13.3等腰三角形同步练习人教版数学八年级上册

第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页13.3等腰三角形一、单选题1．如图，在第1个△ABA1中，∠B=52°,AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；……，按此做法进行下去，第2013个三角形的以A2013为顶点的内角的度数为（）A． B． C． D．2．如图，已知中，，若过点A的一条直线将分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条3．如图，和都是等边三角形，点D，E，F分别在边上，若的周长为15，，则的长为（

）

A．2 B．3 C．4 D．54．直角三角形中30°角所对的直角边为，则斜边的长为（

）．A． B． C． D．5．在△ABC中，已知AB=5，BC=6，∠B=30°，那么S△ABC为（

）．A．7.5 B．15 C．30 D．606．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是(

)A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm7．若等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（

）A．16 B．20 C．17 D．16或208．如图，在中，，，平分，是中点，则下列结论正确的个数为（

）

（1）

（2）

（3）

（4）A．1 B．2 C．3 D．49．如图，正三角形△ABC和，A，C，E在同一直线上，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．①AD=BE；②PQAE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．成立的结论有（）个．A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在中，，，于点D．则的长为（）

A．8 B．7 C．6 D．5二、填空题11．如图，点D是内一点，点E在射线BA上，且，，过点D作，垂足为点F，若，则（用含a的式子表示）．12．已知是等边三角形，点D在射线BC上（与点B，C不重合），点D关于直线的对称点为点E．（1）如图1，连接，，，当时，根据边的关系，可判定的形状是三角形；（2）如图2，当点D在延长线上时，连接，，，，延长到点G，使，连接，交于点F，F为的中点．若，则的长为．13．如图，，．点在射线上．（1）若要利用上图，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．则在画图时，选取的的长可以为；（2）若对于射线上的点，的形状，大小是唯一确定的，则长度的取值范围是14．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角，这个三等分角仪由两根有槽的棒组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是．15．已知等腰三角形一腰上的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角是40°，则底角的度数为16．如图，在中，，，，，，，，若的面积为9，则线段．17．已知：等腰，点D在上，点E在的延长线上，，连接交于点F，作于点H，，，则的长为．18．如图，于点，且，.若，则．19．如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，点、、、…在轴上，点、、、在射线上，，，、、均为等边三角形，则点的横坐标为．20．“三条边都相等的三角形是等边三角形”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．三、解答题21．如图，A、B、C、D是几个城市，是几条即将修建的公路，经测量：，，长为20公里．(1)求的度数；(2)甲施工队沿方向施工，每公里造价3000万元，乙施工队沿方向施工，为线段的中点，处附近因条件限制只能以为圆心、为半径修半圆形公路，每公里造价3500万元，半圆形公路每公里造价5000万元．甲施工队的总造价比乙施工队的总造价少230万元，求的长．22．如图，已知中，，，点为的中点．(1)如果点在线段以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．若点的运动速度与点的运动速度相等，经过后，与是否全等？说明理由；若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使与全等？(2)若点以中的运动速度从点出发，点以原来的运动速度从点同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点与点第一次在的哪条边上相遇？23．如图，中，为边上一点，，，求的度数．24．如图，中，，．(1)尺规作图：在线段上找一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）的基础上，证明：．25．已知：如图，在中，，点D在边上，.(1)与之间有怎样的数量关系？并证明你所得的结论.(2)求证：.答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．B2．C3．B4．B5．A6．B7．B8．D9．C10．D11．12．等边61