集合与集合的表示方法_第1页
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文档简介

关于集合与集合的表示方法集合的定义一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素所组成的总体叫集合并规定:用花括号“{}”表示集合且常用大写拉丁字母表示。集合的元素常用小写拉丁字母表示。第2页,共16页,星期六,2024年,5月集合中元素的三个特征(1)确定性:集合中的元素必须是确定的.(3)无序性:集合中的元素是无先后顺序的.集合中的任何两个元素都可以交换位置.(2)互异性:集合中的元素必须是互不相同的.只要构成两个集合的元素是一样的,就称这两个集合相等。第3页,共16页,星期六,2024年,5月讨论1:下列对象能构成集合吗?为什么?1、著名的科学家2、1,2,2,3这四个数字3、我们班上的高个子男生

讨论2:集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一个集合吗?第4页,共16页,星期六,2024年,5月数集的介绍和集合与元素的关系表示1、常见数集的表示N:自然数集(含0)即非负整数集N+或N*:正整数集(不含0)Z:整数集Q:有理数集R:实数集第5页,共16页,星期六,2024年,5月若一个元素a在集合A中,则说a∈A,读作“元素a属于集合A”否则,称为a

A,读作“元素a不属于集合A。2、集合与元素的关系(属于∈或不属于)例如:1N,-5Z,1.5N,1.5Q,1.5R,1.5Z

Q∈∈∈∈

第6页,共16页,星期六,2024年,5月集合的表示方法1、列举法将集合中的元素一一列举出来,用{}表示集合的方法注意:1、元素间要用逗号隔开;2、不管次序放在大括号内。例如1:book中的字母的集合表示为:{b,o,o,k}(×)注意:a与{a}的区别。例如2:表示不等式x-7<3的解集。第7页,共16页,星期六,2024年,5月2、描述法用集合所含元素的共同特征表示集合的方法。其一般形式为:{x|x∈

p(x)}X为该集合的代表元素p(x)表示该集合中的元素x所具有的性质集合的意义:表示满足后面条件p(x)的代表元素x的取值范围。第8页,共16页,星期六,2024年,5月用venn(韦恩)图表示更形象直观。b,o,k例如:book中的字母的集合表示为:例、求由方程x2-1=0的实数解构成的集合。解:(1)列举法:{-1,1}或{1,-1}。(2)描述法:{x|x2-1=0,x∈R}或{X|X为方程x2-1=0的实数解}第9页,共16页,星期六,2024年,5月例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解作为元素构成集合A,请用最简形式写出集合A答:A={3,2,-1}例3、求不等式x-3>2的解集。解:由x-3>2得x>5,所以不等式x-3>2的解集为{x|x>5,x∈R}第10页,共16页,星期六,2024年,5月判断下列说法是否正确:

{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}

(2)若4x=3,则xN(3)若xQ,则xR(4)若X∈N,则x∈N+

√××√第11页,共16页,星期六,2024年,5月A={xax2+4x+4=0,x∈R,a∈R}例3.已知集合只有一个元素,求a的值和这个元素..第12页,共16页,星期六,2024年,5月课堂练习1.选择题A.{x=0,y=1}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=1}2:M={m|m=2k,k∈Z},X={x|x=2k+1,k∈Z},Y={y|y=4k+1,k∈Z},则()A.x+y∈MB.x+y∈XC.x+y∈YD.x+yMÏ1:方程组的解集是:()x+y=1X-y=-1CA第13页,共16页,星期六,2024年,5月3:已知2是集合M={}中的元素,则实数为()(A)2(B)0或3(C)3(D)0,2,3均可第14页,共16页,星期六,2024年,

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