北师大版数学八年级上册 第1章测试卷

第1章测试卷(满分120分,时间90分钟)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A.1.5,2,3B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,152.适合下列条件的△ABC中，是直角三角形的个数为()①a=13,b=14,c=A.0B.1个C.2个D.3个3.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是()A.25B.14C.7D.7或254.直角三角形的两直角边分别为5厘米、12厘米，则斜边上的高是()8013A.厘米B.605.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足(a-62+b-8A.底与腰不相等的等腰三角形B.等边三角形C.钝角三角形D.直角三角形6.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为()A.10米B.15米C.25米D.30米7.一部电视机屏幕的长为58厘米，宽为46厘米，则这部电视机大小规格(实际测量误差忽略不计)()A.34英寸(87厘米)B.29英寸(74厘米)C.25英寸(64厘米)D.21英寸(54厘米)8.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()A.∠A+∠B=∠CB.∠A:∠B:∠C=1:2:3C.a²=c²-b²D.a:b:c=3:4:69.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为()A.24cm²B.36cm²C.48cm²D.60cm²10.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距()A.25海里B.30海里C.35海里D.40海里二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)11.在△ABC中,∠C=90°,若a=5,b=12,则c=.12.在直角三角形ABC中,斜边AB=2,则AB²+AC²+BC²13.如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米.14..将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是.15.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S₁,S₂,S₃,S₄,则S₁+S₂+S₃+S₄=.16.在高是5m，长是13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要m.17.要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为3,高为2,，则放入木盒的细木条最大长度为18.如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，则旗杆折断之前有米.三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,AB=10,AC=6..求AD的长度.20.(8分)如图,∠AOB=90°,OA=90cm,OB=30cm,，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球.如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?21.(10分)一个25米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时的AO距离为24米，如果梯子的顶端A沿墙下滑4米，那么梯子底端B也外移4米，对吗?为什么?22.(12分)铁路上A，B两站(视为直线上的两点)相距50km，C，D为两村庄(视为两个点),DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B(如图).已知，DA=20km,CB=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产收购站E，使得C，D两村庄到收购站E的直线距离相等，请你设计出收购站的位置，并计算出收购站E到A站的距离.23.(10分)已知在△ABC中,AB=5,AC=25,BC=5.(1)判断△ABC的形状，并说明理由；(2)试在下面4×4的方格纸上补全△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上.(每个小方格的边长为1)24.(12分)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直角边AC在射线OP上,直角顶点C与射线端点O重合,AC=b,BC=a,且满足b-4(1)求a,b的值;(2)如图2，向右匀速移动Rt△ABC，在移动的过程中Rt△ABC的直角边AC在射线OP上匀速向右运动，移动的速度为1个单位/秒，移动的时间为t秒，连接OB，①若△OAB为等腰三角形，求t的值；②Rt△ABC在移动的过程中，能否使△OAB为直角三角形?若能，求出t的值：若不能，说明理由.

参考答案第1章测试卷1.A2.C3.D4.B5.D6.B7.B8.D9.A10.D11.1312.813.414.7cm≤h≤16cm15.416.1717.318.2419.解在Rt△ABC中,∠C=90°,由勾股定理得:BC=8.∵D是BC的中点,∴DC=在Rt△ADC中,∠C=90°,再由勾股定理得：AD=220.解∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等∴BC=AC.设BC=AC=xcm,∴OC=(90-x)cm.在Rt△BOC中,(OB²+OC²=BC²,∴30²+90-x答：机器人行走的路程BC为50cm.21.解不对.理由：如题图，依题意可知AB=25(米),AO=24(米),∠O=90°,∴BO²=AB²-AO²=25²-24²,∴BO=7(米),移动后，A'O=20(米),B∴B∴BB22.解连接DE,CE,设AE=xkm,则BE=(50-x)km,在Rt△ADE中,∴DE²=20²+x².在Rt△BCE中,(CE²=CB²+BE²,∴CE²=10²+又DE=CE,∴20²+x²=10²+50-x²,∴收购站E到A站的距离为22km.23.解(1)在△ABC中,∵AB=5,AC=25,BC=5,∴AB²+AC²=5+20=25=BC²,∴△ABC为直角三角形.(2)如图所示:24.解(1)∵√b-4≥0,|a-3|≥0,√b-4+|a+3|=0,

∴/b-4=0,|a-3|=0,∴a=3,b=4.(2)①∵AC=4,BC=3,∴AB=3²+4²=5,∵OC=t,∴OB²=t²+3²=t²+9,OA=t+4,当OB=AB时,