赣州市2022-2023学年七年级上学期数学期末考试

2022—2023学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）1.－2的绝对值是（）A.2 B.－2 C. D.2.下列几何体中，同一个几何体从正面看和从上面看形状图不同的是（）A. B. C. D.3.有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列说法中，错误的是（）A. B. C. D.4.《九章算术》是中国古代的数学专著，其第七章的一道题译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，可列方程是（）A. B.C. D.5.如图，，C为中点，点D在线段上，且，则的长度为（）A.4 B.6 C.8 D.106.通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（）A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12二、填空题：（本大题6小题，每小题3分，共18分）7.月球表面的白天平均温度为零上126℃，夜间平均温度为零下150℃．如果零上126℃记作＋126℃，那么零下150℃应该记作______℃．8.今年以来，我国经济持续恢复发展，信息通信业更是高质量发展，目前已建成开通5G基站130万个，则1300000用科学记数法表示为_____．9.如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于_________度．10.若∠α=35°16′，则∠α的余角的度数为______________.11.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则=_________12.一组“数值转换机”按图所示的程序计算，如果输入的数是30，则输出结果为56，要使输出结果为60，则输入的正整数是_______．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.计算：（1）；（2）．14.解方程：15先化简，再求值：，其中，．16如图，已知∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°．求∠COD．17.如图，某小区计划在宽为米，长为米的长方形空地上，修建宽度为米的水平和竖直的两条小路，余下的部分作为草地，选用的草皮的价格是每平方米元．（1）请用含，的代数式表示买草皮需要多少元；（不需要化简）（2）当，时，计算买草皮的费用．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.抗击疫情，人人有责，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按要佩戴好口罩．人和中学七年级某班的小张同学从学校了解到，开学这一天，七年级各班共使用口罩700个，喜欢统计的小张统计了上周七年级每天口罩的使用数量，以700为标准，超过700个的记为“+”，不足700个的记为“-”，统计表格如下：周一周二周三周四周五206（1）本周哪一天七年级同学使用口罩最多？数量是多少个？（2）本周共使用口罩多少个？（3）若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通的医用口罩，价格为1元一个，另一种是N95型口罩，价格为3元一个，且上周所用的普通医用口罩和N95型口罩数量之比为6：1，求上周七年级同学们购买口罩的总金额．19.一个小立方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图所示．（1）A对面的字母是，B对面的字母是，E对面的字母是．(请直接填写答案)（2）若A=2x-1，，C=-7，D=1，E=2x＋5，F=-9，且字母E与它对面的字母表示的数互为相反数，求A，B的值．20.已知点是直线上一点，是直角，平分．（1）如图1．①若，求的度数．②若，则_________（用含的式子表示）．（2）将图1中的绕点顺时针旋转至图2的位置，直接写出和的度数之间的关系．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式的值为，那么代数式的值是多少？”小明是这样来解的：原式，把式子两边同乘以2，得，仿照小明解题方法，完成下面的问题：（1）如果，则；（2）已知，求的值；（3）已知，，求的值．22.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察下列几种简单多面体模型，回答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230四面体棱数是；正八面体顶点数是．你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是．（2）一个多面体的面数比顶点数小8，且有30条棱，则这个多面体的面数是．（3）某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点出都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值．六、（本大题共1小题，共12分）23.已知数轴上两点A、B对应的数分别为－24，12（1）A、B两点间的距离为___．（2）如图①，如果点P沿线段AB自点A向点B以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．①运动t秒时，点P对应的数为___，点Q对应的数为___；（用含t的代数式表示）②当P、Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是___；