2021-2022学年鲁教版（五四制）七年级上册数学期末练习试卷（ 含答案）

2021-2022学年鲁教五四新版七年级上学期数学期末练习试卷

一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.下列选项中的几个图形是国际通用的交通标志，其中不是轴对称图形的是（）

2.一个直角三角形的斜边长为J而，一条直角边长为2,则它的另一条直角边的长度为

()

A.B.2C.D.8

3.若孙＞0,则关于点尸（x,y）的说法正确的是（）

A.在一或二象限B.在一或四象限

C.在二或四象限D.在一或三象限

4.若一个三角形的两边长分别为3的和5。〃，则此三角形的第三边长可能为（）

A.1cmB.2cmC.5cmD.8c7〃

5.无理数是（）

A.带根号的数B.有限小数

C.循环小数D.无限不循环小数

6.下列6个数中：-3,今-n,炳,0.12-0.5050050005-（相邻两个5之间。

的个数逐次加1）.其中是无理数的有（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

7.如图，在四边形ABCO中，AD//BC//x^A,下列说法正确的是（）

A.A与。的横坐标相同B.C与£＞的横坐标相同

C.B与C的纵坐标相同D.B与。的纵坐标相同

8.如图，下列4个三角形中，均有AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将

这个三角形分成两个小等腰三角形的是（）

9.早上，小明从家里步行去学校，出发一段时间后，小明妈妈发现小明的作业本落在家里,

便带上作业本骑车追赶，途中追上小明两人稍作停留，妈妈骑车返回，小明继续步行前

往学校，两人同时到达.设小明在途中的时间为羽两人之间的距离为》则下列选项中

的图象能大致反映y与x之间关系的是（）

10.如图，在中，NB=90°,以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交4C,

BC于点E,F,再分别以点E,尸为圆心，大于方石尸的长为半径画弧，两弧交于点尸，

作射线CP交A8于点O.若8。=3,AC=12,则△AC。的面积是（）

A.36B.18C.15D.9

二.填空题(共5小题，满分15分，每小题3分)

11.9的算术平方根是_____.

12.比较大小：点卷(填写或“〈”或.

13.若一条直线经过点A(-1,1)和B(1,5),这条直线的函数表达式为.

14.如图，在RtZVIBC中，ZA=30°,QE垂直平分A8,垂足为点E,交AC于。点，连

接3D,若AC=6,则OE的长为.

15.如图，已知产是平面直角坐标系中的一点，其坐标为(6,8),则点P到原点的距离

16.(10分)(1)计算？产+^27-

(2)解方程3(x+1)2=12.

17.(9分)ZXABC中，AC=BC,NACB=90°,点。在A8上，点E在BC上，且AZ)=

BE,BD=AC,连OE、CD.

(1)找出图中全等图形，并证明;

(2)求/ACO的度数；

D

CEB

18.（9分）元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距

离y（千米）与汽车行驶时间X（小时）之间的函数图象.

（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；

（2）求出AB段的图象的函数解析式；

（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？

19.（9分）如图，高速公路上有4,8两点相距C,。为两村庄，已知D4=4h〃，

CB=6km,D4_LAB于点A,CB上AB于B,现要在AB上建一个服务站E,使得C,D两

村庄到E站的距离相等，求BE的长.

4£B

4km/\

“'、、6km

D\、

C

20.（9分）已知一次函数），=丘+2（AW0）的图象经过点（1,4）.

（1）求该函数的解析式并画出图象；

（2）根据图象，直接写出当yWO时x的取值范围.

21.（9分）如图，在平面直角坐标系中，AABC的三个顶点均在格点上.

(1)在网格中作出△ABC关于y轴对称的图形△AiB|C|；

(2)直接写出以下各点的坐标：

4>B\,Ci；

(3)网格的单位长度为1,则$AA.B.CI=

22.(9分)如图，在△ABC中，N4CB=90°,NB=30°.

(1)求作48边的垂直平分线/(不写作法，保留痕迹)：

(2)设/与BC边交于点O,连接A。，若8c=6,求AD的长.

23.(11分)如图1,ZVIBE是等腰三角形，AB^AE,ZBA£=45°,过点8作8CJ_AE

于点C,在BC上截取CD=CE,连接A。、DE,并延长交BE于点尸；

(1)求证：AD=BE；

(2)试说明AZ)_LBE；

(3)如图2,将△CDE绕着点C旋转一定的角度，那么AO与BE的位置关系是否发生

变化，说明理由.

参考答案与试题解析

选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.解：A、是轴对称图形，不符合题意；

B、不是轴对称图形，符合题意；

C、是轴对称图形，不符合题意；

。、是轴对称图形，不符合题意.

故选：B.

2.解：由勾股定理可得：另一条直角边的长度=/6彳=近，

故选：C.

3.解：-：xy>0,

.".x>0,y>0或x<0,y<0,

二点尸（x,y）在一或三象限.

故选：D.

4.解：设第三边为XC7M,

;三角形的两边长分别为3cm和5cm,

5cm-3cm<x<5cm+3cm,即2cm<x<Scm,

.,.5cm符合题意，

故选：C.

5.解：无限不循环小数叫无理数，

故选：D.

6.解：无理数有-it,版，-0.5050050005…（相邻两个5之间0的个数逐次加1）,共

有3个，

故选：B.

7.解：•.•平行四边形A8C。中，AQ〃BC〃x轴，

•••点A与。的纵坐标相同，点B与。的纵坐标相同.

故选：C.

8.解：由题意知，要求“被一条直线分成两个小等腰三角形”，

①中分成的两个等腰三角形的角的度数分别为：36°,36°,108°和36°,72°72°,

能：

②不能；

③显然原等腰直角三角形的斜边上的高把它还分为了两个小等腰直角三角形，能;

④中的为36°,72,72°和36°,36°,108°,能.

故选：C.

9.解：由题意可得，

小明从家出发到妈妈发现小明的作业本落在家里这段时间，y随x的增大而增大，

小明的妈妈开始给你小明送作业到追上小明这段时间，），随x的增大而减小，

小明妈妈追上小明到各自继续行走这段时间，y随x的增大不变，

小明和妈妈分别去学校、回家的这段时间，y随x的增大而增大，

故选：B.

10.解：如图，过点。作OQLAC于点Q,

由作图知CP是NACB的平分线，

VZB=90°,BD=3,

:.DB=DQ=3,

'：AC=\2,

***12X3=18,

故选:B.

填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.解：：（±3）2=9,

；.9的算术平方根是3.

故答案为：3.

12.解:业号,//

故答案为〉.

13.解：设直线的解析式为了二丘+匕,

:直线经过点4(-1,1)和B(1,5),

f-k+b=lk=2

,解得

lk+b=5b=3

...直线A8的表达式是：y=2x+3.

故答案为：）=2x+3.

14.解：VZA=30°,OE垂直平分A8,

：.AD=BD,

.../A8O=/A=30°,

：.ZDBC=ZABD=30a,

.•.8。平分NA8C,BD=2CD,

：.AC=AD+CD^2CD+CD=f>,

：.CD=2

y.'：DELAB,DCIBC,

：.DE=CD=2,

故答案为：2.

15.解：•..「是平面直角坐标系中的一点，其坐标为

二点P到原点的距离是：.2+82=10,

故答案为：10.

三.解答题（共8小题，满分75分）

16.解：（1）原式=3+3-争

3，

（2）系数化为1得：（x+1）2=4,

开平方得：x+l=±2,

解得：X1=1,X2=-3.

17.解：(1)△ADC2XBED,

理由如下：VAC=BC,N4cB=90°,

AZA=ZB=45°,且AO=BE,BD=AC,

：./^ADC^/XBED(SAS)

(2)V/\ADC^/\BEDt

：.ZACD=ZBDE9CD=DE,

•・・ZBDC=ZA+ZACD=ZCDE+ZBDE9

：.ZCDE=ZA=45°,且DC=DE,

：.4DCE=675。,

・・・NACO=/ACB-ZDCE=22.5°.

18.解：(1)设04段图象的函数表达式为＞=去.

•・,当x=0.8时，y=48,

・•・0.82=48,

：.k=60.

：.y=60x(0^x^0.8),

，当x=0.5时，y=60X0.5=30.

故小黄出发0.5小时时，离家30千米；

(2)设AB段图象的函数表达式为元+江

VA(0.8,48),B(2,156)在4B上,

[0.8k，+b=48

l2kz+b=156'

解得卜=吗

lb=-24

...y=90x-24(0.8WxW2)；

(3)•.•当x=1.5时，y=90X1.5-24=111,

/.156-111=45.

故小黄出发1.5小时时，离目的地还有45千米.

19.解：设8E=xh〃，贝!]AE=(10-x)km,

由勾股定理得：

在Rt/\ADE中,

DE2=AD2+AE2^42+(10-X)2,

在RtZ\BCE中，

CE2=BC2+BE1=62+X2,

由题意可知：DE=CE,

所以：62+X2—42+(10-x)2,

解得：x—4.

所以，EB的长是4h〃.

20.解：(1)把(1,4)代入y=h+2得％+2=4,解得％=2,