北师大版初中九年级数学上册专项素养巩固训练卷(六)与反比例函数有关的易错点(练易错)课件

与反比例函数有关的易错点(练易错)专项素养巩固训练卷(六)类型一忽视反比例函数y= 中k的限制条件1.(2024河北沧州青县期末,13,★★☆)如图,△OAB是面积为4的等腰三角形,底

边OA在x轴上,若反比例函数图象过点B,则它的解析式为

()DA.y=

B.y=

C.y=

D.y=

解析

D如图,作BD⊥x轴于点D,∵△OAB是等腰三角形,底边OA在x轴上,S△AOB

=4,∴S△OBD=

S△AOB=

×4=2,∴|k|=2S△OBD=2×2=4,∵反比例函数的图象在第二、四象限,∴k=-4,故反比例函数的解析式为y=-

.故选D.2.(2024四川成都简阳期末,19,★★☆)已知y=(1-m)

是反比例函数,则m=

.-1答案-1解析由题意得m2-2=-1,且1-m≠0,解得m=-1.3.(★★☆)如图,已知矩形OABC的面积为6,且反比例函数y=

的图象经过点B,则k=

.-6答案-6解析因为矩形OABC的面积为6,点B在反比例函数y=

的图象上,且点B在第四象限,所以k=-6.易错分析错解:6分析:出现错解的原因是直接由矩形OABC的面积为6,点B在反比例函数y=

的图象上,得到k=6,忽略了题图中点B在第四象限这一隐含条件.4.(★★☆)已知反比例函数y=(3m-1)

的图象在所在的每一个象限内,y随x的增大而增大,求该反比例函数的表达式.解析∵反比例函数y=(3m-1)

的图象在所在的每一个象限内,y随x的增大而增大,∴

解得

∴m=-1,∴该反比例函数的表达式为y=-

.类型二忽视了增减性在每一象限内这一前提条件5.(2024河南焦作期末,10,★★☆)在反比例函数y=

(k>0)的图象上有两点A(-5,m),B(2,n),则m、n的大小关系为

()A.m>n

B.m=n

C.m<n

D.无法确定C解析

C因为k>0,所以反比例函数y=

(k>0)的图象位于第一、三象限,且在每个象限内,y随x的增大而减小.又因为-5<0,2>0,所以点A在第三象限,点B在第一象

限,则m<0,n>0,所以m<n.故选C.6.(2024陕西榆林定边期末,6,★★☆)已知点A(-5,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函

数y=

的图象上,则

()A.y1>y2>y3

B.y3>y2>y1C.y2>y1>y3

D.y2>y3>y1

C解析

C

∵反比例函数y=

的图象分布在第二、四象限,点A(-5,y1),B(-2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=

的图象上,∴点A、B在第二象限,点C在第四象限,∴y1>0,y2>0,y3<0,∵-2<0,∴反比例函数y=

的图象在每个象限内,y随x的增大而增大,∵-5<-2,∴y1<y2,∴y3<0<y1<y2,即y2>y1>y3,故选C.7.(★★☆)已知点(a,m),(b,n)在反比例函数y=-

的图象上,且a>b,则

()A.m>n

B.m<nC.m=n

D.m、n的大小无法确定D解析

D

∵反比例函数y=-

中k=-2<0,∴函数图象在第二、四象限,在每个象限内,y随着x的增大而增大,∵点(a,m),(b,n)在反比例函数y=-

的图象上,且a>b,∴当a>b>0时,n<m<0,当0>a>b时,m>n>0,当a>0>b时,m<0<n,∴m、n的大小无法确

定,故选D.8.(★★☆)已知点A(a,y1),B(a+1,y2)在反比例函数y=

(m是常数)的图象上,且y1<y2,求a的取值范围.解析∵k=m2+1>0,∴反比例函数y=

(m是常数)的图象在第一、三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小.①当A(a,y1),B(a+1,y2)在同一象限时,∵y1<y2,∴a>a+1,此不等式无解;②当点A(a,y1),B(a+1,y2)在不同象限时,∵y1<y2,∴a<0,a+1>0,解得-1<a<0.综上,a的取值范围为-1<a<0.类型三忽视自变量(或函数值)的取值范围9.(2024广东江门新会期末,7,★☆☆)广州南站到江门站相距约84.3km,则动车

由广州南站行驶到江门站所用时间y(小时)与行驶速度x(千米/时)之间的函数图

象大致是

()B解析

B根据题意得y与x之间的函数表达式为y=

且x>0,所以y与x之间的函数图象大致是B中图象.故选B.10.(2024山东济南莱芜期中,9,★★☆)已知一次函数的图象如图所示,则y=

的图象是

()D解析

D根据一次函数y=kx+b的图象位置,可判断k>0,b>0,∴kb>0,又∵y=

=

∴选项D符合题意.故选D.11.(★★☆)某服装厂承揽了一项生产2000件衬衫的任务,为了抢抓商机,商家要

求在10天内(含10天)供货.(1)请你写出