郑州市重点中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年河南省郑州重点中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.如图，直线，相交于点，下列说法中错误的是（）A. B.和互余 C.与互补 D.与互余3.世界上最小的开花结果植物是产自南半球的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量仅有0.000000076克，数0.000000076用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.4.如图，直线a和b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是()A.∠1＝∠2 B.∠2＝∠3C∠1＋∠4＝180° D.∠2＋∠5＝180°5.下列各式中，不能用平方差公式计算是（）A. B.C. D.6.下列说法：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②相等的角是对顶角；③互余的两个角一定都是锐角；④互补的两个角一定有一个为钝角，另一个角为锐角．其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.如图，要将水渠中的水引到点，在什么地方开挖，才能使沟最短，理由是（）A.点，两点间线段最短 B.点，垂线段最短C.点，垂线段最短 D.点，两点确定一条直线8.研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：氮肥施用量千克公顷土豆产量吨公顷下列说法正确是（）A.土豆产量是自变量 B.氮肥施用量是自变量C.氮肥施用量是时，土豆产量为 D.氮肥施用量越大，土豆产量越高9.如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（）A. B.C. D.10.“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晩，乌龟还是先到达终点、用、分别表示乌龟和兔子所行的路程，为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.计算：______．12.若(2x＋a)(x－1)的结果中不含x的一次项，则a=__________．13.如图，三角形ABC的高AD=4，BC=6，点E在BC上运动，若设BE的长为三角形ACE的面积为则与的关系式为_____.14.一个长方形面积为，宽为，则长方形的长为______．15.关于x的二次三项式是一个完全平方式，则的值为________．三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：（1）；（2）若，，求的值．17.化简求值，其中，．18.有一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都要拿出糖果招待他们来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖，来三个，就给每人三块糖（1）第一天有个男孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子______块糖．（2）第二天有个女孩一起去了老人家，老人一共给这些孩子______块糖．（3）第三天这个孩子一起去看老人，老人一共给了这些孩子______块糖．（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？19.如图，线段交于．（1）尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在的右侧作使．(要求：不写作法，但保留作图痕迹并写出结论)（2）判断与的位置关系，并说明理由．20.在高铁站广场前有一块长为（2a+b)米，宽为（a+b)米的长方形空地(如图）．计划在中间留两个长方形喷泉（图中阴影部分），两喷泉及周边留有宽度为b米的人行通道．(1)请用代数式表示空地面积并化简；(2)请用代数式表示两个长方形喷泉（图中阴影部分）的面积并化简．21.如图，已知，垂足为点，，垂足为点，