2024河南中考数学复习 1～15题选填题组特训二 (含答案)

2024河南中考数学复习1～15题选填题组特训二班级：________姓名：________得分：________(时间：25分钟分值：45分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.－3的绝对值是()A.－3B.3C.eq\f(1,3)D.－eq\f(1,3)2.下列几何体中，主视图和左视图不同的是()ABCD3.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是()A.对乘坐高铁的乘客进行安检B.检测一批家用汽车的抗撞击能力C.调查某校九年级(1)班全体学生的视力情况D.出厂前检测一批次某款电动汽车的刹车控制系统4.分式方程eq\f(x,x－1)－1＝eq\f(1,x2－1)去分母后的结果正确的是()A.x2－1－1＝1B.x＋1－1＝1C.x＋1－x2－4＝1D.x(x＋1)－(x2－1)＝15.压强是表示压力作用的物理量，压强常见的单位有Pa，kPa，MPa，GPa，其中1kPa＝1000Pa，1MPa＝1000kPa，1GPa＝1000MPa，则1GPa等于()A.1×108PaB.1×109PaC.1×1010PaD.1×1011Pa6.已知关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2－1＝0的一个实数根为3，则m的值为()A.－4或－2B.3或1C.2或－4D.1或－27.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知△CDO的周长为15，AC＝7，BD＝11，则CD的长为()第7题图A.5B.6C.8D.98.将分别标有“最”“美”“洛”“阳”的四张小卡片装在一个不透明的口袋中，这些卡片除汉字外无其他差别，每次抽取前先搅拌均匀，随机摸出一张卡片不放回，再随机摸出一张，则两次摸出的卡片上的汉字组成“洛阳”字样的概率是()A.eq\f(1,8)B.eq\f(1,6)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,2)9.如图，在△OAB中，已知OA＝OB＝4，∠AOB＝120°，点C为OB的中点，过点C作CD⊥y轴，垂足为D.将△OCD向右平移，当点C的对应点C′落在AB边上时，点D的对应点D′的坐标为()第9题图A.(2，eq\r(2))B.(2，eq\r(3))C.(3，eq\r(2))D.(3，eq\r(3))10.如图①，已知扇形AOB，点P从点O出发，沿O—A—B—O以1cm/s的速度运动，设点P的运动时间为xs，OP＝ycm，y随x变化的图象如图②所示，则扇形AOB的面积为()图①图②第10题图A.3πcm2B.πcm2C.2πcm2D.1.5πcm2二、填空题(每小题3分，共15分)11.若代数式eq\f(1,4－x)有意义，则实数x的取值范围为________．12.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠AOC＝65°，则∠DOE的度数为________．第12题图13.若不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－a>5，,6－3x≤0))的解集为x≥2，则a的值可以是________．14.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，对角线AC与BD交于点O，点E为AD的中点，点F为OB的中点，连接EF，则EF的长为________．第14题图15.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2eq\r(2)，点E为CD边上的一个动点，连接AE，BE，则图中阴影部分周长的最小值为________．第15题图参考答案与解析1.B2.C3.B【解析】A.对乘坐高铁的乘客进行安检，适合采用全面调查；B.检测一批家用汽车的抗撞击能力，调查范围广，而且会损耗产品，适合采用抽样调查；C.调查某校八年级(1)班全体学生的视力情况，数据要求全面准确，适合采用全面调查；D.出厂前检测一批次某款电动汽车的刹车控制系统，要求安全性强，意义重大，适合全面调查．4.D【解析】方程两边同乘(x＋1)(x－1)，得x(x＋1)－(x2－1)＝1.5.B【解析】1GPa＝1000MPa＝1000×1000kPa＝1000×1000×1000Pa＝1×109Pa.6.A【解析】∵x2＋2mx＋m2－1＝0的一个实数根为3，∴32＋2m×3＋m2－1＝0，解得m＝－4或m＝－2.7.B【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC.∵AC＝7，BD＝11，∴OC＋OD＝eq\f(1,2)AC＋eq\f(1,2)BD＝eq\f(1,2)(AC＋BD)＝9.又∵△CDO的周长为15，∴CD＝15－(OC＋OD)＝6.8.B【解析】用A，B，C，D分别代表标有“最”“美”“洛”“阳”的四张卡片，由题意画树状图如下：第8题解图由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中抽取的两张卡片上的汉字恰好分别是“洛”和“阳”的结果有2种，∴P(两次摸出的卡片上的汉字组成“洛阳”字样)＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).9.B【解析】∵OA＝OB＝4，∠AOB＝120°，点C为OB的中点，∴∠B＝∠A＝30°，OC＝2.∵∠AOD＝90°，∴∠COD＝30°，∴CD＝eq\f(1,2)OC＝1，OD＝eq\r(3)，∴点D的坐标为(0，eq\r(3)).将△OCD向右平移，当点C的对应点C′落在AB边上时，如解图，过点C′作C′E⊥x轴于点E，∴C′E＝OD＝eq\r(3)，∴AE＝eq\r(3)C′E＝3，∴OE＝4－3＝1，C′D′＝EO′＝CD＝1，∴OO′＝2，∴将△OCD向右平移2个单位长度得到△O′C′D′，∴点D的对应点D′的坐标为(2，eq\r(3)).第9题解图10.D【解析】由图象可知，点P从点B运动到点O的时间为(π＋6)－(π＋3)＝3(s)，∴OB＝3cm，即扇形的半径为3cm.由图象可知，点P从点O运动到点B的时间为(π＋3)s，∴弧长为πcm，设扇形的圆心角为n°，根据弧长公式可得eq\f(n×3π,180)＝π，解得n＝60，由扇形的面积公式可得，扇形AOB的面积为eq\f(60×32π,360)＝1.5π(cm2).11.x≠4【解析】由题意得，4－x≠0，解得x≠4.12.25°【解析】∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°.∵∠AOC＝65°，∴∠DOE＝180°－∠AOC－∠AOE＝25°.13.－6(答案不唯一)【解析】解不等式x－a＞5，得x＞a＋5，解不等式6－3x≤0，得x≥2.∵不等式组的解集为x≥2，∴a＋5＜2，解得a＜－3，∴只要a的值小于－3即可．(答案不唯一)14.eq\f(\r(97),4)【解析】如解图，过点F作FG⊥AB于点G，作FH⊥AD于点H，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD＝90°，OB＝OD.在Rt△ABD中，BD＝eq\r(AB2＋AD2)＝5.∵点F是OB的中点，∴BF＝eq\f(1,4)BD＝eq\f(5,4).∵FG⊥AB，∠BAD＝90°，∴FG∥AD，∴eq\f(FG,AD)＝eq\f(BG,AB)＝eq\f(BF,BD)，即eq\f(FG,4)＝eq\f(BG,3)＝eq\f(1,4)，∴FG＝1，BG＝eq\f(3,4).∵FH⊥AD，FG⊥AB，∠BAD＝90°，∴四边形AGFH为矩形，∴AH＝FG＝1，FH＝AG＝AB－BG＝3－eq\f(3,4)＝eq\f(9,4).∵点E是AD的中点，∴AE＝eq\f(1,2)AD＝2，∴EH＝AE－AH＝1，∴EF＝eq\r(EH2＋FH2)＝eq\r(12＋（\f(9,4)）2)＝eq\f(\r(97),4).第14题解图15.2eq\r(5)＋eq\f(\r(2)π,2)【解析】如解图，连接AC，作点A关于CD的对称点A′，连接A′B交CD于点F，连接A′D，A′E，此时AE＋BE有最小值，即阴影部分周长有最小值，∵正方形ABCD内接于⊙O，∴AB＝BC，∠ABC＝90°.∵点B在圆上，∴AC为⊙O的直径，AC＝2eq\r(2).在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，解得AB＝2，由对称性可知，AE＝A′E，A′D＝AD＝2，∴AE＋BE＝A′E＋BE≥A′B，当点E运动到点F时