山东省淄博市沂源县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

初二数学试题本试卷共8页，满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将学校、姓名、准考证号、考场/座位号填写在答题卡和试卷规定位置，并涂写考试号.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔涂黑答题卡对应题目的答案标号；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，字体工整、笔迹清晰，写在答题卡各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案.严禁使用涂改液、胶带纸、修正带修改.不允许使用计算器.4.保证答题卡清洁、完整，严禁折叠，严禁在答题卡上做任何标记.5.评分以答题卡上的答案为依据.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若是不等式，则符号“□”不能是（）A.－ B. C.＞ D.＜2.若，则下列条件一定成立的是（）A. B. C. D.3.如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了白色和红色两个区域，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时（若指针停在边界处，则重新转动转盘），指针落在红色区域内的概率是（）A. B. C. D.4.下列命题中，是假命题的是（）A.内错角相等 B.对顶角相等C.互余的两个角不一定相等 D.两点之间，线段最短5.已知，那么x与y的值分别为（）A. B. C. D.6.在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的是（）①当时，方程的两根互为相反数；②当且仅当时，解得x与y相等；③x，y满足关系式；④若，则.A.①③ B.①② C.①②③ D.①②③④7.如图所示，在中，CE平分，CF平分，且，交AC于点M，若，则等于（）A.166 B.186 C.196 D.2568.一副三角板按如图所示摆放，其中，，，点A在边EF上，点D在边BC上，AC与DF相交于点G，且，则度数是（）A. B. C. D.9.如图，，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM，ON于点A，D，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，与弧AD交于点B，连接OB、AB，AB的延长线交ON于点C，若，则CB的长为（）A.3 B.4 C.5 D.610.如图，，，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点.使得，作的角平分线EG交BH于点G，若，则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，只要求填写最后结果.11.在－2，－1，0，1，2这五个数中，是不等式解的共有______个.12.如图，在边长为1的的正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知A，B是格点，在格点上任意放置点C，恰好能使的面积为1的概率是______.13.如图，已知直线与直线的交点的横坐标是－2，则不等式的解集是______.14.若关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则a满足的条件是______.15.如图，线段AB、DE的垂直平分线交于点C，且，，则的度数为______.三、解答题：本大题共8小题，共90分，请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分10分）解不等式组：.17.（本题满分10分）如图，BE是的角平分线，交AB于点D.若，，求的度数.18.（本题满分10分）已知关于x、y的二元一次方程组的解满足.求y的取值范围.19.（本题满分10分）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元.经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的费用较少？20.（本题满分12分）如图，点C在线段AB上，，，，F是DE的中点，求证：.21.（本题满分12分）世界上第一条地处高寒地区的哈大高铁正式通车运营.哈大高铁列车共8节车厢编组，可供511位乘客乘坐，每节一等座车厢有52个座位，每节二等座车厢有80个座位，其中8号车厢和4号车厢均为二等座车厢，8号车厢为观光车厢共68个座位；4号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共71个座位；5号车厢是餐车，试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？22.（本题满分13分）如图，已知点A、C分别在的边BG、BE上，且，，的平分线与AD交于点D，连接CD.（1）求证：①；②CD平分.（2）猜想与之间有何数量关系？不需证明.23.（本题满分13分）如图，在中，BD是AC边上的高，BE是的平分线，且.AO为的中线，延长AO到点F，使得，连接EF交BC于点G.（1）求证：；（2）若.求证：.

初二数学参考答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.1-10：ADCADDCBBB二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分.11.412.13.14.15.三、解答题：本题共8小题，共90分.16.解：由得：，……3分由得：，……6分则不等式组的解集为.……10分17.解：∵，∴，……3分∵BE是的角平分线，∴，……6分在中，.……10分18.解：，将②×3得：③，将①＋③得：，则，……5分因，所以，……7分解得：.……10分19.解：设甲旅行社有x人更优惠，则据题意得……1分，……5分.……9分当人数超过16人小于等于25人时，甲优惠；等于16人花钱一样多；小于16人大于等于10人时，乙优惠.……10分20.证明：∵，∴，……3分在和中，，∴，……6分∴，……9分又∵F是DE的中点，∴.……12分21.解：设一等车厢x节，二等车厢y节.……1分依题意得：，……6分解得.……11分答：一等车厢1节，二等车厢6节.……12分22.证明：（1）①∵，∴，……1分∵BD平分，∴，……2分∴，……3分∴；……4分②∵，∴，……5分由①知，又∵，∴，∴，……7分∴，……8分∴CD平分；……9分