2024山东省滨州市九年级上期末学业水平数学试题含答案

2024年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题温馨提示:1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共5页。满分为120分。考试用时100分钟。考试结束后，只上交答题卡。2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场、座号填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1.若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0，则m的值是A．1B．2C．1或2D．无解2.若把方程的左边配成完全平方的形式，则正确的变形是A．B．C．D．3.在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形、圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是A． B． C． D．4.二次函数图象向左平移6个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是A．B．C．D．5.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是A.B.

C.D.6.下列命题中，假命题的是A.两条弧的长度相等，它们是等弧B.等弧所对的圆周角相等C.所有的等边三角形都相似D.位似图形一定有位似中心（第7（第7题图）落在扇形AEF的弧EF上时，弧BC的长度等于A.B.C.D.8.如图,若果∠1＝∠2，那么添加下列任何一个条件：（第8题图）（1）eq\f(AB,AD)＝eq\f(AC,AE)，（2）eq\f(AB,AD)＝eq\f(BC,DE)，（第8题图）（3）∠B＝∠D，（4）∠C＝∠AED，其中能判定△ABC∽△ADE的个数为A.1B.2C.3D.4（第9题图）9.如图，点D是（第9题图）∠DAC=∠B．如果△ABD的面积为30，那么△ACD的面积为A．5 B．7.5 C．10D．1510.若反比例函数y=与一次函数y＝x-3的图象没有交点，则k的值可以是A．1 B．－1 C．-2 D．-311.若点、都在抛物线上，且x1＜x2＜0，则y1与y2的大小关系为A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1≠y2D.不能判定12.若反比例函数与一次函数的图象交于点，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．（第14题图）13.半径等于8的圆中，垂直平分半径的弦长为（第14题图）14.二次函数的图象如图所示，当y＜0时，自变量x的取值范围是.15.如图，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针（第15题图）旋转40°到△AED的位置，恰好使得DC∥AB，（第15题图）则∠CAB的大小为.计算：tan60°cos30°-sin30°tan45°=.17.点，，都在的图象上，若，则，，的大小关系（用“<”连接）是.21教育网18.如图，MN是⊙O的直径，OM=2，点A在⊙O上，，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为.三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.（每小题5分，本大题满分10分）（1）用配方法解方程：.（2）用公式法解方程：.20.（本大题满分8分）据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得秒后到达C点，测得，结果精确到

（1）求B,C的距离．

（2）通过计算，判断此轿车是否超速．21.（本大题满分12分）已知二次函数，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y=a(x+h)2+k形式，并写出它的顶点坐标、对称轴．（2）若它的图象与x轴交于A、B两点，顶点为C,求△ABC的面积．22.（本大题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点 的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．（1）求证：DC为⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求CD的长．23.（本大题满分10分）如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线（x<0）分别交于点C（-1，2）、D（a，1）．（1）分别求出直线及双曲线的解析式；（2）利用图象直接写出，当x在什么范围内取值时，．（3）请把直线上时的部分用黑色笔描粗一些.（第（第23题图）（本大题满分10分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元．如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？2024年第一学期期末学业水平测试九年级数学试题参考答案一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BBACBADCCDDB二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，满分24分）13.；14.－1＜x＜3；15.70°；16.1；17.；18.三、解答题（本大题6个小题，共60分）19.（每小题5分，满分10分）解：（1）两边同除以3，得.……………1分移项，得.配方，得，…………2分.……………3分∵，…………4分∴原方程的解为x1=3，x2=1.………………5分（2）∵a=3，b=-9，c=4.………………1分∴⊿=b²-4ac=（-9）²-4×3×4=33＞0，……2分∴方程有两个不相等的实数根……………4分=，即，.…5分（本大题满分8分）解：在中，，

，即，

在中，，

，即，

，

则的距离为20m；…………………6分

根据题意得：，

则此轿车没有超速．…………………8分21·cn·jy·com21.（本大题满分12分）解：（1）y=-2x2+8x-4=-2(x2-4x)-4……………1分【来源：21·世纪·教育·网】=-2(x2-4x+4-4)-4……………3分21*cnjy*com=-2(x-2)2+4.……………4分【出处：21教育名师】所以，抛物线的顶点坐标为（2,4），对称轴为直线x=2.………………6分(2)令y=0得-2(x-2)2+4=0，(x-2)2=2，………7分21*cnjy*com所以x-2=，所以x1=,x2=.…………9分所以与x轴的交点坐标为A（,0），B(，0).……10分∴S△ABC=×[（）-()]×4=.…12分（本大题满分10分）（1）证明：连接OC∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵AC平分∠DAB,∴∠DAC=∠OAC,∴∠DAC=∠OCA,∴OC∥AD,∵AD⊥,CD，∴OC⊥CD,∴直线CD与⊙O相切于点C；…5分（2）解：连接BC，则∠ACB=90°．∵∠DAC=∠OAC，∠ADC=∠ACB=90°，∴△ADC∽△ACB，∴，∴AC2=AD•AB，∵⊙O的半径为3，AD=4，∴AB=6，∴AC=,∴CD=……10分23.（本大题满分10分）解：（1）把点C（-1，2）坐标代入，得m=3，所以.……2分把点C（-1，2）坐标代入，得k=—2，所以.……………3分（2）把点D（a，1）坐标代入，所以a=—2.………4分利用图象可知，当时，．…………7分（3）略.……10分21·世纪*教育网24.（本大题满分10分）解：设第二个月的降价应是元，根据题意，得80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-50×800=9000

………………5分整理，得x2-20x+100=0，

解这个方程得x1=x2=10，………………8分

当x=10时，80-x=70＞50，符合题意.

答：第二个月的单价应是70元.………………10分注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。21教育名师原创作品 山东省博兴县2024届九年级数学上学期期中试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分120分。考试用时90分钟。考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上。3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中12×3分=36分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．关于x的一元二次方程（a﹣2）x2+x+a2﹣4=0的一个根是0，则a的值为（）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．03．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15° B．28° C．29° D．34°4．下列命题中正确的有（）个（1）平分弦的直径垂直于弦（2）经过半径一端且与这条半径垂直的直线是圆的切线（3）在同圆或等圆中，圆周角等于圆心角的一半（4）平面内三点确定一个圆（5）三角形的外心到三角形的各个顶点的距离相等．A．1 B．2 C．3 D．45．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（）A．30° B．60° C．90° D．150°6．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A．200（1+x）2=1000 B．200+200×2x=1000C．200+200×3x=1000 D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=10007．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=（）A．35° B．70° C．110° D．140°8．AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（）A．40° B．140°或40° C．20° D．20°或160°9．抛物线y=2x2向下平移3个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为（）A．y=2（x﹣3）2﹣1 B．y=2（x+1）2﹣3C．y=2（x﹣1）2﹣3 D．y=2（x﹣3）2+110．若A（﹣，y1），B（﹣1，y2），C（，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y311．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB=8cm，且AB⊥CD，垂足为M，则AC的长为（）A．cm B．cm C．cm或cm D．cm或cm12．经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率（）A．

B．

C．

D．二、精心填一填（本题共4题，每题4分，共24分）13．如果关于x的方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是．14、在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为

．第14题图第15题图第17题图第18题图15．如图，已知平行四边形ABCD的两条对角线交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（﹣2，3），则点C的坐标为．16．抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），对称轴是直线x=﹣1，则a+b+c=．17．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为．18．已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧是劣弧的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是．三、数学知识应用（本题共六题，19、21、22、23题各10分，20题8分、24题12分）19．解方程：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2（2）（x+8）（x+1）=﹣1．20．已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，求此二次函数的解析式和抛物线的顶点坐标．21．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．22．如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．23．为满足市场需求，某超市在“店庆”活动中，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元，超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现：当售价定为每盒45元时，每天可卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？24、将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．（1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是；（2）从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是；（3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率．参考答案1.【考点】中心对称图形．D．2.【考点】一元二次方程的解．B．3.【考点】圆周角定理．B．4.【考点】命题与定理．A．5.【考点】旋转的性质．B．6.【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．D．7.【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理．D．8.【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质．B．9.【考点】二次函数的平移．B．10.【考点】二次函数图象上点的坐标特征．C．11.【考点】垂径定理；勾股定理．故选：C．12．A．13.【考点】根的判别式．答案为：a≥﹣．14．0.515.【考点】平行四边形的性质；关于原点对称的点的坐标．答案为：（2，﹣3）．16.【考点】二次函数的性质．答案为：0．17.【考点】垂径定理；勾股定理．答案为4．18.【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质．答案为：①②③．19.【解答】解：（1）3x（x﹣1）=2x﹣2，3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，（x﹣1）（3x﹣2）=0，x﹣1=0，3x﹣2=0，x1=1，x2=；（2）整理得：x2+9x+9=0，△=92﹣4×1×9=45，x=，x1=，x2=．20.解：由图象可知：二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过点（0，3）和（1，0），∴将两点坐标代入得：，解得：，∴二次函数的解析式为y=﹣x2﹣2x+3，∵y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x2+2x+1）+4=﹣（x+1）2+4，∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，4）．21.