广东省云浮市新兴县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024学年度第二学期期末学业质量抽测七年级数学注意事项：1．满分120分，答题时间为120分钟。2请将各题答案填写在答题卡上。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的、1．下列数中，是无理数的是（）A． B． C．3.1415 D．2．中国第十四届冬季运动会开幕式于2024年2月17日在内蒙古举行，会徽的标志如下图所示，以下通过平移这个标志可以得到的图形是（）A． B． C． D．3．如图，不能判定的条件是（）A． B．C． D．4．若，则下列不等式正确的是（）A． B．C． D．5．如图，直线AB，CD相交于点O，．若，则∠BOC的度数是（）A．140° B．130° C．50° D．40°6．下列各命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．垂线段最短C．内错角相等，两直线平行 D．16的平方根是47．下列调查方式中，合适的是（）A．为了解云浮市239.65万居民的生活状况，采用全面调查B．调查市场上某种食品的食用添加剂含量是否符合国家标准，采用全面调查C．了解2024年五一期间外地游客对我市旅游景点的满意程度，采用抽样调查D．了解七（1）班同学每周体育锻炼的时间，采用抽样调查8．若，则ab的算术平方根是（）A．2 B．4 C． D．09．如图，这是某书法家关于诗歌《登幽州台歌》的书法展示，若“来”的位置用有序数对表示，则“涕”的位置可以表示为（）A． B． C． D．10．如图，，，，BE平分∠DBC，则∠DEB的度数为（）A．50° B．45° C．35° D．30°二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．已知点A的坐标为，则点A到y轴的距离是______．12．如图，，AF交CD于点E，若，则______．13．不等式组的解集是______．14．为在广州白云国际机场迎接某国领导人，工作人员需要在飞机舷梯（图1）上铺设红地毯．已知舷梯宽1.5米，舷梯侧面及相关数据如图2所示，则至少需要购买______平方米的地毯．15．方程组的解满足，则k的取值范围为______．16．如图，动点A从坐标原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断运动，每次运动一个单位长度，其路线如图所示，得到点，，，，…，第n次运动到点，则点的坐标是______．三、解答题（一）：本大题共4小题，每小题6分，共24分．17．计算：．18．解一元一次不等式，并把该不等式的解集在数轴上表示出来．19．（本小题满分6分）解方程组：20．如图，，，求证：．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．21．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是点，，．（1）将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，点A，B，C的对应点为，，，请画出三角形．（2）直接写出点，，的坐标．（3）求三角形，，的面积．22．2024年4月26日3时32分，神舟十八号载人飞船成功对接空间站天和核心舱径向端口，随后3名航天员顺利进驻空间站．在值守天宫期间，航天员们还将进行“太空养鱼”，以斑马鱼和金鱼藻为研究对象，实施国内首次在轨水生生态研究项目．某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理．根据测试成绩绘制的频数分布表和频数分布直方图如下所示：组别测试成绩x/分频数/人数第1组4第2组8第3组16第4组a第5组10请结合图表信息，完成下列任务．（1）求表中a的值，并补全频数分布直方图．（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？23．已知的立方根是，的算术平方根是2，c是的整数部分．（1）求a、b、c的值；（2）求的平方根、五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．24．2023杭州亚运会吉祥物“莲莲”、“琮琮”成为了热销品，某合作商家准备推出“莲莲”钥匙扣和“琮琮”毛绒玩具两种商品．钥匙扣的进货价格为每个12元，毛绒玩具的进货价格为每个15元，该商家销售2个钥匙扣和5个毛绒玩具，可获利31元；销售1个钥匙扣和2个毛绒玩具，可获利13元．（1）该商家销售1个钥匙扣、1个毛绒玩具的利润各是多少元？（2为了迎接“六一”儿童节的到来，该商家准备用不超过3万的资金，采购钥匙扣和毛绒玩具共2200个，问最少需要采购钥匙扣多少个？25．小明学习了角平分线的定义以及平行线的判定与性质的相关知识后，对角之间的关系进行了拓展探究．如图，直线，直线AC是直线AB，CD的第三条截线，AK，CK分别是∠BAC，∠DCA的平分线，并且相交于点K．问题解决：（1）∠BAC，∠DCA的平分线AK，CK所夹的∠K的度数为______．问题探究：（2）如图2，∠BAK，∠DCK的平分线相交于点，请写出与∠AKC之间的等量关系，并说明理由．拓展延伸：（3）在图3中作，的平分线相交于点K，作，的平分线相交于点，依此类推，作，的平分线相交于点，求出的度数．2023—2024学年度第二学期期末学业质量抽测七年级数学参考答案1．B2．C3．D4．C5．A6．D7．C8．A9．B10．D11．312．138°13．14．915．16．17．解：原式．18．解：移项、合并同类项，得，．把不等式的解集在数轴上表示如下：19．解：原方程组变形为由②×3，得③．由③-①，得．把代入②，得，解得，原方程组的解为．20．证明：，，．又，．21．解：（1）如图，三角形即为所求．（2）由图知，点，，．（3）三角形的面积为．22．解：（1）依题意，得．补全频数分布直方图如图所示：（2）依题意，得．答：本次测试的优秀率是44%．23．解：（1）的立方根是，，．的算术平方根是2，，，．∵c是的整数部分，．（2），，，，，的平方根是．24．解：（）设该商家销售一个钥匙扣的利润是x元，销售一个毛绒玩具的利润是y元．依题意，得，解得．答：该商家销售一个钥匙扣的利润是3元，销售一个毛绒玩具的利润是5元．