贺州市平桂区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021-2022学年广西贺州市平桂区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【详解】解：的相反数是2，故B正确．故选：B．【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数．2.下列空间图形中是圆柱的为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据立体图形的定义，即可得到答案．【详解】解：A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．故选A．【点睛】本题主要考查立体图形的识别，数量掌握立体图形的定义是关键．3.某校学生总数为，其中女生占总数的，则女生人数是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据“女生人数=总人数×女生人数所占百分比”列式即可求解．【详解】解：学生总数为，其中女生人数占总数的，女生人数是，即．故选：C【点睛】本题考查了根据题意列代数式，理解题意，熟知数量关系是解题关键．4.下列计算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项的计算法则求解判断即可．【详解】解：A、与不同类项，不能合并，计算错误，不符合题意；B、，计算错误，不符合题意；C、，计算错误，不符合题意；D、，计算正确，符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟知合并同类项的计算法则是解题的关键．5.为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是（）A.折线统计图 B.条形统计图 C.扇形统计图 D.复式条形图【答案】C【解析】【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目，易于比较数据之间的差别；用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况，显示数据变化趋势；直方图在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．【详解】解：为了解某市各县区人口数占全市人口数的百分比，最适合使用的统计图是扇形统计图．故选：C．【点睛】本题考查统计图的选择及频数（率）分布直方图，解题关键是充分掌握各种统计图（条形统计图、扇形统计图及折线统计图）的优缺点以及频数（率）分布直方图中各量的意义．6.在解方程时，方程两边同时乘以，去分母后，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质，在方程的两边同时乘以6即可．【详解】解：方程两边同时乘以得：，故选：B．【点睛】本题考查了等式的性质，解题的关键是正确理解等式的性质，一定不要漏乘了没有分母的项．7.一个角的度数是，则这个角的余角是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据互余两个角的数量关系，即可得到答案．【详解】一个角的度数是，则这个角的余角是，故选：．【点睛】本题考查的是余角，熟练掌握定义是解题的关键.8.已知关于x、y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A.1 B.2 C.﹣1 D.0【答案】B【解析】【分析】将代入即可求出a与b的值；【详解】解：将代入得：，∴；故选B．【点睛】本题考查二元一次方程组的解；熟练掌握方程组与方程组的解之间的关系是解题的关键．9.果园里有荔枝树棵，龙眼树棵，芒果树棵．若画出它们的扇形统计图，则芒果树所占扇形圆心角的度数为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用芒果树占总数量的百分比乘以360°解题即可【详解】芒果树所占扇形圆心角的度数为，故选：．【点睛】本题考查扇形统计图，掌握统计图圆心角的计算公式是解题的关键．10.甲、乙两人相距6千米，若同向而行，则甲3小时可追上乙；若相向而行，则1小时后两人相遇．则甲、乙的速度分别是()A.3千米/时，4千米/时 B.2千米/时，4千米/时C.4千米/时，2千米/时 D.4千米/时，3千米/时【答案】C【解析】【分析】先设未知量，根据两种情况分别列出方程，组成二元一次方程组，解方程组即可得到答案.【详解】设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，

故甲的速度是4千米/时，乙的速度是2千米/时．故选C【点睛】此题重点考察学生对二元一次方程组的应用，理清题目中的数量关系是解题的关键.11.若，则x，y的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】分析：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可．详解：∵，∴将方程组变形为，①+②×2得，5x=5，解得x=1，把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1，∴方程组的解为．故选D．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．12.如图，为直线上一点，平分，，则以下结论正确的是（）①与互为余角；②；③；④若，则A.①④ B.①③④ C.③④ D.①②③④【答案】B【解析】【分析】由平角的定义与，即可求得与互为余角；又由角平分线的定义，可得，即可求得若，则．【详解】，，，（①正确）平分，；，成立；（③正确）若，，．正确故选：B【点睛】本题考查了平角的定义与角平分线的定义，解题关键是仔细识图．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.某图书馆有图书约册，数据用科学记数法可表示为______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】．故答案为：．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．解题的关键要正确确定a的值以及n的值．14.目前，很多居民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走步步数，为了调查长白山地区50岁---70岁市民每天走步步数情况，适合采取_______调查（填“全面”或“抽样”）．【答案】抽样【解析】【分析】根据抽样调查和全面调查的概念及它们各自的优缺点即可作出判断．【详解】调查长白山地区50岁---70岁市民每天走步步数情况，由于人数多，全面调查费时费力，故适合采取抽样调查，故答案为：抽样．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的概念，熟练掌握它们各自的优缺点是解答的关键．15.已知，则代数式的值是______．【答案】5【解析】【分析】根据，可得，再代入，即可求解．【详解】解：，，，．故答案为：．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，利用整体代入思想解答是解题的关键．16.______度．【答案】【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制，将度的小数部分化为分，将分的小数部分化为秒．【详解】解：，，度．故答案为：．【点睛】本题考查度分秒换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，解题关键是注意度、分、秒都是60进制的，由小单位化大单位要除60即可．17.如图，点、在线段上，，若，则__________．【答案】8cm【解析】【分析】根据已知条件，可从图上找出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB，进而即可得出结果．【详解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案8cm．【点睛】本题考查了利用线段的和差比较线段的长短，难度不大，解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.18.某件商品的标价为元，折销售仍获利，则该件商品进价为______元．【答案】168【解析】【分析】设商品进价为元，根据“售价-进价=利润”列出方程，解方程即可．【详解】解：设商品进价为元，由题意得解得：，答：商品进价元．故答案为：【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-利润问题，理解题意，根据等量关系列出方程是解题关键．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算：．【答案】0【解析】【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加法即可．【详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键．20.解方程：．【答案】【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤解方程即可求解【详解】去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化1得．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤，并正确求解是解题关键．21.（1）画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，；（2）用“”将（1）中的数连起来．【答案】（1）见解析；（2）．【解析】【分析】（1）根据题意画出数轴，把各数在数轴上表示出来即可；（2）根据数轴，从小到大排列即可求解．【详解】解：（1）如图，；（2）由（1）可知，．【点睛】本题考查了用数轴表示有理数和有理数的大小比较，理解题意，把各数在数轴上正确表示是解题关键，注意比较有理数的大小时，数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数．22.如图，线段，线段，是的中点，在上取一点，使得，求的长．【答案】【解析】【分析】根据点是的中点求出，再根据求出的值，把与相加即可求出的值．【详解】解：，点是中点，，，，，．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段中点的定义，正确的理解题意是解题的关键．23.为了解朝阳社区岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：（1）求参与问卷调查的总人数．（2）补全条形统计图．（3）该社区中岁的居民约8000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．【答案】（1）参与问卷调查的总人数为500人；（2）补全条形统计图见解析；（3）这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．【解析】【分析】（1）根据喜欢支付宝支付的人数÷其所占各种支付方式的比例=参与问卷调查的总人数，即可求出结论；

（2）根据喜欢现金支付的人数（41～60岁）=参与问卷调查的总人数×现金支付所占各种支付方式的比例-15，即可求出喜欢现金支付的人数（41～60岁），再将条形统计图补充完整即可得出结论；

（3）根据喜欢微信支付方式的人数=社区居民人数×微信支付所占各种支付方式的比例，即可求出结论．【详解】（1）（人．答：参与问卷调查的总人数为500人．（2）（人．补全条形统计图，如图所示．（3）（人．答：这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2800人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图以及用样本估计总体，解题的关键是：（1）观察统计图找出数据，再列式计算；（2）通过计算求出喜欢现金支付的人数（41～60岁）；（3）根据样本的比例×总人数，估算出喜欢微信支付方式的人数．24.先化简，再求值：，其中a，b满足．【答案】；【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式，∵，∴，，∴原式=．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC,∠DOE=90°.（1）请你数一数，图中有______个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC.【答案】（1）9；（2）∠BOD=155°；（3）OE平分∠BOC，说明见解析【解析】【分析】（1）根据角的定义，找出图中符合题意的角即可解决；

（2）根据∠BOD=∠DOC+∠BOC，首先利用角平分线的定义和邻补角的定义求得∠DOC和∠BOC即可；

（3）根据∠COE=∠DOE-∠DOC和∠BOE=∠BOD-∠DOE分别求得∠COE与∠BOE的度数即可说明．【详解】（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB，总共9个，故答案为：9；（2）∵∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∴∠DOC=∠AOC=25°,∠BOC=180°−∠AOC=130°，∴∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°.（3）∵∠DOE=90°,∠DOC=25°，∴∠COE=∠DOE−∠DOC=90°−25°=65°又∵∠BOE=∠BOD−∠DOE=155°−90°=65°∴∠COE=∠BOE，即OE平分∠BOC.【点睛】本题考查了角的定义，角度的和差计算，以及角平分线的判断，解题的关键是找出图中角度之间的关系.26.为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，某校于年月日组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动，若单独调配座新能源客车若干辆，则有人没有座位；若只调配座新能源客车，则用车数量增加辆，并空出个座位．（1）计划调配座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？（2）若同时调配座和座两种车型共辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？【答案】（1）计划调配座的新能源客车辆，该校七年级共有名学生（2）调配座客车辆，