二次根式的概念

16.1.1二次根式的概念

班级：姓名：分数：

一、基础题：

1.当。为实数时，下列各式次根式有几个（）

©Vo+lb,（3h/?,Wb®^cr+l,刨ST.

A.3个B.4个C.5个D.2个

2.下列式子一定是二次根式的是（）

Jx2—2

3.若J2-4为二次根式,则m的取值为（）

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

4.使式子J。无意义的x的取值范围是

5.当x______时，式子-\lx~3~\—/有意义。

y5—X

6.求使下列各式有意义的字母的取值范围:

⑴/3%-4(2)J/+4

3Vx-1

(5)2jx+l

(4)2x+1

二、提高题

1.式子在坳范围内有意义，则x的取频围是().

(A)x<l(B)xWl(C)x>l(D)x^l

2.如果代数式有意义，则工的取值范围是().

(A加关3(B)x<3(C)x>3(D)x>3

3.在①；®VT；@V^+r中,一定是二次根式的有

______:_(填序号)

4.二次根式丫^9中工的取值范围是.

5.使式子VET有意义的最小整数m是.

6.(2013年六盘水市)无论x取任何实数，代数式VT-G+m都有意义，

则m的取值范围为

7.已知a、b为实数，且VK+2V10-2a.=6+4,求a、b的值.

16.1.2二次根式的性质

班级：姓名：分数:

一、基础题：

1.若名、+3+(b—2)2=0,则ab的值是.

2.化简：①(,；②

3.若，3%-1+|1+yI=0,贝1|x2+y2=.

4.若2|x-y|+y/^y+z+z2-z+—=0,求x+y+z的值.

5.计算:

①(廊)2②(7V10)2

③

二、提高题

i.下列各组数中，互为相反数的有（）.

①犷与（VT）2；②（VJ）2与-3；③|-3I与4;④_3与VW.,

（A）l组（B）2组（C）3组（D）4组

2.计算1（2/）2+V上母）2的结果是（）.

（A）0（B）-l一（C）4（D）3

3.（2013年广东居）若实数a、b满足|a+2\+Vb^4=0,则品=.

4.已知2<x<3,化简\/（工-3尸-化（工-2尸.

5.计算：,

⑴©;（2）（"T）2+X.

6.若x、y满足Vx+5+2（?y+4）2=0,求2x-3y的值.

16.2.1二次根式的乘法

班级：姓名：分数：

1、选择题

（1）等式«71・后二1=疗二i成立的条件是（）

A.x21B.x2TC.TWxWlD.x21或xWT

（2）下列各等式成立的是（）.

A.4逐X2斤8君B.5-73X4V2=20A/5

C.4V3X3V2=7A/5D.5V3X472=20V6

(3)二次根式J(-2)2x6的计算结果是()

A.2-V6B.-2-V6C.6D.12

2、化简：(1)V360；(2)J32Z.

3、计算：(1)gx病；(2)V3x.^;

V75

1、选择题B组

(1)|a-2|+Z?2+4Z?+4+^c2~c+~^=0»贝！J•4a•Vc=()

A.4B.2C.-2D.1

(2)下列各式的计算中，不正确的是()

A.7(^)x(-6)=7^4x7^6=(-2)X(-4)=8

B.J4a4=7^xJ(a?)2=2a?

22

C.V3+4=A/9+16=V25=5

D.V132-122=7(13+12)(13-12)=713+12x713-12=4x1

2、计算：(1)678X(-276)；

16.2.1二次根式的除法

班级：姓名：分数:

1、选择题

⑴计算科一其+后的结果是（）.

2r-2

A.,蓬B.—

（2）化简理的结果是（

727

A.-克B.C.-9D.一0

3W

一.填空题：

1.等式斤・j^r成立的条件是.

2.化简：（1）J27a方=；Q）衣^•瓦/=.

4.彳―*分母有理化的结果为__________

Na+Jb

5.已知x=,则x-工的值等于___________.

V5-2%

二.解答题:

—3匠+4万的值。

1.已知:%=1.69求2/

2.计算:*(--7^)-3.-(a>0,b>0)

b2Va

3.若x、y为实数，且丫=上_4+'4x+1,求Jx+y•—y的值。

x+2'

16.3.1二次根式的加减

班级：姓名：分数：

1.已知6^2.236,求（A-©）-（旧+[历）的值.

（结果精确到0.01）

2.先化简，再求值.（6x4）-+^36xy）,

3

其中x=~,y=27

3.如图所示的RtaABC中，ZB=90°,点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A

移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动.问：几秒后4PBQ

的面积为35平方厘米,此时PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

达标测评

1.下列计算正确的是().

(A)VT+VT=X^6(8)\^-\<6=1

(C)2VrT-V2'=2(D)2VT+VT=3VT

2.二次根式与VEJT化简后能够合并成一项，则a的值不可能

是().

(A)l(B)-g-(C)-l(D)-±

3.若则y的值为().

(A)VT(B)l(C)2\/T(D)3

4.(2013年安顺市)计算:T/36+V^+ST=.

5/H•算：

(2)(VT-VT)-(VT-V27").

16.3.2二次根式的加减

班级：姓名：分数:

1.若6的整数部分为无，小数部分为y,则y的值是（)

A.3^-3B.百C.1D.3

若J18x+2^—+x.2=10,则X的值等于（）

2.

A.4B.±2C.2D.±4

3.计算+）（A/X-A/X-1）的值是（）.

A.2B.3C.4D.1

4.若x=y/2-1,则X2+2X+1=

5.已知a=3+2\/2,b=3-2A/2,贝!|a2b-ab2=

7.当+,Y=A/15~A/7,x2-xy+y2的值.

8.计算（1-26）（1+2A/3）-（26-D2

9.已知a=6~i,求a+2a-a的值.

17.1.1勾股定理（一）

班级：姓名：分数：

1.已知在RtZXABC中，ZB=90°,a、b、c是△ABC的三边，则

（l）c=o（已矢da、b,求c）

（2）a=o（已矢口b、c,求a）

（3）b=o（已知a、c,求b）

2.如下表，表中所给的每行的三个数a、b、c,有a<b<c,试根据表中已有数的规律,

写出当a=19时，b,c的值，并把b、c用含a的代数式表示出来。

3、4、532+42=52

5、12、1352+122=132

7、24、2572+242=252

9、40、4192+402=412

...

19,b、c192+b2=c2

3.在△ABC中，ZBAC=120°,AB=AC=1()V^cm,一动点P从B向C以每秒2cm的速度

移动，问当P点移动多少秒时，PA与腰垂直。

4.已知：如图，在aABC中，AB=AC,D在CB的延长线上。

求证：(1)AD2-AB2=BD-CD

⑵若D在CB上，结论如何，试证明你的结论。

5.填空题

在RtAABC,ZC=90°,

⑴如果a=7,c=25,贝！］b=□

⑵如果NA=30°,a=4,贝|b=。

⑶如果NA=45°,a=3,则c=。

⑷如果c=10,a-b=2,贝Ub=。

⑸如果a、b、c是连续整数，则a+b+c=。

⑹如果b=8,a：c=3：5,则c=。

7.已知：如图，四边形ABCD中，AD〃BC,AD±DC,

AB±AC,ZB=60°,CD=lcm,求BC的长。

17.1.2勾股定理（二）

班级：姓名：分数：

1.小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树,

这棵红叶树的离地面的高度是米。

2.如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是4百米，则这两株树之间的垂直距离是

2题图3题图4题图

3.如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离

是O

4.如图，原计划从A地经C地到B地修建一条高速公路,后因技术攻关，可以打隧道由

A地到B地直接修建，已知高速公路一公里造价为300万

元，隧道总长为2公里，隧道造价为500万元，AC=80公

里，BC=60公里，则改建后可省工程费用是多少？

5.如图，欲测量松花江的宽度，沿江岸取B、C两点，

在江对岸取一点A,使AC垂直江岸，测得BC=50米，

ZB=60°,则江面的宽度为

R

6.有一个边长为1米正方形的洞口，想用一个圆形盖去

PQ

盖住这个洞口，则圆形盖半径至少为米。

7.一根32厘米的绳子被折成如图所示的形状钉在P、Q两点，PQ=16厘米，且RPLPQ,

则RQ=厘米。

8.如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24

米，ZB=ZC=30°,E、F分别为BD、CD中点，试求

B、C两点之间的距离，钢索AB和AE的长度。

（精确到1米）

17.1.3勾股定理（三）

班级：姓名：分数：

1.△ABC中，AB=AC=25cm,高AD=20cm,贝!|BC=,SAABC=。

2.ZiABC中，若/A=2NB=3NC,AC=2j^cm,则/A=度，ZB=度,

/C=iBC=,SAABC=°

3.AABCZC=90°，AB=4,BC=243,CD_LAB于D,贝!JAOCD=________

BD=，AD=,SAABC=

A

4.已知：如图，z^ABC中，AB=26,BC=25,AC=17,

求SAABC°△

5.在Rt^ABC中，ZC=90°,CD_LBC于D,ZA=60"，CD=V3,AB=

6.在Rt^ABC中，ZC=90°，SAABC=30,C=13,且a<b,则a=,b=

7.已矢口：如图，在ZkABC中，ZB=30°，ZC=45°，AC=

2V2,

求（）的长；（）

1AB2SAABCOC

8.在数轴上画出表示一百，、历+后的点。

17.2.1勾股定理逆定理（一）

班级：姓名：分数：

1.叙述下列命题的逆命题，并判断逆命题是否正确。

⑴如果a?〉。，那么a?》。；

⑵如果三角形有一个角小于90°,那么这个三角形是锐角三角形；

⑶如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等；

⑷关于某条直线对称的两条线段一定相等。

2.填空题。

⑴任何一个命题都有，但任何一个定理未必都有。

⑵“两直线平行，内错角相等。”的逆定理是。

⑶在^ABC中，若a2=b2—c2,则aABC是三角形，是直角;

若a2cb2—c2,则NB是。

⑷若在^ABC中，a=m2—n2,b=2mn,c=m2+n2,则^ABC是三角形。

3.若三角形的三边是⑴1、百、2；(2)-,-,-；(3)32,42,52(4)9,40,41；

345

(5)(m+n)2—1,2(m+n),(m+n)2+l；则构成的是直角三角形的有()

A.2个B.3个C.4个D.5个

4.已知：在AABC中，/A、NB、/C的对边分别是a、b、c,分别为下列长度，判断该

三角形是否是直角三角形？并指出那一个角是直角？

⑴a=9,b=41,c=40；⑵a=15,b=16,c=6；

⑶a=2,b=2-\/3,c=4；⑷a=5k,b=12k»c=13k(k>0)。

5.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为

此三角形的形状为。

6.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了

一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下

产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13

米，DA=12米，又已知/B=90°0

17.2.2勾股定理逆定理(二)

班级：姓名：分数：

1.若^ABC的三边a、b、c,满足(a-b)(a2+b2-c2)=0,则4ABC是()

A.等腰三角形；

B.直角三角形；

C.等腰三角形或直角三角形；

D.等腰直角三角形。

2.若^ABC的三边a、b、c,满足a：b：c=l：1：J5,试判断^ABC的形状。

313

3.已知：如图，四边形ABCD,AB=1,BC=-,CD=—,AD=3,且AB_LBC。求：四边形

44

ABCD的面积。D

4.已知：在^ABC中，ZACB=90°，CD_LAB于D,MCD2=AD•BD»

求证：^ABC中是直角三角形。

5.若aABC的三边a、b、ca2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积。

6.在^ABC中，AB=13cm,AC=24cm,中线BD=5cm。求证：Z\ABC是等腰三角形。

7.已知：如图，Z1=Z2,AD=AE,D为BC上一点，且BD=DC,AC2=AE2+CE2o

求证：AB2=AE2+CE2O4.已知aABC的三边为a、b、c,且a+b=4,ab=l,c=V14,试

判定4ABC的形状。

18.1.1平行四边形的性质(一)

班级：姓名：分数：

1.填空：

(1)在C7ABCD中，ZA=50°,则/B=度，ZC=度，ZD=度.

(2)如果UABCD的周长为28cm,且AB：BC=2：5,那么AB=cm,BC=cm,

AD=cm,CD=cm.

2.在QABCD中，如果EF〃AD,GH〃CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一

共有（）,

（A）4个（B）5个（C）8个（D）9个

3、平行四边形两角之比是2：3，各角都是多少度?

4、、如图小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB.长为8m,

其他三条边各长多少？

【迁移应用拓展探究】

1.在平行四边形ABCD中，ZA=50°,则NB=°,

2、如果平行四边形ABCD的周长为28cm,且AB：BC=2：5,那么

AB=cm,BC=cm,CD=,cm,CD=cm

3、如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF,

求证：AF=CE.

4、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成

了一个四边形.

（1）线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？

若这个四边形的一个外角Na=38°,这个四边形的每个.内角的度数分别是多少?为什么.?

18.1.1平行四边形的性质（二）

班级：姓名：分数:

【训练检测目标探究】

1.在平行四边形中，周长等于48,

⑴、已知一边长12,求各边的长

⑵、已知AB=2BC,求各边的长

⑶、已知对角线AC、BD交于点0,△A0D与4A0B的周珞的差是1Q/求各边的长

2.如图，0ABCD中，AE_LBC,ZEAD=60°,AE=2cm,AC+BD=14cm,则△OBC的周长是.

cm.

AD

3.口ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm,7cm的两条线段，则口ABCD

的周长是cm.

©■CD的周长为36加，AMcm,BC=：3/B=60°

时，AD,BC的距离小，,ABCD的面积%BCD=

【迁移应用拓展探究】

i.判断对.错

⑴在C7ABCD中，AC交BD于0,贝I]AO=OB=OC=OD.（）

（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等.（）

（3）平行四边形的两组对边分别平行且相等.（.）

（4）平行四边形是轴对称图形.，^（）

2.在ABCD中，AC.=.6、BD=4,,则AB的范围是.

3.在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度.分别为（x+3）,（x-4）和16,

则这个四边形的周长是.

4.公园有一片绿地，它的形状是平行四边形，绿地上要修几条笔直的小路，如图，AB=15cm,

AD=12cm,AC±BC,求小路BC,CD,0C的长，并算出绿地的面积.

4________D

18.1.2平行四边形的判定（一）

班级：姓名：分数：

1、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）.

（A）对角线互相垂直.（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直且相等（D）对角线互相平分

2、如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点0,

（1）若AD=8cm,AB=4cm,那么当BC=cm,CD=cm时，四边形ABCD为平行,四边形;

（2）若AC=10cm,BD=8cm,那么当A0=cm,D0=cm时,四边形ABCD为平行四边形

3、已知：ABCD的对角线AC、BD交于点0,E、F.是AC上的两点，并且AE=CF。

求证：四边形BFDE是平行四边形

【迁移应用拓展探究】

1.在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（）.

（A）B/7CD,AD//BC.（B）,AB=CD,AD=BC（,C）AB/7CD,,AD=BC

2如图，已知在口ABCD中，AE,CF分别是NZM3、/BCD的角平分线，试说明四边形

AFCE是平行四.边形.

3.小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形.你能在图中找出所有的

平行四边形.吗？并说说一你的理由.

4.在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是().

A.AB〃CD,AD=BCB.ZA=ZB,ZC=ZDC.AB=CD,AD=BCD.AB=AD,CB=CD

5.在四边形ABCD中，(1)AB〃CD；(2)AD〃BC；(3)AD=BC；(4)A0=0C；(5),D0=B0；(6.)AB

=CD.选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有对.

18.1.2平行四边形的判定(三)

班级：姓名：分数：

1.判断题：

()⑴相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；

(.)(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

()⑶一组对边平行，另一组对边相等..的四边形是平行四边形；

()⑷一组对.边平行且相等的四边形是平行四边形；

()(5)对角线相等的四边形是平行四边形；

()⑹对角线互相平分的.四边形是平行四边形.

2.已知:如图，在口ABCD中,AE、CF分别是NDAB、/BCD的平分线.

求证：四边形AFCE是平行四边形.

E

DrC

A

3.如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选.一点C,连结AC和BC,

并分别找出AC和BC的，中点M.、N,如果测得MN=20m,那么A、B

两点的距离是nr,理由是..

4.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三角形的周长.

5.己知：如图.(1),在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是

AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形.

(1)

【迁移应用拓展探究】

1.一.个三角形的周长是135cm,过三.角形各顶点作对,边的平行线，则这三条平行线所组成

的三角形的周长是cm.

2.已知：ZkABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，.如果4DEF的周长是12cm,那

么AABC的周长是1cm.

3.如图，△A.BC中，D、E、F分别是AB、.AC、BC的中点，A

(1)若EF=5cm,则AB=cm；若.BC=9cm,贝！|DE=cm；DZ—/—iE

(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想.BC

F

18.2.1矩形（一）

班级：姓名：分数：

L（填空）

（1）矩形的定义中有两个条件：一是,二是.

（2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30。，则矩形两条对角线相交所得的四个角的

度数分别为、、、.

（3）已知矩形的一条对角线长为10cm,两条对角线的一个交角为120°,则矩形的边长分

别为cm,cm,cm,cm.

2.（选择）

（1）下列说法错误的是（）.

（A）矩形的对角线互相平分（B）矩形的对角线相等

（C）有一个角是直角的四边形是矩形（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形

（2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）.

（A）2对（B）4对（C）6对（D）8对

3.已知：如图，0是矩形ABCD对角线的交点，AE平分/BAD,ZAOD=120°,求NAE。

的度数.

BEC

4.（选择）矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为（）.

(A)12cm(B)10cm(C)7.5cm(D)5cm

5.在直角三角形ABC中，ZC=90°,AB=2AC,求NA、/B的度数.

6.已知：矩形ABCD中，BC=2AB,E是BC的中点，求证：EA1ED.

7.如图，矩形ABCD中，AB=2BC,且AB=AE,求证:ZCBE的度数.

18.2.1矩形（二）

班级：姓名：分数:

1.（选择）下列说法正确的是（）.

（A）有一组对角是直角的四边形一定是矩形（B）有一组邻角是直角的四边形一定是矩形

（C）对角线互相平分的四边形是矩形（D）对角互补的平行四边形是矩形

2.己知：如图，在AABC中，NC=90。，CD为中线，延长CD到点E,使得DE=CD.连

结AE,BE,则四边形ACBE为矩形.

3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

⑴先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图①），使AB=CD,EF=GH；

⑵摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是::

⑶将直角尺靠紧窗框的一个角（如图③），调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗

框无缝隙时（如图④），说明窗框合格，这时窗框是—形，根据的数学道理是:;

4.在RtZ^ABC中，ZC=90°,AB=2AC,求/A、NB的度数.

5.已知：如图（1）,OABCD的四个内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.求证：四边

形EFGH是矩形.

18.2.2菱形（一）

班级：姓名：分数：

.若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为.

2.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积.

3.已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和

面积.

4.已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.求证：ZAEF=Z

AFE.

5.菱形ABCD中，ND：/A=3：1,菱形的周长为8cm,求菱形的高.

6.如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC

的长度；（2）菱形ABCD的面积.

C

7.已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E.

求证：二

NAFDNCBE.B

/\\F

CA

E

D

18.2.2菱形（二）

班级：姓名：分数:

1.填空：

（1）对角线互相平分的四边形是；

（2）对角线互相垂直平分的四边形是；

（3）对角线相等且互相平分的四边形是；

（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形.

2.画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.

3.如图，0是矩形ABCD的对角线的交点，DE〃AC,CE〃BD,DE和CE相交于E,求证:

四边形OCED是菱形。

4.下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）.

（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直

（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分

5.己知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM_LAB,EF_LAB,

ME±AC,DG±AC.求证：四边形MEND是菱形.

BMC

6.已知：如图UABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.

求证：四边形AFCE是菱形.E

AD

0.

B

7.已知：如图，ZXABC中，ZACB=90°,BE平分/ABC,CD±AB与D,EH±AB于H,CD

交BE于F.

求证：四边形CEHF为菱形.

18.2.2正方形

班级：姓名：分数：

1.正方形的四条边，四个角,两条对角线

2.下列说法是否正确，并说明理由.

①对角线相等的菱形是正方形；（）

②对角线互相垂直的矩形是正方形；（）

③对角线垂直且相等的四边形是正方形；（）

④四条边都相等的四边形是正方形；（）

⑤四个角相等的四边形是正方形.（）

3.已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别

为CD、CB延长线上的点，且DE=BF.

求证：ZAFE=ZAEF.

4.如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形,

求/EAD与NECD的度数.

1.已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB

的延长线上一点，且DE=BF.

求证：EA±AF.

2.已知：如图，△ABC中，ZC=90°,CD平分NACB,DE±BC

于E,DFJ_AC于F.求证：四边形CFDE是正方形.

A

DB

3.已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分/DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF.

19.1.1变量与函数

班级：姓名：分数：

1.在圆的周长公式C=中，常量是,变量是.

2./SABC中BC边的长为8,BC边的高为X,则△ABC的面积y与x之间的关系式为

，其中常量是，变量是—.

3.甲、乙两地相距S千米，某人走完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足

S=vt,在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）

A.S是变量B.t是变量C.V是变量D.S是常量

4.一个盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的

剩水量y（吨），y=,其中常量是,变量是、.t的取

值范围是___________

5.空罐头盒常如下图那样堆放，试确定罐头盒总数y与堆放层数x之间的关系式.

6.校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的

函数关系式.

7.已知2x-3y=l,若把y看成x的函数，则可以表示为.

8.AABC中，AB=AC,设/B=x°,ZA=y°,试写出y与x的函数关系式,

自变量x的取值范围是.

9.求下列函数中自变量x的取值范围

（l）y=3x—1（2）y=|5-x|（3）y=^^⑷y=[x—2

10.已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米.

(1)写出剩余水的体积Q立方米与时间/(时)之间的函数关系式.

(2)写出自变量力的取值范围.

(3)10小时后，池中还有多少水？

(4)几小时后，池中还有100立方米的水？

19.1.2函数的图像

班级:姓名:分数:

1.已知函数y=-3x2,在下表中填写出x与y的一些对应值:

X・・・-3-2013・・・

・・・・・・

y-3

12

2.下列各点不在函数y=x+2的图象上的是().

A(1,3)B(-2,0)C(0,2)D(-5,3)

3.当a=时，点(a,1)在函数y=-3x—5的图象上，若函数y=2x+n的图象

经过点(一2,1),贝!]n=.

4.函数y=G与中自变量X的取值范围是_______.

5.用描点法画出下列函数的图象：

4

(1)y=x-l；(2)y=---(x>0)

x

1.打开洗衣机开关(机内无水)洗衣服，经历了进水、清洗、排水三个连续过程，洗衣

机内的水量y升与时间x分钟之间满足某种函数关系，其函数图象大致为()

2.周末，小李8时骑自行车从家里出发到野外郊游，16时回到家里.他离开家的距离S

(千米)与时间t(时)的关系可以用下图中的折线表示.根据这个图象回答：

(1)小李何时第一次休息？

⑵从11时到13时，小李骑了多远？

(3)小李到达离家最远的地方是什么时间？有多远?

(4)返回时，小李的平均车速是多少？

【应用与拓展】

3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在

平面直角坐标系中所示，如图，请结合图形和数据回答问题：

(1)这是一次_______米赛跑；

(2)甲、乙两人中先到达终点的是_________；

(3)乙在这次赛跑中的速度为；

(4)甲到达终点时，乙离终点还有米。

4.某工厂今年产值是15万元，计划今后每年增加2万元.

(1)写出年产值y万元与今后年数x之间的函数关系式.

(2)画出函数图象.

(3)估算10年后的年产值.

19.2.1正比例函数

班级：姓名：分数：

【自我检测】

L一列火车以120km/h的速度匀速前进，那么它行驶的路程s(km)随行驶时间t(h)

变化的函数解析式为_______________;此函数是__________函数.

2.下列函数关系中，属于正比例函数关系的是()

(A)圆的面积s与它的半径r；(B)面积一定时，长方形的长y与宽x.

(0路程是常数s时，行驶的速度v与时间t

(D)三角形的底边是常数a时，它的面积s与这条边上的高h

3.若函数y=(a-l)x同是正比例函数，则常数a