,可知小等边三角形的边长为1,面积为,所以设计的图案（1）必须含有4个等边三角形；设计的图案（2）必须含有8个等边三角形；设计的图案（3）必须含有12个等边三角形.解:（1）因为每个等边三角形的面积为,所以只需在网格内涂黑4个等边三角形,且成轴对称图形,设计图案如