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第2讲匀变速直线运动的规律及应用1.[平均速度公式/2023上海]炮管发射数百次炮弹后报废，炮弹飞出时速度为1000m/s，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时长约为（A）A.5秒 B.5分钟 C.5小时 D.5天解析假设炮弹在炮管中的运动近似为匀加速直线运动，设每颗炮弹在炮管中运动的时间为t，炮管长约L＝5m，则t＝2Lv＝101000s＝0.01s，假设炮管发射500次报废，则炮管报废前炮弹在炮管中运动的总时间约为t总2.[相关推论的应用/多选]某质点做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最后停在D点，如图所示.已知A、B间距离为6m，B、C间距离为4m，该质点从A点运动到B点和从B点运动到C点两个过程速度变化量都为－2m/s，下列说法正确的是（BD）A.质点运动到B点时的速度大小为2.55m/sB.质点的加速度大小为2m/s2C.质点从A点运动到C点的时间为4sD.A、D两点间的距离为12.25m解析推论法和平均速度法：根据题设条件可得两个过程的速度变化量均为Δv1＝a1t＝－2m/s，则xAB、xBC为质点在两段连续相等时间内的位移，由匀变速直线运动的推论Δx＝a1t2可得t＝Δxa1t＝xBC－xABa1t＝4－6－2s＝1s，加速度a1＝Δv1t＝－2m/s2，选项B正确；质点从A点运动到C点的时间为2t＝2s，选项C错误；由匀变速直线运动的平均速度公式可得，质点运动到B点时的速度大小为vB＝6+42m/s＝5m/s，选项A错误；由速度位移关系式可得vD2－v基本公式法和逆向思维法：此运动过程可以看成是从D点出发、初速度为零的匀加速直线运动.根据题意有vA＝vB＋Δv2，vC＝vB－Δv2，又根据v2－v02＝2ax得vA2－vB2＝2a2xBA，vB2－vC2＝2a2xCB，其中Δv2＝2m/s，xBA＝6m，xCB＝4m，联立并代入数据解得质点在B点的速度大小为vB＝5m/s，加速度大小为a2＝2m/s2，选项A错误、B正确；质点从A点运动到C点的时间Δt＝23.[基本规律＋平衡条件/2020全国Ⅰ]我国自主研制了运－20重型运输机.飞机获得的升力大小F可用F＝kv2描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度.已知飞机质量为1.21×105kg时，起飞离地速度为66m/s；装载货物后质量为1.69×105kg，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变.（1）求飞机装载货物后的起飞离地速度；（2）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行1521m起飞离地，求飞机在滑行过程中加速度的大小和所用的时间.答案（1）78m/s（2）2.0m/s239s解析（1）设飞机装载货物前质量为m1，起飞离地速度为v1；装载货物后质量为m2，起飞离地速度为v2，重力加速度大小为g.飞机起飞离地应满足条件m1g＝kv12m2g＝kv22由①②式及题给条件得v2＝78m/s.③（2）设飞机滑行距离为s，滑行过程中加速

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