2024河南中考数学复习专题 分　式 强化精练 (含答案)

2024河南中考数学复习专题分式强化精练基础题1.(2023广西)若分式eq\f(1,x＋1)有意义，则x的取值范围是()A.x≠－1B.x≠0C.x≠1D.x≠22.(2023凉山州)分式eq\f(x2－x,x－1)的值为0，则x的值是()A.0B.－1C.1D.0或13.(人教八上P132第1题改编)下列各式中，正确的是()A.eq\f(a,b)＝eq\f(a2,b2)B.eq\f(a＋1,b＋1)＝eq\f(a,b)C.eq\f(a,b)＝eq\f(a－1,b－1)D.eq\f(a,b)＝eq\f(2a,2b)4.(2022怀化)代数式eq\f(2,5)x，eq\f(1,π)，eq\f(2,x2＋4)，x2－eq\f(2,3)，eq\f(1,x)，eq\f(x＋1,x＋2)中，属于分式的有()A.2个B.3个C.4个D.5个5.(2023兰州)计算：eq\f(a2－5a,a－5)＝()A.a－5B.a＋5C.5D.a6.若化简(eq\f(1,x－4)＋eq\f(1,x＋4))÷eq\f(△,x2－16)的最终结果为整数，则“△”代表的式子可以是()A.2xB.x－2C.x＋4D.47.(2022玉林)若x是非负整数，则表示eq\f(2x,x＋2)－eq\f(x2－4,（x＋2）2)的值的对应点落在下图数轴上的范围是()第7题图A.①B.②C.③D.①或②8.(2023上海)化简：eq\f(2,1－x)－eq\f(2x,1－x)的结果为________________________________．9.(2023福建)已知eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝1，且a≠－b，则eq\f(ab－a,a＋b)的值为________．10.化简：eq\f(x2－2x＋1,x2－x)÷(eq\f(1,x)－1).11.(2023湘潭)先化简，再求值：(1＋eq\f(2,x＋1))·eq\f(x2＋x,x2－9)，其中x＝6.12.(2023广元)先化简，再求值：(eq\f(3x＋y,x2－y2)＋eq\f(2x,y2－x2))÷eq\f(2,x2y－xy2)，其中x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3).拔高题13.(2023东营)先化简，再求值：eq\f(x2－x,x2＋2x＋1)÷(eq\f(2,x＋1)－eq\f(1,x))，化简后，从－2＜x＜3的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值．【易错警示】选值代入时要注意必须使分式有意义．14.(2023菏泽)先化简，再求值：(eq\f(3x,x－y)＋eq\f(x,x＋y))÷eq\f(x,x2－y2)，其中x，y满足2x＋y－3＝0.15.(2023烟台)先化简，再求值：eq\f(a2－6a＋9,a－2)÷(a＋2＋eq\f(5,2－a))，其中a是使不等式eq\f(a－1,2)≤1成立的正整数．16.(2023吉林省卷)下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式，请写出单项式M，并将该例题的解答过程补充完整．【解题关键点】第一项分子分母同时乘以a,分子即为M·a＝a2.参考答案与解析1.A【解析】∵分式eq\f(1,x＋1)有意义，∴x＋1≠0，解得x≠－1.2.A【解析】∵分式eq\f(x2－x,x－1)的值为0，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－x＝0,x－1≠0))，解得x＝0.3.D4.B5.D【解析】eq\f(a2－5a,a－5)＝eq\f(a（a－5）,a－5)＝a.6.A【解析】原式＝[eq\f(x＋4,（x－4）（x＋4）)＋eq\f(x－4,（x－4）（x＋4）)]·eq\f(x2－16,△)＝eq\f(2x,x2－16)·eq\f(x2－16,△)＝eq\f(2x,△)；A.eq\f(2x,2x)＝1，结果是整数，∴A符合；B.eq\f(2x,x－2)，结果是分式，∴B不符合；C.eq\f(2x,x＋4)，结果是分式，∴C不符合；D.eq\f(2x,4)＝eq\f(x,2)，结果是整式，∴D不符合；故选A.7.B8.2【解析】原式＝eq\f(2－2x,1－x)＝eq\f(2（1－x）,1－x)＝2.9.1【解析】∵eq\f(1,a)＋eq\f(2,b)＝1，∴eq\f(b,ab)＋eq\f(2a,ab)＝eq\f(2a＋b,ab)＝1，∴ab＝2a＋b，∴eq\f(ab－a,a＋b)＝eq\f(2a＋b－a,a＋b)＝eq\f(a＋b,a＋b)＝1.10.解：原式＝eq\f(（x－1）2,x（x－1）)÷eq\f(1－x,x)＝eq\f(x－1,x)·eq\f(x,1－x)＝－1.11.解：原式＝eq\f(x＋1＋2,x＋1)·eq\f(x（x＋1）,（x＋3）（x－3）)＝eq\f(x＋3,x＋1)·eq\f(x（x＋1）,（x＋3）（x－3）)＝eq\f(x,x－3)，当x＝6时，原式＝eq\f(6,6－3)＝2.12.解：原式＝(eq\f(3x＋y,x2－y2)－eq\f(2x,x2－y2))÷eq\f(2,x2y－xy2)＝eq\f(3x＋y－2x,x2－y2)·eq\f(xy（x－y）,2)＝eq\f(x＋y,（x＋y）（x－y）)·eq\f(xy（x－y）,2)＝eq\f(xy,2)，当x＝eq\r(3)＋1，y＝eq\r(3)时，原式＝eq\f(（\r(3)＋1）×\r(3),2)＝eq\f(3＋\r(3),2).13.解：原式＝eq\f(x（x－1）,（x＋1）2)÷eq\f(2x－（x＋1）,x（x＋1）)＝eq\f(x（x－1）,（x＋1）2)·eq\f(x（x＋1）,x－1)＝eq\f(x2,x＋1)，∵x≠－1，x≠0，x≠1，∴当x＝2时，原式＝eq\f(4,3).14.解：(eq\f(3x,x－y)＋eq\f(x,x＋y))÷eq\f(x,x2－y2)＝eq\f(3x2＋3xy＋x2－xy,（x－y）（x＋y）)·eq\f(（x－y）（x＋y）,x)＝eq\f(2x（2x＋y）,（x－y）（x＋y）)·eq\f(（x－y）（x＋y）,x)＝2(2x＋y)，∵2x＋y－3＝0，∴2x＋y＝3，∴原式＝2×3＝6.15.解：原式＝eq\f(a2－6a＋9,a－2)÷eq\f(a2－4－5,a－2)＝eq\f(（a－3）2,a－2)·eq\f(a－2,（a＋3）（a－3）)＝eq\f(a－3,a＋3).解不等式eq\f(a－1,2)≤1，解得a≤3，该解集中的正整数有：1，2，3，若使分式有意义，则a≠2，a≠±3，∴a不能取2，3，∴a＝1，∴原式＝eq\f(1－3,1＋3)＝－eq\f(1,2).16.解：由题意可得eq\f(M,a＋1)＝eq\f(a2,a（a＋1）)＝eq\f(a,