18.1 平行四边形同步练习2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下18.1平行四边形一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，则∠B的度数是()

A．130°B．120°C．100°D．90°2.如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（

）

A．4B．5C．6D．83.如图给出了四边形的部分数据，若使得四边形为平行四边形，还需要添加的条件可以是（

）

A．B．C．D．4.厨房角柜的台面是三角形（如图），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（

）

A．B．C．D．5.在中，若，则的度数是（）A．B．C．D．6.已知四边形，从下列条件：①，②，③，④中任选个，不能得到“四边形是平行四边形”这一结论的是（

）A．①②B．①③C．②③D．①④7.如图所示，已知的面积为1，连接三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，……以此类推，第2014个三角形的面积为()

A．B．C．D．8.求证：一组对边平行且相等的四边形为平行四边形．

已知：如图，在四边形中，，．

求证：四边形是平行四边形．

以下是排乱的证明过程：

①∴，∴．

②四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）．

③连接，∵，∴．

④∵，，．

证明步骤正确的顺序是（）

A．B．C．D．9.如图，在平行四边形中，，点、分别在边与上，将四边形沿进行折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若．则等于（

）

A．B．C．D．10.如图是一块等腰三角形空地ABC，已知点D，E分别是边AB，AC的中点，量得AC=12米，AB=BC=8米，若用篱笆围成四边形BCED，则需要篱笆的长是（

）

A．22米B．20米C．17米D．14米11.如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，，连接OE．下列结论：①∠ADO＝30°；②S□ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④S四边形OECD＝S△AOD，其中成立的个数为(

)

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题12.如图，将▱进行折叠，折叠后恰好经过点C得到，，，，则线段的长度为______．

13.如图，在中，，以点B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点M，连接并延长交于点E，则的长为________．

14.如图，、分别是的边、上的点，与相交于点，与相交于点．若，，则阴影部分的面积为__________．

15.如图，矩形中，，，在边上，且，为上一动点，、分别是、的中点，当从向移动时，线段的长度为______．

三、解答题16.如图所示，已知，是的两条中位线．求证：四边形是平行四边形．

17.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC和∠BCD的角平分线BE与CE相交于点E，且点E恰好落在AD上．

(1)求证：∠BEC＝90°；

(2)若AB＝2，求平行四边形ABCD的周长．18.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点F在AB的延长线上，且BF=AB，连接FD，交BC于点E．

(1)说明△DCE≌△FBE的理由；

(2)若EC=3，求AD的长．

19.如图，在平行四边形中，，是对角线，是的平分线，交边的延长线于点．

(