微波技术与天线 刘学观 第23节

2.3圆波导

若将同轴线的内导体抽走，则在一定条件下，由外导体所包围的圆形空间也能传输电磁能量，这就是圆形波导，简称圆波导(circularwaveguide)。与矩形波导一样，圆波导也只能传输TE和TM波型。本节要点圆波导中的场圆波导的传输特性几种常用模式1.圆波导中的场表达式中的cosm

和sinm

是由于圆波导的轴对称性，使场的极化方向具有不确定性，因此导行波的场分布在

方向存在两种可能的分布，它们独立存在，相互正交，截止波长相同，构成同一导行模的极化简并模(degeneratemode)。其中，Jm(x)为m阶贝塞尔函数；

mn为m阶贝塞尔函数的一阶导数的第n个根，kcTEmn=

mn

/a

。(1)TE波采用分离变量法及边界条件，求得纵向磁场的通解为

第一类贝塞尔函数及其导数的变化曲线第二类贝塞尔函数的变化曲线利用纵向分量表示横向分量TE波其它场分量:圆波导TE波的波阻抗为与TE波相同的分析，可求得TM波纵向电场通解为：

(2)TM波边界条件其它场分量:

圆波导中TM模,波阻抗为圆波导中存在着无穷多种TE和TM模，不同的m和n代表不同的模式，记作TEmn和TMmn，其中，m表示场沿圆周分布的整波数，n表示场沿半径分布的最大值个数。

它们的相移常数分别为结论：圆波导模TEmn和TMmn的截止波数分别为

各模式的截止波长分别为：2.圆波导的传输特性（1）截止波长圆波导中TM波截止波长值

圆波导中TE波截止波长值波型H11H21H01

1.8413.0543.832

3.41a2.06a1.64a

波型E01E11E212.4053.8325.1352.62a1.64a1.22a圆波导中各模式截止波长的分布图

当所有的模都不能传输当只能传输模当时，则可传输和两种波如要传输波，则但此波导中将同时存在、、及四个模式的波型。在所有的模式中，TE11模截止波长最长，其次为TM01模，三种典型模式的截止波长分别为

:TE11,TM01,TE01.圆波导具有轴对称结构。对于m0的任意非圆对称模式,由于场沿

方向存在sinm

和cosm

两种场分布，两者的截止波数相同传播特性相同，但极化面互相垂直，称之为极化简并。(2)简并模

(a)E-H简并(b)极化简并(polarizationdegenerate)

在圆波导中除TE0n和TM0n

外的所有模式均存在极化简并。

由于贝塞尔函数具有的性质，所以一阶贝塞尔函数的根和零阶贝塞尔函数导数的根相等，故，从而形成了TE0n模和TM1n模的简并。极化简并旋转正因为存在极化简并,所以波在传播过程中由于圆波导细微的不均匀而引起极化旋转,从而导致不能单模传输。利用极化简并现象制成极化衰减器、极化变换器等(c)传输功率其中，

TEmn和TMmn模的传输功率分别为：

可见，要探索小衰减，大功率传输线，想到圆波导是自然的。

当我们深入研究波导衰减，发现频率升高时衰减在矩形波导中上升很快。仔细分析表明，衰减由两部分组成：一部分称纵向电流衰减，另一部分是横向电流衰减。当频率升高时，横向电尺寸加大，使横向电流衰减反而减少。这样所构成的矛盾因素使衰减有了极值，同时形成频率升高时衰减增加。而以后在圆波导中将会发现，有的波型(圆波导中H01波型)无纵向电流，因此，若采用这种波型会使高频时衰减减小。

圆波导TE01波衰减

矩形波导TE10波衰减3.几种常用模式

TE11模的截止波长最长，是圆波导中的最低次模，也是主模。圆波导中模的场分布与矩形波导的模的场分布很相似，因此工程上容易通过矩形波导的横截面逐渐过渡变为圆波导，从而构成方圆波导变换器。场结构分布图方圆波导变换器

但由于圆波导中极化简并模的存在，所以很难实现单模传输，因此圆波导不太适合于远距离传输场合。(1)主模(principlemode)TE11模

在一些特殊应用中，如在雷达系统中，当要求传输圆极化波时，采用TE11波是很方便的；又如在多路通信收发共用天线中采用TE11波的两个不同极化波，以避免收发之间的耦合。利用TE11波为极化简并也可构成一些特殊的波导元器件，如铁氧体环行器、极化变换器、极化衰减器等。

TE11波（m=1，n=1）（2）圆对称TM01模

TM01模是圆波导的第一个高次模。由于它具有圆对称性故不存在极化简并模，因此常作为雷达天线与馈线的旋转关节中的工作模式。TM01模的场分布磁场只有H

分量波导内壁电流：

因其磁场只有H

分量，故波导内壁电流只有纵向分量，因此它可以有效地和轴向流动的电子流交换能量，由此将其应用于微波电子管中的谐振腔及直线电子加速器中的工作模式。TM01波(m=0，n=1）(3)低损耗的TE01模

TE01模是圆波导的高次模式，比它低的模式有TE11、TM01、TE21

，它与TM11是简并模。它也是圆对称模故无极化简并。圆波导三种模式的导体衰减曲线

TE01模的场分布磁场有径向和轴向分量波导内壁电流：

磁场只有径向和轴向分量，故波导管壁电流无纵向分量，只有周向电