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桔子数学第第页PAGE1第3级下·第3级下·基础班·学生版平面几何图形板块一、经典模型回顾知识点1．共高定理

共高定理结论：结论：用途：线段比与面积比之间的相互转化。鸟头模型结论：用途：根据大面积求小面积。例1如图，三角形如图，三角形ABC的面积为1，且，，，则三角形DEF的面积是________。

例2如图，将四边形如图，将四边形的四条边、、、分别延长两倍至点、、、，若四边形的面积为5，则四边形的面积是。知识点2：蝴蝶模型结论：1．2．S1×S3＝S2×S4用途：借助面积比来反求线段比。例3如图，正方形如图，正方形的面积是平方厘米，正方形的面积是平方厘米，与相交于。则的面积等于多少平米厘米？知识点3：梯形蝴蝶结论：1．S2＝S32．S1×S4＝S22＝S323．4．S1＝a2份，S4＝b2份，

S2＝S3＝ab份；S＝(a＋b)2份用途：梯形中的面积比例关系。家庭作业1.一块长方形的土地被分割成4个小长方形，其中三块的面积如图所示（单位：平方米），剩下一块的面积应该是多少平方米？2.如图，已知平行四边形的面积为36，三角形的面积为8。三角形的面积为多少？3.(2008年小机灵杯决赛)如图，长方形中，厘米，厘米，对角线和交于，四边形的面积是平方厘米，则阴影部分面积的和为平方厘米。4.（2009年第七届希望杯五年级一试改编题）如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点。则四边形的面积等于。5.(清华附中分班考试题，2005全国华罗庚金杯少年

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