苏科版七年级数学下册满分冲刺卷特训07期中选填题(题型归纳56题第7-9章)(原卷版+解析)

特训07期中选填题（题型归纳56题，第7-9章）一、单选题1．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（

）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等3．如图，由下列条件能判定的是（

）A． B．C． D．4．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（）A． B． C． D．6．已知一个多边形的每一个外角都等于，下列说法错误的是（

）A．这个多边形是二十边形 B．这个多边形的内角和是C．这个多边形每一个内角都是 D．这个多边形的外角和是7．如图，，，，则等于（）A． B． C． D．8．如图，在中，点C在的延长线上，点B在上，且，，则的度数为（

）A．60° B．30° C．90° D．80°9．如图，，，垂足为，，则的度数为（

）A． B． C． D．10．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，则的度数是（

）A．15° B．20° C．25° D．30°11．已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．12．如图，在中，已知点D、E、F分别为边的中点且的面积是，则阴影部分面积等于（）A． B． C． D．13．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（

）A． B． C． D．14．如图，在中，，，分别平分和，且相交于F，，于点G，则下列结论①；②；③；④；⑤平分，其中正确的结论是（

）A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④15．计算：（

）A． B． C． D．16．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．17．已知a、b、c为三角形的三条边长，设，则m的值（

）A． B． C． D．或18．已知三条不同的直线，，在同一平面内，下列叙述：①如果，，那么；②如果，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中正确的是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④19．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（

）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条20．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（）A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，1021．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．22．若的展开式中不含的项．则n的值为（

）A．1 B． C．0 D．223．下列各式能用完全平方公式的有（

）①

②

③

④

⑤

⑥A．2个 B．3个 C．4个 D．5个24．计算的值为（

）．A． B． C． D．25．已知长方形的面积是，一边长是，则它的邻边长是（

）A． B． C． D．26．若是一个完全平方式，则常数k的值为（

）A．11 B．21 C．21或 D．11或27．如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（

）A． B．C． D．28．若能分解成两个一次因式的积，则的值为（

）A．1 B． C． D．229．下列等式从左到右的变形，属于因式分解并且正确的是（

）A． B．C． D．30．把分解因式，正确的是（

）A． B．C． D．31．若，，则代数式的值为（

）A．6 B．12 C．18 D．2432．已知、、是一个三角形的三边，则的值是（

）A．恒正 B．恒负 C．可正可负 D．非负二、填空题33．如图，，则的度数为_____°．34．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米．35．如图，沿平移后得到，点是点的对应点，如果，，那么平移的距离是_________．36．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．37．如图，已知，，，则_____________．38．若三角形三个内角满足，则______．39．如图，直线，，，则________°．40．已知、、是△ABC的三边，化简：___________．41．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得，要使木条，木条a至少要旋转_______°．42．将一副三角板如图所示放置，使点D在上，，则的度数为______．43．如图，在五边形ABCDE中，，DP，CP分别平分，，则的度数是______．44．如图，将一副直角三角板如图摆放，．（1）与的位置关系是__________；（2）在不标字母的情况下，找出与相等的角是__________．45．如图，分别平分的外角、内角，若，以下结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确的结论_________（填写序号）46．（1）_______；（2）________；（3）_______．47．已知，则___________．48．若，则__________．49．若关于的二次三项式能被多项式整除，则的值是_________．50．若，则______．51．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（a+4b），宽为（a+b）的大长方形，则需要C类卡片____________张．52．分解因式：___________．53．已知，，且，则值为_______．54．分解因式：______．55．已知，满足等式，则的值为___．56．正数满足，那么______．特训07期中选填题（题型归纳56题，第7-9章）一、单选题1．如图，与∠1是同旁内角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5【答案】D【分析】根据在截线的同旁，在被截线之间的角是同旁内角进行判断即可．【解析】解：根据内错角、同位角、同旁内角的概念可得：和是对顶角；和是同位角；和是内错角；和5是同旁内角，故选：D．【点睛】本题考查了内错角、同位角、同旁内角的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（

）A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等【答案】A【分析】根据同位角相等，两直线平行即可判断．【解析】解：图中过直线外一点作已知直线的平行线的方法的依据是，同位角相等，两直线平行，故A正确．故选：A．【点睛】本题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；内错角相等，两直线平行．3．如图，由下列条件能判定的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】依据平行线的判定方法进行判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．【解析】解：A、由，可得，本选项不符合题意；B、由，可得，本选项不符合题意；C、由，可得，本选项符合题意；D、由，可得，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题关键．4．若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是（

）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形【答案】B【分析】根据三角形的内角和定理和三个内角的度数之比，即可求得三个内角的度数，再根据三个内角的度数进行判断即可．【解析】解：∵三角形三个内角度数的比为，∴三个内角分别为：、、，∴三角形是直角三角形，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和和三角形的分类，熟练掌握三角形的内角和是和三角形的分类是解题的关键．5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由互余可求得的度数，然后由两直线平行，同位角相等求得结果．【解析】解：如图，∵，∴，∵直尺的两边平行，∴．故选：B．【点睛】此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．6．已知一个多边形的每一个外角都等于，下列说法错误的是（

）A．这个多边形是二十边形 B．这个多边形的内角和是C．这个多边形每一个内角都是 D．这个多边形的外角和是【答案】B【分析】用除以每一个外角的度数求出边数，再根据多边形的内角与相邻的外角互为补角和多边形的内角和公式与外角和定理对各选项分析判断即可得解．【解析】解：由题意可得：多边形的边数为：，故A选项不符合题意；多边形的内角和为：，故B选项符合题意；每一个内角为：，故C选项不符合题意；多边形的外角和为：，故D选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，主要利用了多边形的内角和公式与外角和定理，根据外角和求出边数是解题的关键．7．如图，，，，则等于（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据平行线的性质得出，根据平角的定义，以及已知条件得出，进而根据平行线的性质即可求解．【解析】解：如图所示，∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．8．如图，在中，点C在的延长线上，点B在上，且，，则的度数为（

）A．60° B．30° C．90° D．80°【答案】D【分析】由平行线的性质可得，再由三角形的外角性质可得，从而得解．【解析】解：∵，，，∴，∵是的外角，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等．9．如图，，，垂足为，，则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】首先利用三角形内角和定理计算出的度数，再利用平行线的性质可得的度数．【解析】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴，故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．10．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在上，其中，，，，则的度数是（

）A．15° B．20° C．25° D．30°【答案】A【分析】利用三角板的度数可得，由平行线的性质定理可得，利用三角形外角的性质可得结果．【解析】解：如图，∵，，∴，∵，，∴，∴，故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质定理和外角的性质，求出的度数是解本题的关键．11．已知，现将一个含角的直角三角尺按如图方式放置，其中顶点F、分别落在直线，上，交于点，若，则的度数为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】由对顶角相等可得，再由平行线的性质可得，最后根据平行线的性质可得的度数．【解析】解：交于点，，，，，，，．故选：B．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，内错角相等．12．如图，在中，已知点D、E、F分别为边的中点且的面积是，则阴影部分面积等于（）A． B． C． D．【答案】C【分析】因为点F是的中点，所以的底是的底的一半，高等于的高；同理，D、E分别是、的中点，可得的面积是面积的一半；利用三角形的等积变换可解答．【解析】解：如图，点F是的中点，∴的底是，的底是，即，而高相等，∴，∵E是的中点，∴，，∴，∴，且的面积是，∴，即阴影部分的面积为．故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形面积的等积变换，熟练掌握三角形的中线平分三角形的面积是解题的关键．13．将一副三角尺按如图所示的位置摆放，其中，，在直线上，点恰好落在边上，，，．则的度数为（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先根据三角形内角和定理和平角的定义求出，，再由三角形外角的性质求出，进一步即可得到的度数．【解析】解：∵，，．∴，，∴，∴．故选：B【点睛】此题考查了三角板中的角度计算，用到了三角形内角和定理、三角形外角的性质等知识，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．14．如图，在中，，，分别平分和，且相交于F，，于点G，则下列结论①；②；③；④；⑤平分，其中正确的结论是（

）A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④【答案】B【分析】根据平行线的性质与角平分线的定义即可判断①；只需要证明，，即可判断④；根据角平分线的定义和三角形内角和定理先推出，即可判断②③；根据现有条件无法推出⑤．【解析】解：∵平分，∴，∵，∴，故①正确；∵，，，∴，，即，∴，又∵，∴，故④正确；∵，∴，∵，分别平分，∠ACB，∴，∴，∴，∴，故③正确；∵，∴，故②错误；根据现有条件，无法推出平分，故⑤错误；故选B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形内角和定理，熟知平行线的性质，角平分线的定义是解题的关键．15．计算：（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根据积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法运算法则即可求解．【解析】解：，故选：．【点睛】本题主要考查同底数幂，积的乘方，幂的乘方的综合，掌握积的乘方，幂的乘方的运算法则，同底数幂的乘法运算是解题的关键．16．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】由同底数幂的乘法可判断A，由同底数幂的除法可判断B，由幂的乘方运算可判断C，由积的乘方运算可判断D，从而可得答案．【解析】解：，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，运算正确，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查的是同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方运算，积的乘方运算，掌握以上基础运算的运算法则是解本题的关键．17．已知a、b、c为三角形的三条边长，设，则m的值（

）A． B． C． D．或【答案】A【分析】根据三角形三边关系可得，即，从而可判别．【解析】解：a、b、c为三角形的三条边长，，，，，故选：A．【点睛】本题考查了三角形三边之间的关系；熟练掌握三角形两边之差小于第三边是解题的关键．18．已知三条不同的直线，，在同一平面内，下列叙述：①如果，，那么；②如果，那么；③如果，，那么；④如果，，那么．其中正确的是（

）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④【答案】C【分析】画出图形，根据平行线的判定方法和垂线的定义分析即可．【解析】解：在同一个平面内，如图1，如果，，那么，故①正确；如图2，如果，那么，故②正确；如图3，如果，，那么，故③不正确，④正确；故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定，以及垂线的定义，熟练掌握平行线的判定方法是解答本题的关键．19．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少，这个多边形的边数是（

）A．5条 B．6条 C．7条 D．8条【答案】C【分析】多边形的内角和可以表示成，外角和都等于，故可列方程求解．【解析】解：设所求多边形边数为n，则，解得．故选：C．【点睛】本题考查了多边形内角与外角，关键是根据多边形的内角和和外角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．20．一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1440°，则原来多边形的边数可能是（）A．9，10，11 B．12，11，10 C．8，9，10 D．9，10【答案】A【分析】首先求得内角和为的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解析】解：设内角和为的多边形的边数是则，解得：．∵一个多边形截取一个角后，变成的多边形可能比原来少一边，也可能相同，也可能多一边；∴原来多边形的边数可能是9或10或11故选：A．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，理解分三种情况是关键．21．下列运算正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据合并同类项，积的乘方，同底数幂乘法，完全平方公式计算判断即可．【解析】A、，故本项错误，不符合题意；B、，故本项正确，符合题意；C、，故本项错误，不符合题意；D、，故本项错误，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了合并同类项，积的乘方，同底数幂乘法，完全平方公式，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．22．若的展开式中不含的项．则n的值为（

）A．1 B． C．0 D．2【答案】C【分析】利用整式的乘法法则，进行计算，合并同类项后，令含的项的系数为0，进行求解即可．【解析】解：；∵展开式中不含的项，∴，∴；故选C．【点睛】本题考查整式的乘法．熟练掌握整式的乘法法则，是解题的关键．23．下列各式能用完全平方公式的有（

）①

②

③

④

⑤

⑥A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【分析】根据完全平方公式对各选项进行判断．【解析】能用完全平方公式的有①，④，⑤，⑥共4个．故选：C．【点睛】本题考查了完全平方公式：．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和（或差）的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方和，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．24．计算的值为（

）．A． B． C． D．【答案】C【分析】原式各括号利用平方差公式变形，约分即可得到结果．【解析】原式，，，，故选：C．【点睛】本题考查的是平方差公式，掌握运算法则和平方差公式是解题关键．25．已知长方形的面积是，一边长是，则它的邻边长是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】由长方形面积公式即可列出式子，计算即得答案．【解析】解：另一边长为：，故选：B．【点睛】本题考查了多项式除以单项式，解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则．26．若是一个完全平方式，则常数k的值为（

）A．11 B．21 C．21或 D．11或【答案】C【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得出答案.【解析】解：是一个完全平方式∴解得：或，故选：C．【点睛】本题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．27．如图，将图1的长方形用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，分成四块形状和大小一样的小长方形，小长方形的长为，宽为，再按图2的方式拼成一个正方形，通过拼接前后两个图形中阴影部分的面积关系可以验证的等式是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根据4个长方形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积即可求解．【解析】解：依题意，，故选：B．【点睛】本题考查了完全平方公式与几何图形，数形结合是解题的关键．28．若能分解成两个一次因式的积，则的值为（

）A．1 B． C． D．2【答案】C【分析】首先设原式，进而求出即可．【解析】解：原式故，，，解得：，，或，，，∴．故选C．【点睛】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确得出等式是解题关键．29．下列等式从左到右的变形，属于因式分解并且正确的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根据多项式因式分解的意义，逐个判断得结论．【解析】解：A、左右两边不相等，故此选项错误，不符合题意；B、整式的乘法，故此选项错误，不符合题意；C、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项正确，符合题意；D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项错误，不符合题意，故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是掌握因式分解的概念：把一个多项式化为几个整式的积的形式，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．30．把分解因式，正确的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】将变形为，再提公因式即可．【解析】解：，故选：B．【点睛】本题考查提公因式法因式分解，熟练掌握提公因式法方法和步骤是解题关键，注意提取符号时，各项符号得变化．31．若，，则代数式的值为（

）A．6 B．12 C．18 D．24【答案】C【分析】先进行因式分解，再利用整体思想，代入求值即可．【解析】解：∵，，∴；故选C．【点睛】本题考查因式分解，代数式求值．熟练掌握因式分解，利用整体思想，代入求值，是解题的关键．32．已知、、是一个三角形的三边，则的值是（

）A．恒正 B．恒负 C．可正可负 D．非负【答案】B【分析】根据完全平方公式以及平方差公式将代数式因式分解即可求解．【解析】解：∵是一个三角形的三边，∴，∴原式故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的应用，掌握完全平方公式，平方差公式是解题的关键．二、填空题33．如图，，则的度数为_____°．【答案】125【分析】如图设置，根据对顶角相等以及两直线平行同旁内角互补即可作答．【解析】如图所示：∵，∴，∵，∴，∴，故答案为：125．【点睛】本题考查了两直线平行同旁内角互补以及对顶角相等的知识，掌握两直线平行同旁内角互补是解答本题的关键．34．如图，要为一段高为5米，水平长为13米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少要______米．【答案】18【分析】据平移的性质，地毯的长度实际是所有台阶的长加上台阶的高，因此结合题目的条件可得出答案．【解析】解：根据平移不改变线段的长度，可得地毯的长=台阶的水平长度＋台阶的高，则红地毯至少要(米)．故答案为：．【点睛】本题考查了生活中平移知识的应用，比较简单，解决本题的关键是利用平移的性质，把地毯长度转化为台阶的水平长度＋台阶的高．35．如图，沿平移后得到，点是点的对应点，如果，，那么平移的距离是_________．【答案】4【分析】根据平移的性质得出方程进而得出答案．【解析】解：设平移的距离为x，则，则，故，解得：，即平移的距离是：4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了平移的性质，正确列出方程是解题关键．36．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为________．【答案】6【分析】设这个多边形的边数为n，根据多边形内角和公式和多边形外角和为建立方程求解即可．【解析】解：设这个多边形的边数为n，由题意得，，解得，∴这个多边形的边数为6，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了多边形内角和和外角和综合，熟知多边形内角和公式和多边形外角和为是解题的关键．37．如图，已知，，，则_____________．【答案】##70度【分析】根据三角形内角和即可得到，根据，即可得到答案；【解析】解：∵，，∴，∵，∴，故答案为：；【点睛】本题考查三角形内角和定理及平行线性质，解题的关键是根据三角形内角和得到．38．若三角形三个内角满足，则______．【答案】##度【分析】根据三角形内角和定理进行计算即可求解．【解析】解：∵，∴解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．39．如图，直线，，，则________°．【答案】【分析】过拐点作平行辅助线如图所示，根据平行线性质直接求取即可得到答案；【解析】解：如图所示，作，∵，∴，，，，∵，∴，∴，故答案为：；【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是作辅助线，找到等角转换计算．40．已知、、是△ABC的三边，化简：___________．【答案】【分析】根据三角形的三边关系求出绝对值后再相减即可求解．【解析】解：∵是三角形的三条边，∴，，∴原式==，故答案为：．【点睛】本题考查了三角形的三边关系和绝对值化简，解题关键是牢记三角形任意两边之和大于第三边．41．如图表示钉在一起的木条a，b，c．若测得，要使木条，木条a至少要旋转_______°．【答案】【分析】根据同位角相等两直线平行，求出旋转后的同位角的度数，然后用减去即可得到木条a旋转的度数．【解析】解：如图，∵时，,∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是．故答案是：．【点睛】本题考查了平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后的同位角的度数是解题的关键．42．将一副三角板如图所示放置，使点D在上，，则的度数为______．【答案】##75度【分析】根据平行线的性质可得，再由三角形外角的性质，即可求解．【解析】解：∵，∴，∵，∴．故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键．43．如图，在五边形ABCDE中，，DP，CP分别平分，，则的度数是______．【答案】【分析】利用多边形内角和公式、三角形内角和定理和角平分线的定义即可求解．【解析】解：∵五边形的内角和为，∴，∵分别为、的平分线，∴，，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，牢记n边形的内角和为是解题关键．44．如图，将一副直角三角板如图摆放，．（1）与的位置关系是__________；（2）在不标字母的情况下，找出与相等的角是__________．【答案】

；

、【分析】（1）如图，延长交于，结合已知易证，得到，由求出，从而得到，可证明；（2）由（1）可得到结果．【解析】（1）如图，延长交于，在直角三角板中，，故答案为：（2）由（1）可知，，故答案为：、．【点睛】本题考查了角的有关计算，平行线的判定和性质的应用；解题的关键是平行线的判定和性质的应用．45．如图，分别平分的外角、内角，若，以下结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确的结论_________（填写序号）【答案】①②③⑤【分析】由角平分线的定义得到，再由三角形外角的性质和证明出即可判断①；根据平行线的性质得到，再由角平分线的定义得到即可判断②；由平行线的性质得到，由角平分线的定义得到，即可得到，即可判断③；求出，即可判断④⑤．【解析】解：∵平分，∴，∵，，∴，∴，∴，故①正确；∴，∵平分，∴，∴，故②正确；∵，∴，∵平分，，∴，∴，故③正确；∵，∴，∴，并不能证明，故④错误，⑤正确；故答案为：①②③⑤．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，三角形外角的性质，三角形内角和定理，平行线的性质与判定等等，灵活运用所学知识是解题的关键．46．（1）_______；（2）________；（3）_______．【答案】

【分析】（1）根据同底数幂的乘法进行计算即可求解；（2）根据同底数幂的除法进行计算即可求解；（3）根据积的乘方进行计算即可求解．【解析】解：（1），故答案为：．（2），故答案为：．（3），故答案为：．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，积的乘方，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．47．已知，则___________．【答案】75【分析】逆用积的乘方可得，再逆用幂的乘方即可求解．【解析】解：，故答案为：75．【点睛】本题考查积的乘方和幂的乘方的逆用，掌握积的乘方和幂的乘方是解题的关键．48．若，则__________．【答案】8【分析】根据同底数幂的除法法则进行计算，利用整体思想代入求值即可．【解析】解：，∵，∴，∴原式．故答案为：8．【点睛】本题考查同底数幂的除法．熟练掌握同底数幂的除法法则，利用整体思想代入求值，是解题的关键．49．若关于的二次三项式能被多项式整除，则的值是_________．【答案】2【分析】设二次三项式除以多项式的商式为(x+m)，则=(x+m)，再按多项式法则展开，即可求解．【解析】解：设二次三项式能被多项式的商式为(x+m)，则=(x+m)＝x2+(m-2)x-2m，∴，解得：，故答案为