北师大版初中九年级数学上册第五章投影与视图1投影第2课时平行投影课件

第2课时平行投影第五章投影与视图1投影基础过关全练知识点2平行投影1.(2022江西修水月考)下列投影现象属于平行投影的是

(

)A.手电筒发出的光线所形成的投影B.太阳发出的光线所形成的投影C.路灯发出的光线所形成的投影D.台灯发出的光线所形成的投影B解析手电筒发出的光线所形成的投影、路灯发出的光线

所形成的投影和台灯发出的光线所形成的投影都为中心投

影;太阳发出的光线所形成的投影为平行投影.故选B.2.(2023广西贵港二模)下列四幅图,表示两棵树在同一时刻

阳光下的影子的是

(

)

B解析在太阳光下,同一时刻,不同物体的高度比和其影长比

相等,且影子位于物体的同一侧,故选项B符合题意.故选B.3.(2023北京海淀二模)一个正五棱柱按如图所示的方式摆

放,当光线由上到下照射此正五棱柱时,其正投影是

(

)

B4.(2022甘肃兰州期末)

下图是滨河公园中的两个物体及其一天中四个不同时刻在太阳光的照射下落在地面上的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是(

)C

A.(3)(4)(1)(2)

B.(4)(3)(1)(2)C.(4)(3)(2)(1)

D.(2)(4)(3)(1)解析根据从早晨到傍晚物体的影子的指向是西—西北—

北—东北—东,影子由长变短再变长进行判断.按照时间的先

后顺序排列正确的是(4)(3)(2)(1).故选C.5.如图,竖直放置的△ABC的边AB处在水平位置,投影线竖直

向下,CD⊥BA于点D,那么线段BC的正投影是

,线段

AC的正投影是

,线段CD的正投影是

.

线段BD线段AD点D6.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=4m,某一时

刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为8

m,请你计算DE的长.解析

(1)如图,连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,

则线段EF即为DE的投影.(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF.∴

=

,∵AB=4m,BC=3m,EF=8m,∴

=

,∴DE=

m.能力提升全练7.(2024山东桓台期末,6,★★☆)小乐用一块长方形硬纸板在

阳光下做投影试验,通过观察,发现这块长方形硬纸板在平整

的地面上不可能出现的投影是

(

)A.三角形

B.线段

C.矩形

D.正方形A解析由阳光下同一时刻物高与影长成比例,且长方形对边

相等可知,投影不可能是三角形.故选A.8.(2024福建泉州期末,10,★★★)甲、乙两人沿着如图所示

的平行四边形空地边缘进行跑步比赛,两人同时从点B出发,

沿着平行四边形边缘顺时针跑步,且甲的速度是乙的速度的

2倍.当甲到达点E,乙到达点F时,甲、乙的影子(太阳光照射)

刚好在同一条直线上,此时,点B处一根杆子的影子(太阳光照

射)刚好在对角线BD上,则CE的长为

(

)BA.4m

B.8m

C.12m

D.16m解析连接EF,如图,

由题可知EF∥BD,∴△CEF∽△CDB,∴

=

,∵两人同时从点B出发,沿着平行四边形边缘顺时针跑步,且

甲的速度是乙的速度的2倍,∴BC+CE=2BF=40+CE,∴BF=

(40+CE)=20+

CE,∴CF=40-20-

CE=20-

CE,∴

=

,∴CE=8m,故选B.9.(2022山东济宁任城期末,17,★★☆)如图,正方形纸板

ABCD在投影面α上的正投影为A1B1C1D1,其中边AB、CD与

投影面平行,AD,BC与投影面不平行.若正方形ABCD的边长

为5cm,∠BCC1=45°,求其投影A1B1C1D1的面积.

解析过B点作BH⊥CC1于H,如图,∵∠BCC1=45°,∴△BCH

是等腰直角三角形,易知BH=

BC=

cm,∵正方形纸板ABCD在投影面α上的正投影为A1B1C1D1,∴B1C1=BH=

cm,C1D1=CD=5cm,∴投影A1B1C1D1的面积=

×5=

(cm2).素养探究全练10.(应用意识)(2024山东青岛市北期末)通常,路灯、台灯、

手电筒……的光可以看成是从一个点发出的,叫做点光源,在

点光源的照射下,物体所产生的投影称为中心投影.【画图操作】如图①,三根底部在同一直线上的旗杆直立在

地面上,第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影子如图所示.

请在图中画出光源P的位置及第三根旗杆在该灯光下的影子

EF(不写画法).

【数学思考】如图②,夜晚,小明从点A经过路灯C的正下方

沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而

变化,那么表示y与x之间函数关系的图象大致为

.

【解决问题】如图③,河对岸有一灯杆AB,在灯光下,小明在

点D处测得自己的影长DF=3m,沿BD方向前进,在点F处测得

自己的影长FG=4m.已知小明的身高为1.6m,求灯杆AB的高

度.解析【画图操作】光源P的位置及第三根旗杆在该灯光下

的影子EF如图所示.

【数学思考】D.【解决问题】∵CD∥EF∥AB,∴△CDF∽△ABF,△ABG∽

△EFG,∴

=

,

=

,∵CD=EF,∴

=

,∵DF=3m,FG=4m,BF=BD+DF=BD+3,BG=BD+DF+FG=BD+7,∴

=

,∴BD=9m,∴BF=9+3=12m,∴

=

,解得AB=6.4m,∴灯杆AB的高度为6.4m.11.(应用意识)在“测量物体的高度”活动中,某数学兴趣小

组的3名同学选择了测量学校里的3棵树的高度.在同一时刻

的阳光下,他们分别做了以下工作:小芳:测得一根长为1m的竹竿的影长为0.8m,甲树的影长为

4m,如图①.小华:发现乙树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教

学楼的墙壁上,如图②,墙壁上的影长为1.2m,落在地面上的

影长为2.4m.小丽:测量的丙树的影子除落在地面上外,还有一部分落在教学楼的第一级台阶上,如图③,测得第一级台阶上的影长为0.

2m,第一级台阶高为0.3m,落在地面上的影长为4.4m.(1)甲树的高度为

m.(2)求乙树的高度.(3)求丙树的高度.

解析

(1)设甲树的高度为xm,则

=

,解得x=5,故答案为5.(2)设2.4m的影长