邢台市第二十五中学2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期阶段练习一七年级数学（冀教版）范围：6.1-7.5章说明：1．本练习共4页，满分120分．2．请将所有答案填涂在答题卡上，答在练习卷上无效．一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1～10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.过直线外一点作的平行线，可以作（）条．A. B. C. D.或以上2方框内，给出了两个判断，其中（）（1）方程二元一次方程；（2）是二元一次方程．A.（1）对 B.（2）对C.（1）、（2）均对 D.（1）、（2）均不对3.根据“比的倍少”的数量关系可列方程为（）A. B. C. D.4.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（）A. B.C. D.5.下面四个值，能说明命题“对于任意偶数，都是4的倍数”是假命题的是（）A. B. C. D.6.关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，但仍能求出m的值是（）A.2 B.3 C.-1 D.-27.如图，点M，N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得，则点P到直线的距离可能为（）A.7m B.6m C.m D.4m8.用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（）A B. C. D.9.三条直线两两相交如图所示，与是()A.对顶角 B.内错角 C.同位角 D.同旁内角10.解方程组时，若①-3×②可直接消去未知数y，则a的值是（）A.2 B.－2 C.3 D.－311.光线从空气射入水中会发生折射现象，如图①所示．小华为了观察光线的折射现象，设计了图②所示的实验：通过细管可以看见水底的物块，但从细管穿过的直铁丝，却碰不上物块．图③是实验的示意图，点A，C，B在同一直线上，下列各角中，的对顶角是（）A. B. C. D.12.如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（）A.始终不变 B.向右移动变小C.向左移动变小 D.向左移动先变小，再变大13.关于x，y的方程组有以下两个结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②不论a取什么实数，代数式的值始终不变．则（）A.①②都正确 B.①正确，②错误 C.①错误，②正确 D.①②都错误14.如图是一盏可调节台灯及其示意图．固定支撑杆垂直底座于点，与是分别可绕点和旋转的调节杆，台灯灯罩可绕点旋转调节光线角度，在调节过程中，最外侧光线、组成的始终保持不变．现调节台灯，使外侧光线，，若，则（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3个小题，共10分．15小题2分，16~17小题各4分，每空2分）15.若方程组是二元一次方程组，则“……”表示的一个方程可以是________．16.如图，__________________17.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中有这样一个问题：若2人坐一辆车，则9人需要步行，若“……”．问：人与车各多少？小明同学设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为，根据已有信息，题中用“……”表示的缺失条件应补为________，________．三、解答题（本大题共7个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明）18.命题：绝对值相等的两个数相等．（1）请将上述命题改写成“如果……，那么……”，并指出这个命题的条件与结论；（2）判断这个命题真命题还是假命题．19.已知是二元一次方程的一个解．（1）求a的值；（2）请用含有x的代数式表示y．20.如图，直线，相交于点，平分．（1）若，求的度数；（2）若，作，求的度数．21.下面嘉淇作业中解题过程：解方程组解：由，得③，第一步，得，即，解得．第二步把代入①，得．第三步所以这个方程组的解是第四步（1）已知嘉淇的解题过程是错误的，他开始出现错误的步骤是第________步；（2）请给出正确的求解过程．22.请仔细阅读并完成相应任务：对于未知数为x，y的二元一次方程组，如果方程组的解x，y满足，我们就说方程组的解x与y具有“邻好关系”．任务：（1）方程组的解x与y是否具有“邻好关系”？说明你的理由；（2）若方程组的解x与y具有“邻好关系”，求m的值．23.如图，，，，平分交于点．（1）求的度数；（2）试说明．24.根据以下素材，探索完成任务．如何设计板材裁切方案？素材1图l中是一张学生椅，主要由靠背、座垫及铁架组成．经测量，该款学生椅的靠背尺寸为，座垫尺寸为．圈2是靠背与座垫的尺寸示意图．素材2因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅．经清点库存时发现，工厂仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材来加工制做该款式学生椅的靠背与座垫．已知该板材长为240cm，宽为50cm．（裁切时不计损耗）我是板材裁切师任务一拟定裁切方案若要不造成板材浪费，请你设计出一张该板材的所有裁切方法．方法一：裁切靠背16张和座垫0张．方法二：裁切靠背______张和座垫______张．方法三：裁切靠背______张和座垫______