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文档简介
第2页共4页第1页共4页东北林业大学2013-2014学年第2学期阶段2考试试题考试科目:概率论与数理统计试卷总分:100分考试时间:_90分钟占总评比例:25%题号一二三四卷面分得分评卷教师得分一、填空题(本大题共5个空,每空4分,总计20分)1、已知随机变量的协方差,则。2、已知二维随机变量的联合分布函数,用它表示=。3、设随机变量的方差,存在,用切比雪夫不等式估计概率。4、设,且相互独立,,则当,时,随机变量服从自由度为2的分布。得分二、选择题(本大题共5小题,每小题4分,总计20分)1、设随机变量在上服从均匀分布,则的数学期望是()。A、 B、 C、 D、2、设,则()。A、 B、C、 D、3、如果,独立,则()。A、 B、C、 D、4、在下面的命题中,错误的是()。A、若,则B、若,则C、若,则D、若服从区间上的均匀分布,则5、设相互独立,并服从区间[0,1]上的均匀分布则()。A、服从[0,2]上的均匀分布B、服从[1,1]上的均匀分布C、服从[0,1]上的均匀分布D、服从区域上的均匀分布得分三、计算题(本大题共3小题10问,每问5分,总计50分)1、已知随机变量相互独立,且其分布律为-1010.20.70.1-1010.10.70.2求(1)()的联合分布律;(2);(3)在的条件下,的分布律;(4)的分布律;2、连续型二维随机变量的联合概率密度函数如下:试求(1)系数的值;(2);(3)分量的密度函数;(4)3、已知相互独立,都服从标准正态分布,假定,其中均为不等于0的常数,试求(1);(2)和的相关系数。得分四、(本大题10分)一复杂的系统,由100个相互独立起作用的部件所组成,在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.10,为了使整个系统起作用,至少必须有85个部件工作,试用中心极限定理求整个系统工作的概率。已知:东北林业大学课程考试答案及评分标准课程名称:概率论与数理统计学分:4教学大纲编号:试卷编号:考试方式:闭卷考试时间:90分钟一、填空题(本大题共5个空,每空4分,共20分) 1、9; 2、; 3、; ,4、,;二、选择题(本大题共5小题,每小题4分,共20分) 1、A 2、C 3、C 4、B 5、D三、计算题(本题3小题10问,每问5分,总计50分)1、解:(1)二维随机变量()的概率分布为-101-10.020.140.0400.070.490.1410.010.070.02(2)=0.07+0.14+0.49+0.14+0.07=0.91(3)-1010.10.70.2(4)0120.490.420.092、解:由得(2)=(3)(4)方法
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