高三数学理第一次月考试题卷

...wd......wd......wd...城南中学2018届高三第一次月考数学〔理〕试题〔考试时间：120分钟总分值：150分〕第一卷〔共60分〕一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.集合，集合，那么〔〕A.B.C.D.2．以下函数中，既是奇函数，又在〔1，+∞〕上递增的是〔〕A．y=x2 B．y=x2﹣2x C．y=sinx D．y=x33.，，那么P〔AB〕=〔〕．A．B．C.D．4.随机变量服从正态分布，假设，那么实数等于〔〕A．4B．5C.6D．75．以下有关命题的说法正确的选项是〔〕

A.命题“假设xy=0，那么x=0〞的否命题为：“假设xy=0，那么x≠0〞

B.命题“假设cosx=cosy，那么x=y〞的逆否命题为真命题

C.命题“∃x∈R，使得2x2-1＜0〞的否认是：“∀x∈R，2x2-1＜0〞

D.“假设x+y=0，那么x，y互为相反数〞的逆命题为真命题6.以下关于回归分析的说法中错误的选项是〔〕A．两个随机变量的线性相关性越强，那么相关系数r的绝对值越接近于1B．残差图中残差点对比均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型对比适宜C.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D．甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，那么模型乙的拟合效果更好7.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是〔〕A.B.C.D.8.对具有线性相关关系的变量有观测数据，它们之间的线性回归方程是，假设，那么〔〕A.B.C.D.9．两个随机变量X、Y满足，且，那么,依次是〔〕A.，B．，C．，D．，10．直线的极坐标方程为，点A的极坐标为，那么点到直线的距离为()A．B．C．D．11.设f〔x〕是定义在R函数且满足，如图表示该函数在区间〔﹣2，1]上的图象，那么f〔2011〕+f〔2013〕=〔〕A．3 B．2 C．1 D．012.函数，那么使得成立的的取值范围是A.B.C.D.第二卷〔共90分〕二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕13.假设函数f(x)=2x+为偶函数，那么实数m=．14.假设，那么的定义域为．15.假设一离散型随机变量的分布列如表，且=1.5，那么的值为.16.假设的展开式中含项的系数是16，那么．三、解答题〔总分值70分.解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.〕17.〔本小题总分值10分〕函数满足，(1)求数的值；(2)求数的解析式．〔本小题总分值12分〕设命题p：实数x满足＞1，其中a＞0，命题q：实数x满足〔1〕假设a=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；〔2〕假设p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．19.〔本小题总分值12分〕为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试.〔1〕根据题目条件完成下面列联表，并据此判断是否有99%的把握认为“环保知识成绩优秀与学生的文理分科有关〞优秀人数非优秀人数合计甲班乙班30合计60〔2〕现三人获得优秀的概率分别为，，，设随机变量表示三人中获得优秀的人数，求的分布列和期望.〔参考公式：，其中.〕0.1000.0500.0250.0100.0052.7063.8415.0246.6357.87920．〔本小题总分值12分〕高考改革新方案中将不再分文理科，高考成绩实行“3+3〞的构成模式，第一个“3〞是语文、数学、外语，每门总分值150分，第二个“3〞由考生在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个科目中自主选择其中3个科目参加等级性考试，每门总分值100分，高考录取成绩卷面总分总分值750分．为了调查学生对物理、化学、生物的选考情况，“将A市某一届学生在物理、化学、生物三个科目中至少选考一科的学生〞记作学生群体B，从学生群体B中随机抽取了50名学生进展调查，他们选考物理，化学，生物的科目数及人数统计表如下：选考物理、化学、生物的科目数123人数52520〔1〕从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；〔2〕将频率视为概率，现从学生群体B中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“〞的概率．21.〔本小题总分值12分〕在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数〕以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标为。〔1〕假设，求直线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；〔2〕假设直线与曲线交于两点，且，求直线的斜率。22.〔本小题总分值12分〕为了解某校学生假期日平均数学学习时间情况，现随机抽取500名学生进展调查，由调查结果得如下频率分布直方图〔1〕求这500名学生假期日平均数学学习时间的样本平均数和样本方程〔同一组中的数据用该组的中点值做代表〕〔2〕由直方图认为该校学生假期日平均数学学习时间服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本的方差，〔i〕利用该正态分布，求；〔ii〕假设随机从该校学生中抽取200名学生，记表示这200名学生假期日平均数学学习时间位于的人数，利用〔i〕的结果，求.附：假设，那么，高三理科数学答案1-5BDACD6-10DAACA11-12CD114.15.0.216.解：(1)(2)18.解：〔1〕当a=2时，p：{x|2＜x＜6}，q：{x|2＜x≤3}，又p∧q为真，所以p真且q真，由得2＜x≤3，所以实数x的取值范围为〔2，3]假设p是q的必要不充分条件，.又p：{x|a＜x＜3a}〔a＞0〕，q：{x|2＜x≤3}，所以解得1＜a≤2，所以实数a的取值范围是〔1，2]19.解：(1)完成列联表优秀人数非优秀人数合计甲班402060乙班203050合计6050110所以有99%的把握认为“环保知识成绩优秀与学生的文理分科有关,(2)设A、B、C三人成绩优秀分别记为M,N,R,那么,由题意可知随机变量X的取值为0,1,2,3.所以随机变量X的分布列为X0123P20.解：〔1〕由题意可知X的可能取值分别为0，1，2，〔3分〕从而X的分布列为X012P〔4分〕〔6分〕〔2〕所调查的50名学生中物理、化学、生物选考两科目的学生有25名，相应的概率为，所以〔8分〕所以事件“〞的概率为〔12分〕21.〔1〕依题意，直线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，可知直线SKIPIF1<0是过原点的直线，故其极坐标方程为SKIPIF1<0.又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.〔6分〕〔2〕依题意，直线l的极坐标方程为SKIPIF1<0；设M、N对应的极径分别为SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入曲线SKIPIF1<0的极坐标可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0，故直线SKIP