2021-2022年小升初数学六年级下册提优强化专项训练第四章《比例》（人教版含解析）

人教版数学六年级下册提优强化专项训练

第四章《比例》

一.选择题（共9小题）

1.（2019•永州模拟）某班女生人数与男生人数的比是4:5,最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人

数的3,现在全班有学生（）

6

A.30人B.25人C.45人D.55人

【解答】解：

65

,.2524、

=,（而一否）

=14-—

30

=30（人）,

30+30x-

6

=30+25

=55（人），

答：现在全班有学生55人.

故选：D.

2.（2018秋•抚宁区期末）甲、乙、丙三个数的比是6:7:8,下面说法错误的是（）

A.如果甲数是24,那么丙数是32

B.如果三个数的和是105,那么乙数是35

C.乙比甲多1

6

D.甲占甲、乙两数和的2

7

【解答】解：A.甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24,那么丙数是

32.这种说法是正确的.

7

=105x—

21

=35；

答：乙数是35.

因此，如果三个数的和是105,那么乙数是35.这种说法是正确的.

C•(7—6)+6

=14-6

1

=—，

6

因此，乙数比甲数多这种说法是正确的.

6

D6+(6+7)

=6・13

一百；

因此，甲占甲、乙两数和2.这种说法是错误的.

7

故选：D.

3.(2018秋•河北区期末)两根绳子共长38米.第一根剪掉它的40%,第二根剪掉3米后，第一根剩下的

与第二根剩下的长度比是4:5.第二根原来长()米.

A.18B.20C.24D.30

【解答】解：设第二根绳子原来的长度是/米，那么第一个绳子原来的长度就是(38-x)米，

4

(38-x)x(l-40%)=(x-3)x-

22.8-0.6x=0.8%-2.4

1.4x=25.2

x=18

答：第二根原来长18米.

故选：A.

4.(2019•亳州模拟)下面4个关系式中，x和y成反比例关系的是()

A.(x+l)y=6B.-xx=—x3

5y

C.3x=5y(xsy均不为零)D.x-y=0

【解答】解：A、(x+l)y=6,则“+y=6,x和y不成比例；

1

仄Xir3

5-x=—x3,则一=二，xy=5x3=15（一定），贝ijx和y成反比例;

y5y

7

C>3x=5y,则y:x=3:5=-（一定），贝Uy和x成正比例;

D>x-y=0,贝!Jy:x=l(一定)，则y和x成正比例;

故选：B.

5.（2019春•端州区期中）固定电话先收座机费24元，以后按一定标准和时间加收通话费，则每月应交电

话费与通话时间（）

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

【解答】解：每月应交电话费=座机费+通话费=座机费+每分钟通话费用x通话时间

那么每月应交电话费与通话时间的比值和乘积都不相等，所以不成比例.

故选：C.

6.（2019•郴州模拟）下列各项中，两种量成反比例关系的是（）

A.正方形的周长和边长B.路程一定，时间和速度

C.4x=5yD.圆的半径和它的面积

【解答】解：4、正方形的周长：边长=4（一定），是比值一定，所以正方形的周长和边长成正比例；

3、时间x速度=路程（一定），是乘积一定，所以时间和速度成反比例；

C、因为4x=5y,所以x:y=5:4=』（一定），是比值一定，所以x和y成正比例；

£＞、圆的面积：它的半径=乃*半径（不一定），是比值不一定，所以圆的面积和它的半径不成比例.

故选：B.

7.（2018春•辽宁月考）秋季运动会上，六（1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑，如果当萌

萌到达终点时，路佳距终点还有10米，王玉距终点还有20米，那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（

）米.

Q1

A.10B.8-C.11-D.无法确定

99

【解答】解：100-10=90（米）

100-20=80（米）

路佳与王玉的路程比是90:80,速度比也就是90:80=9:8

王玉的速度是路佳的日；

9

Q

100-100x-

9

=必_@

9

=11—（米）

9

答：王玉距终点还有11'米.

9

故选：c.

8.（2018秋•曲阜市期中）已知舞蹈队男女生人数之比是5:8,下列说法中不正确的是（）

A.男生人数是女生的2

女生人数比男生多'

5

女生人数是舞蹈队总人数的—

如果再增加3名男生，男女生人数一定相等

【解答】解：由题意得：男生人数是5份，女生人数是8份,

A：男生是女生的：5+8=-；所以A选项正确;

B：女生人数比男生多：（8-5）^5=1；所以选项B正确；

C：女生人数是舞蹈队总人数：8+（5+8）=&；选项C正确；

13

D：男生人数是5份，女生人数是8份，如果再增加3名男生，男女生人数不一定相等；所以选项。说男

女生人数一定相等是错误的.

故选：D.

9.（2017•长沙）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出1粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为

9:7；若放回黑子，再取一粒白子，则黑子数与余下的白子数之比为7:5.那么盒子里原有的黑子数比

白子数多（）个.

A.5B.6C.7D.8

【解答】解：1+（二———）

9+77+5

=48（粒）

97

9+79+7

=48x-+l

8

=6+1

=7（粒）

答：盒子里原有的黑子数比白子数多7个.

故选：C.

二.填空题（共10小题）

10.（2019•高新区）甲、乙两人身上带的钱数之比是7:3,甲给乙5元后，变成13:7.那么，甲、乙两人

共有钱100元.

【解答】解：5+（二一13

），

7+313+7

=5纪-与

1020

=5+

=100（元）.

答：甲、乙两人共有钱100元.

故答案为：100.

11.（2013秋•河西区期末）一杯果汁，喝去！后用水加满，又喝去!，再用水加满，这时杯子里水和果汁

45

的比是_2:3_.

【解答】解：果汁量是：（l-l）x（l-l）=-x-=-,水量是：1-？二，

4545555

水和果汁的比例为：2：。=2:3；

55

故答案为：2:3.

12.（2013•福田区校级模拟）在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39,其中一个内项是这个

积的20%,这个比例式可以写成_13:7.8=5:3_.

【解答】解：39=13x3,所以两个外项分别是13和3；

其中一个内项是：39x2O%=7.8,

另一个内项是：39+7.8=5；

这个比例式可以写成：13:7.8=5:3；

故答案为：13:7.8=5:3.

13.王凡用1份糖和13份水调制了560克糖水，他一共加了520克水:要调制相同甜度的糖水，260克

水需加入糖.

【解答】解：①560x

13+1

=560x—

14

=520（克）

答：他一共加了520克水.

@260x—=20(克)

13

答：260克水需加入20克糖.

故答案为：520,20克.

14.甲、乙两车分别从A、3两站相对开出，乙车先从3站开往A站，当走到距离8站70千米的地方时,

甲车从4站出发开往5站，相遇时，甲车距8站的路程与甲车已行的路程之比是3:2.已知甲车速度比乙

车速度快［则，A、8两站间的路程是250千米.

4-------

【解答】解：设A、5两站间的路程是x干米.

321

--x-70):(--x)=l:(l+-)

3+22+34

352

(-x-70)x-=-x

545

325

21x--x=70x-

454

7350

—x----

204

x=250

答：A、3两站间的路程是250干米.

故答案为：250.

4

15.如果工=］）（工工0,）,工0）,那么x：y=_4:5_.

A

【解答】解：如果x=#0）,可得：5x=4y；

那么x:j=4:5.

故答案为：4:5.

16.两个完全一样的水桶要装满水，淘气、笑笑分别用大杯和小杯舀水，每次都将水杯盛满.第一桶用12

大杯和25小杯正好装满，第二桶用20大杯和15小杯也正好装满.大杯和小杯的容积之比是_5:4_.

【解答】解：设大杯的容积为又，小杯的容积为y；

根据题意可以得出:

12x+25y=20x+15y

12x+25y-12x=20x+15y-12x

25y=8尤+15y

25y—15y=8x+15y—15y

10y=8x；

那么：x:y=10:8=5:4；

答：大杯和小杯的容积之比是5:4.

故答案为：5:4.

17.（2018秋•阳信县校级期末）如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的工，相当于

4

乙三角形面积的,，甲乙两个三角形面积的比是_4:9_.

【解答】解：设重叠部分的面积为x,则甲的面积为（x+；）,乙的面积为（X十,），

（x+；）:（x+g）=4x:9x=4:9；

答：甲乙两个三角形面积的比是4:9.

18.（2018秋•重庆月考）宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（如图），他门约定：共同乘坐的

部分所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费由乘坐者单独承担.结果，三人承担

的车费分别为10元、35元、105元，宁宁家距离学12千米，凡凡家距离学校60千米.

学校宁宁家畜的家凡凡家

I_______I________________________|

【解答】解：从学校到宁宁家，三人总消费是：10x3=30（元）

从学校到凡凡家三人的总消费是：10+35+105=150（元）

从学校到凡凡家的路程是从学校到宁宁家的：150+30=5倍

12x5=60（千米）

答：凡凡家距离学校60千米.

故答案为：60.

19.（2018春•水富县校级月考）盒子里有红球、黄球共60个，红球个数是黄球的工.去掉10个红球,

5---------

就能使红球与黄球的个数比是1:1.

【解答】解：7+5=12,

=60x—

12

=10（个），

答：去掉10红球，就能使红球与黄球的个数比是i：L

故答案为：10.

三.判断题（共7小题）

20.圆的半径和它的面积不成比例._4_（判断对错）

【解答】解：因为面积：半径=圆周率x半径，半径是变量，所以圆周率x半径就不一定，

是圆的半径和它的面积的比值不一定，所以圆的半径和它的面积不成比例.

故答案为：q.

21.如果2x-y=0,那么x与y成正比例.（判断对错）

【解答】解：因为2x-y=0

所以2x=y

即上=2（一定）

X

根据两种量成正比较的意义，X与y成正比例.

故答案为：4

22.（2019•株洲模拟）正方形的体积与棱长不成比例.（判断对错）

【解答】解：因为正方体的体积=棱长x棱长x棱长，

从上面的式子看出，正方体的棱长与它的体积之间的乘积不是定值，比值也不是定值，

不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，

故答案为：4.

23.（2019春•田家庵区期中）同一时间，同一地点，树高和影长成正比例.（判断对错）

【解答】解：因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的，

同一时间，同一地点，树高和影长成正比例；

故答案为：«.

24.（2019•平舆县）如果a和匕成正比例，人和c成反比例，那么a和c一定成反比例.J（判断对错）

【解答】解：因为a和匕成正比例，所以“功=占（一定），则6=巴，

&

因为6和c成反比例，所以bc=&（一定），

把6=£•代入式子匕c=£（一定），

k、

得：—xc=k2（一定），

ac=k\k2（一定），是。和c对应的乘积一定，所以。和c成反比例.

故答案为：4.

25.（2018春•保定期末）正比例与反比例的图象都是一条直线._x_（判断对错）

【解答】解：正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线.

因此，正比例与反比例的图象都是一条直线.这种说法是错误的.

故答案为：X.

26.（2018•郑州）圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例._x_.（判断对错）

【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率

不成比例；

故答案为：x.

四.计算题（共2小题）

27.（2015•郸城县）求未知数x.

21:x=42:16

5.4:0.3=36:%

X1

-+45x-=12.

45

【解答】解：⑴21:x=42:16

42x=21xl6

42x4-42=21x16-42

x=8；

(2)5.4:0.3=36:%

5.4x=0.3x36

5.4x4-5.4=0.3x36+5.4

x=2；

x1

(3)-+45x-=12

45

-+9=12

4

x

-+9-9=12-9

4

—x4=3x4

4

x=12.

28.解比例.

x:0.4=0.3:0.8

379

一:—=—:x

51210

(3.5-x):7=|

史曳

x3.6

【解答】解：

0x:0.4=0.3:0.8

0.8x=0.4x0.3

0.8x4-0.8=0.12-0.8

x=0A5

379

一:—=—:x

51210

379

-x——x—

51210

33213

—V*_____—_________:_____

5,540,5

7

x=—

8

®(3.5-x):7=y

(3.5-x)x7=2x7

(3.5—x)x7+7=2x7+7

3.5-x+x=2+x

2+x—2=3.5-2

x=1.5

④生=曳

x3.6

18x=25x3.6

18x^18=90^18

%—5•

五.应用题（共5小题）

29.（2019•保定模拟）先锋小学六年级有两个班，一班人数比二班人数多1,如果从一班调8人到二班,

7

这时两班人数之比是4:5,原来两个班各有多少人?

【解答】解：原来两班人数的比

(1+1):1=8:7,

两个班的总人数

8+-一-

8+74+5

=8+(7

159

=8+巴

45

=8x竺

4

=90（人），

一班原来的人数

90x-^—

8+7

Q

=90x—

15

=48(A),

二班原来的人数

7

=90x—

15

=42(人)，

答：一班原来有48人、二班原来有42人.

30.(2019•萧山区模拟)三种动物赛跑，己知兔子的速度是狐狸的J倍，松鼠的速度与兔子的速度的比是

2

1:2,松鼠每分比狐狸每分少跑15米.狐狸每分跑多少米？

【解答】解：设狐狸每分跑x米，那么兔子的速度是Jx米，松鼠的速度是(x-15)米；

2

根据题意可得：

(x-15):l—x=l:2

2(x-15)=l1x

2x-3O=1.5x

2x—1.5x=30

O.5x=30

x=60

答：狐狸每分跑60米.

31.(2017秋•越秀区期末)一块菜地面积是1800平方米，其中3种菜心，剩下的按3:2的面积比种植白瓜

9

和黄瓜.种植白瓜的面积是多少平方米？

【解答】解：剩下：1800x(1--)

=1800x2

9

=1000(平方米)

白瓜：lOOOx——

3+2

3

=lOOOx-

5

=600(平方米)

答：种植白瓜的面积是600平方米.

32.（2017秋•徐闻县期末）甲、乙两个粮库共存粮150吨.甲库运出20吨，乙库运入10吨，这时甲库存

粮是乙库存粮的2倍.甲、乙粮库原来存粮各多少？

【解答】解：设乙库原存粮x吨，则甲库原存粮为（150-幻吨，根据题意得：

（x+10）x2=150-x-20

2x4-20=130—x

2x+x=130-20

3x=110

x=36-

3

2i

150-x=150-36-=113-（吨）

33

17

答：甲原来存粮113"!■吨，乙库原来存粮364吨.

33

33.（2017春•东胜区期末）修一段公路，利民工程队单独修要12天完成，光华工程队每天可以修200m.现

在两队合修，完工时利民工程队与光华工程队工作量的比是3:2,这段公路有多长？

【解答】解：设这段公路有x