郑州市第四初级中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

河南省郑州市第四初级中学2021-2022学年七年级上学期期末数学试题一、单选题（共10小题，满分30分）1.的相反数是（）A.2022 B. C. D.2.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（）A青 B.春 C.梦 D.想3.中国首次火星探测任务“天问一号”探测器在制动捕获过程中，探测器距离地球的距离为公里．数据用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列说法中，正确的是（）A.π不是单项式 B.的系数是-2C.是3次单项式 D.是四次三项式5.下列调查中，适合抽样调查的是（）A.调查全市七年级学生当天作业完成的时长 B.了解“嫦娥五号”探测器的零部件状况 C.疫情期间，了解全校师生人校时体温情况D.调查郑州市民7•20洪水受灾情况6.已知，则代数式值为（）A. B. C. D.7.蜜雪冰城进行促销活动，奶茶优惠措施是“第二杯半价”．现购买两杯奶茶，这两杯奶茶共打了____折．（）A.7.5 B.8 C.8.5 D.98.将矩形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则的大小是（）．A. B. C. D.9.已知关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝﹣3，那么关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b的解为（）A.y＝1 B.y＝﹣1 C.y＝﹣3 D.y＝﹣410.“雪花曲线”是瑞典数学家科赫构造的图案（又名科赫曲线）．其过程是：第一次操作，将一个等边三角形每边三等分，再以中间一段为边向外作等边三角形，然后去掉中间一段得到图②．第二次操作，将图②中的每条线段三等分，重复上面的操作，得到图③．如此循环下去，得到一个周长无限的“雪花曲线”．若操作4次后所得“雪花曲线”的边数是（）A.243 B.192 C.256 D.768二、填空题（共5小题，满分15分）11.﹣23÷4＋|﹣5|×（﹣1）2022＝____．12.值日生小明想把教室桌椅摆放整齐，为了将一列课桌对齐，他把这列课桌的最前面一张和最后面一张先拉成一条线，其余课桌按这条直线摆放，这样做用到的数学知识是__________．13.一个n棱柱有24条棱，一条侧棱长10cm，底面的每条边长都是5cm，所有棱长的和为____cm．14.幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．如图的方格中填写了一些数和字母，当____________时，它能构成一个三阶幻方．-3y14x15.定义一种新的运算：，如，则______三、解答题（共55分）16.如图，在平整的地面上，用个棱长都为的小正方体搭成一个几何体．（1）请利用图中的网格画出从正面、左面和上面看到的几何体的形状图．（一个网格为小立方体的一个面）（2）图中7个小正方体搭成几何体的表面积（不包括与地面接触的部分）是．17.有一道题是一个多项式减去，小强误当成了加法计算，得到的结果是“”，请帮助小强求出正确的计算结果．18.今年郑州市受疫情影响，中小学生在家进行线上学习．为了了解学生在家主动锻炼身体的情况，某校随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤30分钟的学生记为A类，30分钟<t≤40分钟记为B类，40分钟t≤60分钟记为C类，t>60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查统计；（2）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为；（3）将条形统计图补充完整；（4）学校要求在家主动锻炼身体的时间超过30分钟才达标，若该校共有2000名学生，请你估计该校达标的学生约有多少人？19.数学兴趣小组设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于的一元一次方程，请画出数轴，并在数轴上标注出与对应的点，分别记作，．（2）在（1）条件下，在数轴上另有一点对应的数为，与的距离是与的距离的5倍，求的值．20.用火柴棒按如图的方式搭图形．

（1）按图示规律完成下表：图形标号①②③④⑤……火柴棒根数59……（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？（3）搭第2022个图形需要多少根火柴棒？21.丹尼斯经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润20元；乙种商品每件进价50元，售价80元．（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为；（2）丹尼斯同时购进甲、乙两种商品共50件，总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“春节”期间，该商场对所有商品进行如下的优患促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元但不超过600元按售价打九折超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小丽一次性购买乙种商品实际付款504元，求小丽购买商品的原价是多少？22.【阅读理解】如图①，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有两个角的度数之比为1：2，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．（1）∠AOB的角平分线这个角的“幸运线”；（填“是”或“不是”）（2）若∠AOB＝120°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC＝．【问题解决】（3）如图②，已知∠AOB=150°，射线OP从OA出发，以