2024河南中考数学专题复习第三章 第一节 平面直角坐标系中点的坐标特征 课件

函

数平面直角坐标系与函数函数的应用一次函数反比例函数二次函数函数解析式坐标系中点的特征点变化的坐标特征性质图象平移①增减性；②对称性；③最值建模思想数形结合思想解决问题应用图象研究函数的一般路径一题串讲重难点21考点精讲第一节平面直角坐标系中点的坐标特征各象限的点坐标的符号特征与坐标轴垂直的直线上的点的坐标特征坐标轴上点的坐标特征坐标系中对称点的坐标特征各象限角平分线上的点的坐标特征点平移的坐标特征点到坐标轴及点到点之间的距离平面直角坐标系中点的坐标特征关于x轴对称关于原点对称关于y轴对称平移方式口诀平移后P的坐标’第一象限第三象限第四象限

第二象限x轴上原点y轴上一、三象限二、四象限垂直于x轴垂直于y轴考点精讲各象限的点坐标的符号特征⇒第一象限：横坐标____0，纵坐标____0第二象限：横坐标<0，纵坐标>0第三象限：横坐标____0，纵坐标____0第四象限：横坐标>0，纵坐标<0注：坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上点的坐标特征，如图①x轴上点M1的纵坐标为_____y轴上点M2的横坐标为_____原点O的坐标为(0，0)图①(－，＋)(＋，－)><<>00各象限角平分线上的点的坐标特征，如图②点A1(x1，y1)在第一、三象限角平分线上，则x1＝y1点A2(x2，y2)在第二、四象限角平分线上，则x2＝______与坐标轴垂直的直线上的点的坐标特征，如图③垂直于x轴的直线l1上的点的________坐标相同垂直于y轴的直线l2上的点的________坐标相同

图②图③－y2横纵坐标系中对称点的坐标特征P(a，b)P′(a，－b)P(a，b)P′__________P(a，b)P′_________口诀：关于谁(x轴或y轴)对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号【知识拓展】1.点(a，b)关于直线x＝m对称的点的坐标为(2m－a，b)；2.点(a，b)关于直线y＝n对称的点的坐标为(a，2n－b)；3.中点坐标公式：若M(a，b)，N(c，d)为坐标系中任意两点，则MN的中点坐标为(，

)(－a，b)(－a，－b)点平移的坐标特征

点P的坐标平移方式平移后点P′的坐标口诀(x，y)向左平移a个单位

(x－a，y)

左右平移横坐标：左减右加向右平移a个单位(x＋a，y)向上平移b个单位________上下平移纵坐标：上加下减向下平移b个单位________

点到坐标轴及点到点之间的距离1.如图④，点P(a，b)到x轴的距离为_____，到y轴的距离为_____，到原点的距离为____________图④(x，y＋b)(x，y－b)|b||a|点到坐标轴及点到点之间的距离2.如图⑤，在x轴(y＝0)或平行于x轴的直线：y＝b(b≠0)上的两点P1(x1，b)，P2(x2，b)间的距离是|x1－x2|3.如图⑥，在y轴(x＝0)或平行于y轴的直线：x＝a(a≠0)上的两点P1(a，y1)，P2(a，y2)间的距离是|y1－y2|1.如图⑦，点P(a，b)到平行于x轴的直线y＝m的距离为________，点P(a，b)到平行于y轴的直线x＝n的距离为________；2.如图⑧，已知坐标平面内任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则P1P2＝

＝________________________图⑤图⑥图⑧图⑦|b－m||a－n|

【知识拓展】一题串讲重难点基础知识巩固例1在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(－2，2)，请完成下列问题．(1)点P在第______象限；(2)点P到x轴的距离为_______，点P到y轴的距离为______，点P到原点的距离为________，点P与点(1，－1)之间的距离为________；(3)点P关于x轴对称的点的坐标为___________，点P关于y轴对称的点的坐标为________，点P关于原点对称的点的坐标为_________；二22(－2，－2)(2，2)(2，－2)(4)将点P先向右平移2个单位长度，其对应点的坐标为________，再向下平移1个单位长度，其对应点的坐标为________；(5)若点M是y轴上一点，PM∥x轴，则点M的坐标为________；(6)点P关于直线x＝3的对称点P1的坐标为________；(7)点P关于直线y＝－1的对称点P2的坐标为___________.(0，2)(0，1)(0，2)(8，2)(－2，－4)例2已知点M(m－3，2m＋1)．(1)若点M在y轴上，则m的值为___，若将该点平移到(2，4)，则该点的平移方式为_______________________________________________________；(2)若点M位于第二象限，则m的取值范围为_____________；(3)若点M在第二、四象限的角平分线上时，则m的值为________；(4)点N的坐标为(2，－3)，若直线MN∥y轴，则点M的坐标为________；(5)若点M到x轴的距离为3，则m