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文档简介
贵州省从江县2025届数学七上期末经典模拟试题考生请注意:1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图,一副三角板按不同的位置摆放,摆放位置中∠1≠∠2的是()A. B.C. D.2.若x=|﹣3|,|y|=2,则x﹣2y=()A.﹣7 B.﹣1 C.﹣7或1 D.7或﹣13.下列说法中,不正确的是()A.若点C在线段BA的延长线上,则BA=AC-BCB.若点C在线段AB上,则AB=AC+BCC.若AC+BC>AB,则点C一定在线段BA外D.若A,B,C三点不在同一条直线上,则AB<AC+BC4.如图,下列说法错误的是()A.直线AC与射线BD相交于点A B.BC是线段C.直线AC经过点A D.点D在直线AB上5.下列标志是轴对称图形的是()A. B. C. D.6.长方形的宽为,长比宽多,则这个长方形的周长是()A. B. C. D.7.王刚设计了一个转盘游戏:随意转动转盘,使指针最后落在红色区域的概率为,如果他将转盘等分成12份,则红色区域应占的份数是()A.3份 B.4份 C.6份 D.9份8.运动场环形跑道周长400米,小林跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5min后小林第一次与爷爷相遇,小林跑步的速度是()米/分.A.120 B.160 C.180 D.2009.下列式子正确的是()A.x-(y-z)=x-y-z B.-(x-y+z)=-x-y-zC.x+2y-2z=x-2(z+y) D.-a+b+c+d=-(a-b)-(-c-d)10.下列各式,运算正确的是()A.2(a﹣1)=2a﹣1 B.a2+a2=2a2 C.2a3﹣3a3=a3 D.a+a2=a3二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11.在数轴上,、两点关于原点对称,且点与点的距离是6个单位长度,则点、对应的数分别是________.12.一个小区大门的栏杆如图所示,垂直地面于,平行于地面,那么_________.13.已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1,则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____.14.若,则=.15.当x_____时,式子x+1与2x+5的值互为相反数.16.若分式有意义,则的取值范围是______.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17.(8分)如图是小明家的住房结构平面图(单位:米),他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米,那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)?(2)已知房屋的高为3米,现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸,那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)?18.(8分)如图,数轴上A,B两点对应的有理数分别为10和15,点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动,点Q同时从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动,设运动时间为t秒.(1)当0<t<5时,用含t的式子填空:BP=_______,AQ=_______;(2)当t=2时,求PQ的值;(3)当PQ=AB时,求t的值.19.(8分)已知点P(2m+4,m-1),请分别根据下列条件,求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P的纵坐标比横坐标大3;(3)点P在过点A(2,-4)且与y轴平行的直线上.20.(8分)佳乐家超市元旦期间搞促销活动,活动方案如下表:一次性购物优惠方案不超过200元不给予优惠超过200元,而不超过1000元优惠10%超过1000元其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元.(1)小颖两次购买的物品如果不打折,应支付多少钱?(2)在此活动中,他节省了多少钱?21.(8分)解下列方程:(1)3x+5=4x+1(2).22.(10分)(1)已知:为线段的中点,在线段上,且,,求:线段的长度.(2)如图,已知是直线上一点,是一条射线,平分,在内,,,求的度数.23.(10分)甲、乙两人分别从相距100km的A、B两地同时出发相向而行,并以各自的速度匀速行驶.甲出发2h后到达B地立即按原路返回,返回时速度提高了30km/h,回到A地后在A地休息等乙,乙在出发5h后到达A地.(友情提醒:可以借助用线段图分析题目)(1)乙的速度是_______
,甲从A地到B地的速度是_______
,甲在出发_______
小时到达A地.(2)出发多长时间两人首次相遇?(3)出发多长时间时,两人相距30千米?24.(12分)如图,点平面直角坐标系的原点,三角形中,,顶点的坐标分别为,且.(1)求三角形的面积;(2)动点从点出发沿射线方向以每秒个单位长度的速度运动,设点的运动时间为t秒.连接,请用含t的式子表示三角形的面积;(3)在(2)的条件下,当三角形的面积为时,直线与轴相交于点,求点的坐标
参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据直角三角板可得A选项中∠1=45°,进而可得∠1=∠1=45°;B选项中根据等角的补角相等可得∠1=∠1=135°;D选项中根据同角的余角相等可得∠1=∠1.【详解】A:由题意得:∠1=45°,∴∠1=90°−∠1=45°=∠1,故本选项不合题意;B:根据等角的补角相等可得∠1=∠1=135°,故本选项不合题意;C:图中∠1≠∠1,故本选项符合题意;D:根据同角的余角相等可得∠1=∠1,故本选项不合题意.故选:C.【点睛】本题主要考查了三角形的性质,熟练掌握相关概念是解题关键.2、D【分析】由已知可得x=3,y=±2,再将x与y的值代入x﹣2y即可求解.【详解】解:∵x=|﹣3|,|y|=2,∴x=3,y=±2,∴x﹣2y=﹣1或7;故选:D.【点睛】本题考查绝对值的性质;熟练掌握绝对值的性质,能够准确求出x与y的值是解题的关键.3、A【解析】试题分析:若点C在线段BA的延长线上,则BA=BC-AC,所以A错误;若点C在线段AB上,则AB=AC+BC,所以B正确;若AC+BC>AB,则点C一定在线段BA外,所以C正确;若A、B、C三点不在一直线上,则AB<AC+BC,所以D正确,故选A.考点:线段的和差.4、D【分析】根据射线、直线与线段的定义,结合图形解答.【详解】解:如图:A、直线AC与射线BD相交于点A,说法正确,故本选项错误;
B、B、C是两个端点,则BC是线段,说法正确,故本选项错误;
C、直线AC经过点A,说法正确,故本选项错误;
D、如图所示,点D在射线BD上,说法错误,故本选项正确.
故选:D.【点睛】本题考查了直线、射线、线段,注意:直线没有端点.5、C【解析】根据轴对称图形的概念求解.根据轴对称图形的概念求解.【详解】A.不是轴对称图形,故本选项错误;B.不是轴对称图形,故本选项成文;C.是轴对称图形,故本选项正确;D.不是轴对称图形,故本选项错误。故选C.【点睛】此题考查轴对称图形,解题关键在于掌握其性质.6、C【分析】根据题意求出长方形的长,根据周长公式计算即可;【详解】∵长方形的宽为,长比宽多,∴长方形的宽为:,∴长方形的周长=;故答案选C.【点睛】本题主要考查了代数式的表示,准确计算是解题的关键.7、B【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例,根据这个比例即可求出红色区域应占的份数.【详解】解:∵他将转盘等分成12份,指针最后落在红色区域的概率为,
设红色区域应占的份数是x,
∴,
解得:x=4,
故选:B.【点睛】本题考查了几何概率的求法,根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键.8、D【分析】设爷爷跑步的速度为米/分,从而可得小林跑步的速度为米/分,再根据“小林第一次与爷爷相遇时,小林跑的路程减去爷爷跑的路程等于跑道周长”建立方程,然后解方程求出x的值,由此即可得出答案.【详解】设爷爷跑步的速度为米/分,则小林跑步的速度为米/分,由题意得:,解得,则(米/分),即小林跑步的速度为200米/分,故选:D.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,依据题意,正确建立方程是解题关键.9、D【分析】根据去括号和添括号法则,即可解答.【详解】解:、,故本选项错误;、,故本选项错误;、,故本选项错误;、,故本选项正确;故选:.【点睛】本题考查了去括号和添括号,解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则.10、B【分析】直接利用合并同类项法则以及去括号法则分别化简得出答案.【详解】解:A、2(a-1)=2a-2,故此选项错误;B、a2+a2=2a2,此选项正确;C、2a3-3a3=﹣a3,故此选项错误;D、a+a2=a+a2,故此选项错误.故选:B【点睛】此题主要考查了合并同类项,正确把握运算法则是解题关键.二、填空题(本大题共有6小题,每小题3分,共18分)11、1,-1或-1,1.【分析】根据A、B两点关于原点对称可知A、B两点表示的数互为相反数,再根据两点之间的距离即可求.【详解】解:由题意可知A、B两点表示的数互为相反数,设A表示的数为a,则B表示的数为-a,则.解得,所以、对应的数分别是1,-1或-1,1.故答案为:1,-1或-1,1.【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离,绝对值方程.能通过A、B两点关于原点对称得出A、B两点表示的数互为相反数是解题关键.12、【分析】作CH⊥AE于H,如图,根据平行线的性质得∠ABC+∠BCH=180°,∠DCH+∠CHE=180°,则∠DCH=90°,于是可得到∠ABC+∠BCD=270°.【详解】解:作CH⊥AE于H,如图,
∵AB⊥AE,CH⊥AE,
∴AB∥CH,
∴∠ABC+∠BCH=180°,
∵CD∥AE,
∴∠DCH+∠CHE=180°,
而∠CHE=90°,
∴∠DCH=90°,
∴∠ABC+∠BCD=180°+90°=270°.
故答案为270°.【点睛】本题考查了平行线性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.13、-1【分析】直接利用已知将原式变形得出答案.【详解】解:∵代数式x2﹣4x﹣2的值为1,∴x2﹣4x-2=1,∴x2﹣4x=3,∴代数式﹣2x2+8x﹣5=﹣2(x2﹣4x)﹣5=-2×3-5=﹣6﹣5=﹣1.故答案为:﹣1【点睛】本题考查代数式求值问题,整体代入是解答此题的途径.14、5【详解】解:因为|n+3|是大于或等于零的,(m-2)²也是大于等于零的,又因为.可得m-2=0,n+3=0,解得m=2,n=-3,所以m-n=5故答案为:515、=﹣1.【分析】根据相反数的定义得出方程x+1+1x+5=0,求出方程的解即可.【详解】解:根据题意得:x+1+1x+5=0,解得:x=﹣1,即当x=﹣1时,式子x+1与1x+5的值互为相反数,故答案为:=﹣1.【点睛】此题主要考查相反数的性质,解题的关键是熟知一元一次方程的求解.16、【分析】根据分式有意义的条件列出关于的不等式,求出的取值范围即可.【详解】∵分式有意义,∴,
解得:.
故答案为:.【点睛】本题考查的是分式有意义的条件,熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解答此题的关键.三、解下列各题(本大题共8小题,共72分)17、(1);(2).【分析】(1)求出客厅、厨房、卫生间这3个矩形的面积和即可;再用单价乘以面积即可得出购买地砖所需;(3)客厅、卧室底面周长之和乘以高即可得到墙壁面积.【详解】解:(1)铺上地砖的面积=(平方米);买地砖所需=(元;答:需要花元钱;(3)客厅、卧室墙面面积=(平方米);答:需要平方米的壁纸.【点睛】本题考查了整式的混合运算;正确求出各个矩形的面积是解题的关键.18、
(1)
1-t
,10-2t;(2)8;(3)
t=12.1或7.1.【解析】试题分析:(1)先求出当0<t<1时,P点对应的有理数为10+t<11,Q点对应的有理数为2t<10,再根据两点间的距离公式即可求出BP,AQ的长;(2)先求出当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12,Q点对应的有理数为2×2=4,再根据两点间的距离公式即可求出PQ的长;(3)由于t秒时,P点对应的有理数为10+t,Q点对应的有理数为2t,根据两点间的距离公式得出PQ=|2t﹣(10+t)|=|t﹣10|,根据PQ=AB列出方程,解方程即可.试题解析:解:(1)∵当0<t<1时,P点对应的有理数为10+t<11,Q点对应的有理数为2t<10,∴BP=11﹣(10+t)=1﹣t,AQ=10﹣2t.故答案为1﹣t,10﹣2t;(2)当t=2时,P点对应的有理数为10+2=12,Q点对应的有理数为2×2=4,所以PQ=12﹣4=8;(3)∵t秒时,P点对应的有理数为10+t,Q点对应的有理数为2t,∴PQ=|2t﹣(10+t)|=|t﹣10|,∵PQ=AB,∴|t﹣10|=2.1,解得t=12.1或7.1.点睛:此题考查了一元一次方程的应用和数轴,解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系,(3)中解方程时要注意分两种情况进行讨论.19、(1)(6,0);(2)(-12,-9);(3)(2,-2)【解析】试题分析:(1)让纵坐标为0求得m的值,代入点P的坐标即可求解;(2)让纵坐标-横坐标=3得m的值,代入点P的坐标即可求解;(3)让横坐标为2求得m的值,代入点P的坐标即可求解.试题解析:(1))点P在x轴上,故纵坐标为0,所以m-1=0,m=1,点P的坐标(6,0);(2)因为点P的纵坐标比横坐标大3,故(m-1)-(2m+4)=3,m=-8,点P的坐标(-12,-9);(3)点P在过A(2,-4)点,且与y轴平行的直线上,所以点P横坐标与A(2,-4)相同,即2m+4=2,m=-1,点P的坐标(2,-2)20、(1)小颗两次购物其物品不打折,值1224元钱;(2)在此活动中,他节省了177元钱.【分析】(1)①134元小于200元的九折,故不优惠②计算1000元的85%,将其与913比较即可判断是否优惠;再设小颖第二次所购价值x元的货物,根据题意得一元一次方程,求解并将两次如果不打折的费用相加即可;(2)用小颖第二次所购货物的价值减去913元即可.【详解】解:(1)①因为134元<元,所以小颖不享受优惠;②因为第二次付了913元>元,所以小颖享受超过1000元,其中1000元按8.5折优惠,超过部分按7折优惠.设小颖第二次所购价值x元的货物,根据题意得;,解得,(元);答:小颗两次购物其物品不打折,值1224元钱;(2)(元).答:在此活动中,他节省了177元钱;【点睛】本题考查了一元一次方程在打折促销问题中的应用,根据表格数据判定该以哪种折扣计算,是解题的关键.21、(1)x=4;(2)y=﹣1.【分析】(1)根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得;(2)根据等式的基本性质依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】解:(1)3x﹣4x=1﹣5,﹣x=﹣4,x=4;(2)3(3y﹣1)﹣12=2(5y﹣7),9y﹣3﹣12=10y﹣14,9y﹣10y=﹣14+3+12,﹣y=1,y=﹣1【点睛】本题主要考查解一元一次方程,其步骤为:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.22、(1)1;(2)【分析】(1)由题意易得AB=12,则有AC=6,进而根据线段的和差关系可求解;(2)设,则根据题意易得,,然后根据角的和差关系可求解.【详解】(1)解:,是的中点.图1(2)解:设,,.平分,,,,,.图2【点睛】本题主要考查线段的和差关系及角的和差关系,熟练掌握线段及角的和差关系是解题的关键.23、(1)20km/h,50km/h,3.25小时;(2)出发小时两人相遇;(3)出发1或或或或3.5小时,两人相距30千米.【分析】(1)根据甲乙两地相距100km,甲用时2h,乙用时5h,即可得出答案;(2)根据甲乙两人共走了100km,列方程即可得出答案;(3)分情况进行讨论:①两人第一次相遇之前相距30km,②两人第一次相遇之后相距30km,③两人第二次相遇之前相距30km,④两人第二次相遇之后
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