邯郸市冀南新区育华实验学校2022-2023学年七年级下学期月考数学试卷（6月份）

2022-2023学年河北省邯郸市冀南新区育华实验学校七年级（下）月考数学试卷（6月份）一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列四个图形中，∠1=∠2A. B.

C. D.2.算术平方根是它本身的数是(

)A.0 B.1 C.±1 D.0和3.若a>b，则下列不等式一定成立的是(

)A.a>b+2 B.a+24.将点P(−4,3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点PA.(−2,5) B.(−5.下列运算正确的是(

)A.16=±4 B.−166.如果P(a−1,a+2A.(−3,0) B.(07.在下列调查中，适宜采用普查的是(

)A.了解我省中学生的视力情况 B.调查《朗读者》的收视率

C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.对运载火箭的零部件进行检查8.如图，平移△ABC得到△DEF，其中点AA.AD//BE B.AC=D9.如果2x−7y=8，那么用含xA.y=8−2x7 B.y10.为了了解某市去年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取500名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法正确的是(

)A.样本是500

B.被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本容量

C.被抽取的500名考生是个体

D.全市去年中考数学成绩是总体11.若x=2y=−3是关于x、y的方程组xA.4 B.−4 C.8 D.12.已知(m−4)x|m−A.4 B.2 C.4或2 D.不确定13.下列关于a的说法错误的是(

)A.a可以是负数 B.a可以是0

C.a是a的算术平方根 D.14.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(−4,3)，AB//A.(1,3) B.(−4,8)

15.如图，把一副三角板放在桌面上，若两直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1与∠2的差是(

)A.45°

B.30°

C.25°16.若关于x的不等式mx−n>0的解集是x<13A.x<−12 B.x>1二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）17.已知2xn−3−13y2m18.若m−1的算术平方根是2，则m的值是

．19.为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中捕获10条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞100条鱼．如果在这100条鱼中有2条鱼是有记号的，则可估计鱼塘中约有鱼______条．20.已知点A(−4,a)，B(三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）21.(本小题8.0分)

已知x=2y=−3和x=4y=1是二元一次方程mx−3ny=22.(本小题10.0分)

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(−3,0)，B(−6,−2)，C(−2,−5).将△ABC向上平移23.(本小题9.0分)

化简求值：

(1)已知a是13的整数部分，b=3，求ab+54的平方根．

24.(本小题8.0分)

如图，AE平分∠BAC，CE平分∠AC25.(本小题10.0分)

某学校在暑假期间开展“心怀感恩、孝敬父母”的实践活动，倡导学生在假期中帮助父母干家务．开学以后，校学生会随机抽取了部分学生，就暑假“平均每大帮助父母干家务所用时长”进行了调査，以下是根据相关数据绘制的统计图的部分．

根据上述信息，回答下列问题：

(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数______人；

(2)补全频数分布直方图；

(3)如果该校共有学生100026.(本小题11.0分)

书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容.某学校准备为学生的书法课购买一批毛笔和宣纸，已知购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元．

(1)求毛笔和宣纸的单价；

(2)某超市给出以下两种优惠方案：

方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；

方案B：购买200张宣纸以上，超出的部分按原价打八折，毛笔不打折．

学校准备购买毛笔50支，宣纸若干张(超过200张27.(本小题10.0分)

将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起(如图①)，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．

(1)若∠BCD=150°，求∠ACE答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、∠1和∠2是邻补角，不一定相等，故选项不符合题意；

B、∠1和∠2是同位角，不一定相等，故选项不符合题意；

C、∠1和∠2不一定相等，故选项不符合题意；

D、∠1和∠2是对顶角，根据对顶角的性质可知∠1=2.【答案】D

【解析】解：∵0和1的算术平方根还是0和1，

∴算术平方根是它本身的数是0和1．

故选：D．

根据算术平方根可进行求解．

本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．3.【答案】B

【解析】根据不等式的基本性质对给出的式子进行变形，即可得出答案．

解：A、因为a>b，所以a+2>b+2，故本选项不合题意；

B、因为a>b，所以a+1>b+1，所以a+2>b+1，故本选项符合题意；

4.【答案】B

【解析】解：将点P(−4,3)先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，即坐标变为(−4−2,35.【答案】B

【解析】解：A、16=4，故本选项错误；

B、−16=−4，故本选项正确；

C、|−4|=4，故本选项错误；

D、−46.【答案】A

【解析】解：∵点P(a−1,a+2)在x轴上，

∴a+2=0，

解得a=−2，

∴a−1=−2−1=−7.【答案】D

【解析】解：A、了解我省中学生的视力情况适宜采用抽样调查；

B、调查《朗读者》的收视率适宜采用抽样调查；

C、检测一批电灯泡的使用寿命适宜采用抽样调查；

D、对运载火箭的零部件进行检查适宜采用普查；

故选：D．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

8.【答案】C

【解析】解：由平移的性质可知：AD//BE，AC=DF，△ABC≌△DEF，

故选项9.【答案】B

【解析】解：2x−7y=8，

7y=2x−8，

解得：y=2x−8710.【答案】D

【解析】解：A.样本是抽取的500名考生的中考数学成绩，故本选项错误；

B.被抽取的500名考生的中考数学成绩是样本，故本选项错误；

C.被抽取的每名考生的数学成绩是个体，故本选项错误；

D.全市去年中考数学成绩是总体，故本选项正确；

故选：D．

我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．

此题主要考查了样本的定义，正确把握定义是解题关键．11.【答案】D

【解析】解：将x=2，y=−3代入方程组得：2−3=m4−(−3)=n，

可得：m=−1，n=7，

12.【答案】B

【解析】解：根据题意|m−3|=1，m−4≠0，

所以m−3=±1，m≠4，

解得m=13.【答案】A

【解析】解：A、a可以是非负数，故A符合题意；

B、a可以是0，故B不符合题意；

C、a是a的算术平方根，故C不符合题意；

D、a不可能是负数，故D不符合题意；

故选：A．

根据当a≥0时，a≥14.【答案】C

【解析】解：∵AB//y轴，

∴A、B两点的横坐标相同，

又AB=5，

∴B点纵坐标为：3+5=8或3−5=−2，

∴B点的坐标为：(−4,−2)或(15.【答案】B

【解析】解：如图，过O作OM//AB，

∵AB//CD，

所以AB//CD//OM，

∴∠A=∠AOM，∠C=16.【答案】C

【解析】解：∵mx−n>0，

∴mx>n，

∵关于x的不等式mx−n>0的解集是x<13，

∴m<0，nm=13，

∴m=3n，n<0，

∴17.【答案】1

【解析】解：因为2xn−3−13y2m+1=0是关于x，y的二元一次方程，

所以n−3=1，2m+1=1，18.【答案】5

【解析】解：∵m−1的算术平方根是2，

∴m−1=4，

∴m=5．

故答案为：5．

根据算术平方根的定义求解即可．

本题考查了算术平方根的定义，若对于一个正数x，19.【答案】500

【解析】解：10÷2100

=10×1002

=500(条)，

即估计鱼塘中约有鱼500条，

故答案为：500．20.【答案】2

【解析】解：∵点A(−4,a)，B(−2,b)都在第三象限的角平分线上且第三象限的角平分线为：y=x，

∴a=−4，b=21.【答案】解：(1)把x=2y=−3和x=4y=1代入方程得：2m+9n=5①4m−3n=5②，

①×2−②得：21n=5，

解得：n=521，

把【解析】(1)把x与y的两对值代入方程计算求出m与n的值即可；

(2)由方程求出x22.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求．

(2)A1(【解析】(1)利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可．

(2)根据点的位置写出坐标即可．

23.【答案】解：(1)∵3<13<4，

∴a=3，

∵b=3，

∴b=9，

∴ab+54=3×9+54=9【解析】(1)由于3<13<4，由此可得13的整数a的值；由于b=324.【答案】证明：∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，

∴∠2=1【解析】先根据角平分线的性质得出∠2=12∠BAC25.【答案】200

【解析】解：(1)在本次随机抽取的样本中，调查的学生人数为60÷30%=200(人)，

故答案为：200；

(2)20−30分钟的人数为200−(60+40+50+10)=40(人)，

补全图形如下：

(3)26.【答案】解：(1)设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元，

依题意得：40x+100y=28030x+200y=260，

解得：x=6y=0.4．

答：毛笔的单价为6元，宣纸的单价为0.4元．

(2)设购买宣纸m(m>200)张．

选择方案A所需费用为50×6+0.4×(m−50)=0.4m+280(元)；

选择方案B所需费用为50×6+0.4×200+0.4×0.8×(m−【解析】本题考查了一元一次不等式的应用、二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式(或一元一次方程)．

(1)设毛笔的单价为x元，宣纸的单价为y元，根据“购买40支毛笔和100张宣纸需要280元；购买30支毛笔和200张宣纸需要260元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，