达州市大竹县文星中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

四川省大竹县文星中学2022－2023学年七年级上学期数学期末模拟测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图是由5个小立方块搭成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】左视图：从左边看立体图形，看到的平面图形是左视图，根据左视图的定义可得答案.【详解】解：该几何体从左面看到的形状图有2列，第1列看到1个正方形，第2列看到2个正方形，所以左视图是D，故选D【点睛】本题考查的是三视图，值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线，看不到的画成虚线，掌握“左视图的含义”是解题的关键.2.如图，数轴上点A所表示的数可能是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴上点的位置即可求解．【详解】解：根据数轴可知点在与之间，∴点A所表示数可能是，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，数形结合是解题的关键．3.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意；B．与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；C．，故选项正确，符合题意；D．，故选项错误，不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了合并同类项、去括号法则等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．4.借助一副三角尺的拼摆，你能画出（）度的角．A.65 B.70 C.75 D.85【答案】C【解析】【分析】根据直角三角板中30°，60°，90°与45°加减组合求解．【详解】解：∵45°-30°=15°，∴由一副三角板拼摆的度数为15°的整数倍，故选：C．【点睛】本题考查角的计算，解题关键是掌握三角板中三角形的度数与三角板拼摆组成角的度数的关系．5.下列判断正确的是（）A.的系数是0 B.的系数是C.的系数是2 D.是一次单项式【答案】B【解析】【分析】根据单项式定义逐个判断即可得到答案．【详解】解：a的系数是1故A错误；的系数是正确；的系数是1，故C错误；是常数项，故D错误；故选B．【点睛】本题考查单项式及单项式系数判断，解题关键是注意是无理数不是字母．6.下列方程的变形中正确的是（）A由得 B.由得C.由得 D.由得【答案】D【解析】【分析】分别对所给的四个方程利用等式性质进行变形，可以找出正确答案．【详解】解：A．由得，故错误，不符合题意；B．由得，故错误，不符合题意；C．由得，故错误，不符合题意；D．由得，正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．7.如图，甲从O点出发向北偏东方向走到点A，乙从点O出发向南偏西方向走到点B，则的度数是（）

A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】首先求得OA与正东方向的夹角的度数，然后∠AOB等于三个角的和，即可得到答案．【详解】解：OA与正东方向的夹角的度数是：90°−50°=40°，则∠AOB=26°+90°+40°=156°，故选：C【点睛】本题考查了方位角，解决此题时，能准确找到方位角是解题的关键．8.一家商店将某种商品按进货价提高后，又以6折优惠售出，价格为60元，则这种商品盈利是（）A.10元 B.20元 C.0元 D.40元【答案】A【解析】【分析】根据题意假设出商品的进货价为元，从而可以表示出提高后的价格为，再根据以6折优惠售出，即可得出符合题意的方程，解方程即可得到该商品的进货价，然后由“售价-进价”求出答案．【详解】解：设该商品的进货价为元，根据题意，可得，解得，即该商品的进货价为50元，则这种商品盈利是元．故选：A．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9.如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么|a﹣b|+|a+b|化简的结果为（）A.2a B.﹣2a C.0 D.2b【答案】B【解析】【分析】先由数轴上a，b的位置判断出其符号，再根据其与原点的距离判断出a，b绝对值的大小，代入原式求值即可．详解】解：由数轴可，，，，所以，，∴．故选：B．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，数轴的概念和整式的加减，化简绝对值时，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0．10.一组数据排列如下：12343456745678910…按此规律，某行最后一个数是148，则此行的所有数之和是（）A.9801 B.9603 C.9025 D.8100【答案】A【解析】【分析】每一行的最后一个数字分别是1，4，7，10…，易得第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2，由此建立方程求得最后一个数是148在哪一行，再由求和法计算可得．【详解】解：∵每一行的最后一个数分别是1，4，7，10…，∴第n行的最后一个数字为1+3（n﹣1）＝3n﹣2，∴3n﹣2＝148，解得：n＝50，因此第50行最后一个数是148，∴此行的数之和为50+51+52+…+147+148＝=9801，故选：A．【点睛】本题考查了有理数中的规律探究问题，熟练掌握数字的规律，并灵活选用方程思想求解是解题的关键．二．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共8分）11.单项式系数是________,次数是_______.【答案】①.②.【解析】【分析】直接利用单项式的次数与系数的概念分析得出即可．【详解】解：单项式的系数是，次数是．故答案为，．【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．12.如果则的值是______．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的非负性以及平方的非负性，求得的值，代入代数式即可求解．【详解】解：∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，平方的非负性，有理数的乘方，代数式求值，求得的值是解题的关键．13.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出所有满足条件的几何体，则搭出的几何体由____________个小立方块构成．【答案】5或6【解析】【详解】由几何体的俯视图和左视图可知主视图的列数与俯视数的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同，所以俯视图中该列小正方形数字如图所示，或或，即可画出几何体．解：搭建的几何体，如图所示：搭出的几何体由5或6个小立方块构成，故答案为：5或6．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图和左视图可知主视图的列数与俯视数的列数相同，左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．14.现定义新运算“”，对任意有理数，规定，例如：，则计算_________．【答案】【解析】【分析】根据新定义的运算法则进行计算即可得到答案．【详解】解：由题意得：故答案为：【点睛】本题考查的是新定义情境下的有理数的加减乘除运算，弄懂新定义的含义是解题的关键．15.根据如图所示的程序计算，若入x的值为，则输出y的值为____．【答案】4【解析】【分析】首先求出的平方是多少；然后用它乘2，求出积是多少；最后用所得的积减去4，求出输出y的值为多少即可．【详解】解：若输入x的值为，则=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．16.如图，平面内有公共端点的六条射线，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…．则“2021”在射线_____上．【答案】OE【解析】【分析】由题可知，6个数字循环一次，再由2021÷6=336…5，即可判断2021的位置．【详解】解：由题可知，6个数字循环一次，∵2021÷6=336…5，∴2021落在OE上，故答案为：OE．【点睛】本题考查数字的变化规律，根据题意，找到数字的循环规律是解题的关键．三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．18.解下列方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）．【答案】（1）x=5（2）x=1【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可．【小问1详解】解：移项得：3x+2x=32-7，合并同类项得：5x=25，系数化为1得：x=5．【小问2详解】去分母得：3（3x+1）-4（x-1）=12，去括号得：9x+3-4x+4=12，移项得：9x-4x=12-3-4，合并同类项得：5x=5，系数化为1得：x=1．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.化简与求值：（1）已知整式．试说明这个整式的值与的取值无关；若，求这个整式的值？（2）已知，，若，求的值【答案】（1）；（2）15．【解析】【分析】（1）先去括号、合并同类项化简后再说明结果与的关系，并代入求值即可；（2）先代入化简，再求值．【小问1详解】解：原式，因为结果中不含有字母，所以原代数式的值与无关，当时，原式．【小问2详解】解：因为，，所以，当时，原式．【点睛】本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．20.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，请画出以正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图．【答案】见解析【解析】【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】考查画三视图的知识，解题的关键是掌握主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．21.某班学生分两组参加某项活动，甲组有26人，乙组有32人，后来由于活动需要，从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人．从甲组抽调了多少学生去乙组？【答案】7个人【解析】【分析】设从甲组抽调了个学生去乙组，根据抽调后乙组的人数是甲组人数的2倍还多1人即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】设从甲组抽出人到乙组，答：从甲组抽调了7名学生去乙组【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．22.某校开展以“迎新年”为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛.它们分别是：A演讲、B唱歌、C书法、D绘画.要求每位同学必须参加且限报一项.以九(一)班为样本进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：(1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比；(2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在的扇形圆心角的度数；(3)若该校九年级学生共有500人，请你估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有多少人？【答案】（1）4%（2）72°（3）380【解析】【详解】解：(1)∵参加唱歌的B项人数为25人,占全班人数的百分比为50%，∴九年(一)班学生数为25÷50%=50(人).∴参加绘画的D项人数占全班总人数的百分比为2÷50=4%.(2)360°×(1-26%-50%-4%)=72°.∴参加书法比赛的C项所在的扇形圆心角的度数是72°.(3)根据题意：A项和B项学生的人数和占全班总人数的76%，∴500×76﹪=380(人).∴估计这次活动中参加演讲和唱歌的学生共有380人.考点：等式的运算点评：此类试题主要是在基本题型的基础上进一步的分类求解23.探究题：阅读下列材料，规定一种运，例如，再如，按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1）_________．（只填结果）；（2）若，求x的值．（写出解题过程）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据规定的运算我们可知道：即可计算；（2）方法同（1），得出方程后求解即可．【小问1详解】解：故答案为：；【小问2详解】解：【点睛】本题考查了实数的新定义问题，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，套用给出的规则求出问题即可．24.点O为数轴的原点，点A，B在数轴上的位置如图所示，点B表示的数为4，线段的长为线段长的1.5倍．点C在数轴上，M为线段的中点．（1）点A表示的数为___________；（2）若线段，则线段的长为________；（3）若线段（），求线段的长（用含a的式子表示）．【答案】（1）-2；（2）1或9；（3）AM=或AM=．【解析】【分析】（1）求出AB的长，再根据点B所表示的数得出点A所表示的数；（2）根据点M在点B的左侧或右侧两种情况，先求出点M所表示的数，再计算OM的值即可；（3）根据数轴表示数的意义，以及数轴上两点距离的计算方法和中点的表示方法进行计算即可．【小问1详解】∵点B表示的数为4，∴OB=4，又∵线段AB的长为线段OB长的1.5倍，∴AB=4×1.5=6，∵点A在原点的左侧，∴点A所表示数为4-6=-2，故答案为：-2；【小问2详解】∵点B表示的数为4，线段BM=5，∴点M所表示的数为4+5=9或4-5=-1，∴OM=9或OM=1，故答案为：1或9；【小问3详解】∵点B表示的数为4，线段BC=a（0＜a＜4），∴点C所表示的数为4-a或4+a，∵M为线段OC的中点．∴点M所表示的数为或，又∵点A所表示的数为-2，且点C在点A的右侧，∴或，答：AM=或AM=．【点睛】本题考查数轴表示数，理解数轴表示数的意义，掌握数轴上两点距离的计算方法是正确解答的关键．25.直角三角形纸板COE的直角顶点O在直线AB上．（1）如图1，当∠AOE＝165°时，∠B