邵阳市绥宁县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题【带答案】

2022年下学期期末质量检测试卷七年级数学时量：100分钟，满分：120分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）请将正确答案序号填写在答题卡上．1.的相反数是（）A. B.2022 C. D.【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义“仅仅只有符号不同的两个数是互为相反数”解答即可．【详解】解：的相反数是，故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的定义是解本题的关键．2.习近平主席在二十大报告中指出：经过连续奋斗，全国832个贫困县全部摘帽，近1亿农村贫困人口实现脱贫，960多万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题.请将960万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式：，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：960万，故选：D．【点睛】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．3.下列各组运算中，其结果最小的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加减和乘除的运算法则计算出结果，再比较大小即可．【详解】解：A.，B.，C.，D.，，其结果最小的是，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的混合运算和有理数大小的比较，掌握相关的法则是解题的关键．4.下列各组单项式中，不是同类项的是（）A.与 B.与C.昊 D.与【答案】A【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项．【详解】解：A.与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，故不是同类项，符合题意；B.与是常数，故是同类项，不符合题意；C.与所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，不符合题意；D.与所含字母相同，相同字母的指数也相同，故是同类项，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同叫做同类项是解题的关键．5.代数式去括号得（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】直接根据去括号法则计算即可解答.【详解】解：.故选C.【点睛】本题主要考查了去括号法则，掌握括号前是负号，去括号后各项均变号；括号前是正号号，去括号后各项均不变.6.下列解方程中，正确的是（）A.由得 B.由得C.由得 D.由得【答案】C【解析】【分析】由移项的法则可判断A，C，利用把未知数的系数化“1”的方法可判断B，D，从而可得答案．【详解】解：由得，故A不符合题意；由得，故B不符合题意；由得，故C符合题意；由得，故D不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是利用等式的基本性质解一元一次方程，掌握“移项与把系数化为1的方法”是解本题的关键．7.下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】利用角度的三种表示方法，逐个进行分析即可．【详解】解：A、图中表示的是不同的角，不能表示图中的角，不符合题意；B、图中表示的是同一个角，符合题意；C、图中表示的是同一个角，不能表示图中的角，不符合题意；D、图中表示的是同一个角，表示的是另一个角，不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了角的表示方法的应用，角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．8.为了解某市参加中考的26000名学生的身高情况，抽查了其中1300名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是（）A.26000名学生是总体 B.1300名学生的身高是样本C.样本容量是1300名 D.这次调查是全面调查【答案】B【解析】【分析】根据总体、个体、样本，样本的容量以及全面调查和抽样调查的定义求解即可．【详解】解：A、总体是26000名学生的身高情况，故A不符合题意；B、1300名学生的身高是总体的一个样本，故B符合题意；C、样本容量是1300，故C不符合题意；D、该调查是抽样调查，故D不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9.今有共买物，人出七，盈二；人出六，不足五，问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出7钱，则多了2钱：如果每人出6钱，则少了5钱，问有多少人，物品的价格是多少？设有人，则根据题意列出方程正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系：钱数不变，列出相应的方程即可得到答案．【详解】解：由题意可得，设有x人，可列方程为：．故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程．10.已知，过点作射线，使得，则（）A.50° B.110° C.50°或120° D.50°或110°【答案】D【解析】【分析】分射线在内部，和外部两种情况讨论计算即可．【详解】当射线在内部时，如图：，当射线在内部时，如图：，

故选：D．【点睛】本题考查了角的和差计算，解题关键是分射线在内部，和外部两种情况讨论．二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.用代数式表示“的平方减去的差”_____．【答案】【解析】【分析】的平方是，再与作差即可．【详解】解：“a的平方减去b的差”用代数式表示为：．故答案为：．【点睛】本题考查列代数式，解决本题的关键是掌握列代数式的方法．12.单项式的系数是______________．【答案】##【解析】【分析】单项式系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数，再进行解答即可．【详解】解：单项式的系数是，故答案为．【点睛】本题考查的是单项式，熟记单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．13.一个角的度数是，则它的余角等于______________．【答案】【解析】【分析】若两个角之和为，则这两个角互余，再根据余角的定义即可求解．【详解】解：一个角的度数是，则它的余角等于，故答案为：．【点睛】本题主要考查余角的含义以及角度的加减运算，解题的关键是熟知余角的定义及角度的运算．14.若，则______________．【答案】1【解析】【分析】根据绝对值与偶次方的非负性质求得，的值，再代入即可求解．【详解】解：∵，∴，，解得，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质，求解代数式的值，求得，的值是解题的关键．15.若关于的方程是一元一次方程，则______________．【答案】【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可进行解答．【详解】解：∵方程是一元一次方程，∴，，解得：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不为0，特别容易忽视的一点就是系数不为0的条件．这是这类题目考查的重点．16.数轴上点所表示数的数是，点到点的距离是5，则点所表示的数是______________．【答案】或2##2或【解析】【分析】首先画出数轴，然后根据数轴可直接得到答案．【详解】解：根据题意画出数轴如图所示：数轴上点所表示数的数是，则在数轴上到点的距离是5的点所表示的数有两个：，，故答案为：或2．【点睛】本题考查了数轴、绝对值有关的内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点，注意此类题要考虑两种情况．17.如图，线段，是上一点，且，是的中点，则线段__________．【答案】2【解析】【分析】先求解：，结合，再线段的和差即可求解．【详解】解：∵线段，O是的中点∴，∵，∴．故答案为：2．【点睛】本题主要考查线段中点的含义，线段的和差运算，解答的关键是结合图形分析清楚线段的和差关系．18.在正方形ABCD中，E为DC边上的一点，沿线段BE对折后，若∠ABF比∠EBF大15，则∠EBF的度数为：________．【答案】25°##25度【解析】【详解】解：根据折叠图形的性质可得：∠CBE=∠EBF，设∠CBE=∠EBF=x°，则∠ABF=(x+15)°，根据直角的性质可得：x+15+x+x=90°，解得：x=25°，即∠EBF=25°．故答案为：【点睛】本题主要考查的就是角度之间的关系以及折叠图形的性质，属于基础题型，难度不是很大．在解答有关折叠问题的时候，要找出折叠前后图形中的对应角和对应线段，如果是求线段长度时，就要找出对应线段；如果是求角度，就要找出对应角，然后根据图形中角度之间的关系得出答案．三、解答题（共66分）19.计算：（1）（2）【答案】（1）103（2）0【解析】【分析】（1）先算乘方，再算乘法，后算加减，即可解答；

（2）利用运算律先算乘法，后算加减，即可解答．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算律是解题的关键．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得到答案．【小问1详解】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1得：，所以原方程的解是；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，合并同类项，得，系数化为1得：，所以原方程得解是．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】，37【解析】【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：当，时，原式【点睛】本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键：括号前是负数去括号要变号，括号前是正数去括号不变号．22.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整），请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）扇形统计图中，“一般”所占百分比是_________；（2）将条形统计图补充完整；（3）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有_______人达标；（4）若该校学生有人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？【答案】（1）；（2）见解析；（3）；（4）人．【解析】【分析】（1）用1减去扇形图中各项百分比即可求出；（2）由“不合格”的人数除以占的百分比求出总人数，然后确定出“优秀”的人数，补全统计图即可；（3）“一般”和“优秀”人数相加，即可得到结果；（4）求出达标占的百分比，乘以即可得到结果．【小问1详解】解：“一般”所占百分比是，，故答案为：；【小问2详解】总人数为：（人），“优秀”的人数为：（人），补全条形图如下：【小问3详解】达标人数为：（人），故答案为：；【小问4详解】全校达标的学生为：（人）答：若该校学生有人，此次测试中全校达标的学生大约有人．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体；弄清题意是解本题的关键．23.如图，已知直线和相交于点，，平分，，求的度数．【答案】【解析】【分析】先根据垂直的定义求出，根据角平分线的定义得到，进而求出，再根据对顶角线段得到．【详解】解：，，，，平分，，，．【点睛】．本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，灵活运用所学知识是解题的关键．24.某校组织10位老师和部分学生外出考察，全程票价为30元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案可供选择：方案一：所有师生均按票价88%购票；方案二：前20人购全票，从第21人开始，每人按票价的80%购票．（1）若有30位学生参加考察，选择哪种方案更省钱？（2）参加考察的学生人数是多少时，两种方案车费一样多？【答案】（1）方案一更划算；（2）参加考察的学生人数是40人时，两种方案车费一样多．【解析】【分析】（1）根据两种收费方案分别计算，比较即可求解；（2）设学生人数为x人时，两种方案车费一样多，列出方程求解即可．【小问1详解】解：方案一：（元）；方案二：（元）；所以方案一更划算；【小问2详解】解：设参加考察的学生人数是人，依题意得，解得，答：参加考察的学生人数是40人时，两种方案车费一样多．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25.阅读下列解题过程并解答类似的题目．解方程：．解：由，得，①若，得；②若，得．所以原方程的解是或．（1）解方程；（2）若方程的解也是方程的解，求的值．【答案】（1）或；（2）6或2．【解析】【分析】（1）由得：，再解两个一次方程即可；（2）由，得，再解两个一次方程，再利用方程的解的含义进行解答即可．小问1详解】解