鄂尔多斯市准格尔旗2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2021－2022学年内蒙古鄂尔多斯市准格尔旗七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（本大题共30分，每小题3分）1.相反数是它本身的数是（）A.1 B.－1 C.0 D.不存在【答案】C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【详解】解：相反数是它本身的数是0，故C正确；故选：C．【点睛】本题考查了相反数，相反数是它本身的数是0．2.2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求．将45000000用科学记数法表示应为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：45000000=4.5×107，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.6.0009精确到千分位是()A.6.0 B.6.00 C.6.000 D.6.001【答案】D【解析】【分析】根据求近似数的要求，用四舍五入法求近似值．【详解】6.0009精确到千分位是约等于6.001．故选：D．【点睛】本题考查求近似值，解题关键点是掌握求近似值的方法．4.如果与是同类项，那么，的值分别是（）A.， B.，C.， D.，【答案】B【解析】【分析】由与是同类项，可得，再解方程组可得答案．【详解】解：与是同类项，由①得：把代入②得：所以方程组的解是：故选：【点睛】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，掌握以上知识是解题的关键．5.若单项式-的系数、次数分别是m、n，则()A.， B.， C.， D.，【答案】D【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数．【详解】根据单项式系数的定义，单项式的系数为，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选D．【点睛】本题考查单项式，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数．6.如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A.两条直线相交，只有一个交点 B.两点确定一条直线C.经过一点的直线有无数条 D.两点之间，线段最短【答案】D【解析】【分析】两点所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短，根据线段的性质解答即可．【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选D．【点睛】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．7.如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1＝∠3，那么（）A.∠2＞∠4 B.∠2＜∠4 C.∠2＝∠4 D.∠2与∠4大小不定【答案】C【解析】【分析】根据等角的补角相等得出结果．【详解】解：∵∠1与∠2互补，∴，∵∠3与∠4互补，∴，∵，∴．故选：C．【点睛】本题考查补角，解题的关键是掌握补角的定义．8.在中央电视台“开心辞典”节目中，某期的一道题目是：如图，两个天平都平衡，则1个苹果的重量是1个香蕉重量的（）A.倍 B.倍 C.2倍 D.3倍【答案】B【解析】【分析】根据题意可得一个苹果的重量=两个砝码的重量，一个香蕉的重量=个砝码的重量，即可得出1个苹果的重量是1个香蕉重量的几分之几．【详解】解：∵两个苹果的重量=四个砝码的重量，∴一个苹果的重量=两个砝码的重量，∵三个香蕉的重量=两个砝码的重量+一个苹果的重量=4个砝码的重量，∴一个香蕉的重量=个砝码的重量，∴一个苹果的重量是一个香蕉的重量的，倍.故答案为：B．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解决本题的关键．9.现规定一种新的运算“*”：，如，则的结果为A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题涉及有理数乘方的综合运用，在计算时，需要找出规律，然后根据规律运算求得计算结果．【详解】∵，∴==．故选C．【点睛】解答本题的关键是根据新定义进行运算．所以学生学习时要动脑，不要死学．10.下图（1）表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是（）A.82 B.86 C.88 D.120【答案】A【解析】【分析】根据所给的图形可得，发现每多一张餐桌，就多4张椅子，以此类推，从而得出共有n张餐桌时，就有6+4(n−1)=4n+2张椅子，即可求解．【详解】解：根据题意得：1张餐桌时，是6张椅子，在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子．所以共有n张餐桌时，就有6+4(n−1)=4n+2，当n=20时，原式=4×20+2=82．故选：A【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.在实数，2π，0，，中，属于有理数的有___个．【答案】3【解析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环的小数和有理数的定义，进行判断即可得到答案.【详解】解：是无理数，2π是无理数，0是有理数，是分数，属于有理数，是有理数，∴无理数一共有2个，有理数一共有3个故答案为：3.【点睛】本题主要考查了有理数和无理数的定义，解题的关键在于能够熟练掌握无理数和有理数的定义.12.若，则______．【答案】【解析】【分析】根据绝对值的意义进行解答即可．详解】解：∵，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，解题的关键熟练掌握绝对值的意义．13.若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和相等，则的值为______．【答案】12【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之和相等，列出方程求出a、b、c的值，从而得到a+b+c的值．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，可知a与b相对，c与一2相对，3与2相对，∵相对面上两个数之和相等，∴a+b=c-2=3+2，∴a+b=5，c=7，∴a+b+c=12．故答案为：12．【点睛】本题考查了正方体相对两个面．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14.如图，四个一样大的小矩形拼成一个大矩形，如果大矩形的周长为，那么小矩形的周长为______．【答案】6【解析】【分析】设小矩形宽为，则小矩形的长为，然后根据大矩形的周长为，可得到关于的方程，解出即可求解．【详解】解：设小矩形的宽为，则小矩形的长为，∵大矩形的周长为，∴解得：∴小长方形的周长为．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，理解题意，准确得到等量关系是解题的关键．15.若|a|＝6，b＝4，且a+b＜0，那么a﹣b＝__．【答案】﹣10【解析】【分析】根据条件求出a，b的值，再求a﹣b的值即可．【详解】解：∵|a|＝6，∴a＝±6，∵a+b＜0，∴a＝﹣6，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，故答案为：﹣10．【点睛】本题考查了绝对值，有理数的加减法法则，掌握异号两数相加的法则是解题的关键，绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．16.定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a的值是_____．【答案】5或6．【解析】【分析】根据“同胞直角三角形”的定义结合图形可直接得到答案．【详解】解：由“同胞直角三角形”的定义可得：当a=6时，b=4，c=4符合题意；当a=5时，b=为5，c+6，符合题意，故a=5或6，故答案为：5或6．．【点睛】此题主要考查了认识平面图形，关键是正确理解题意．三、解答题（本大题共72分）17.在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“＞”排列出来.|-4|，—（—1），0，—（+3），2.5，-2.【答案】|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【解析】【分析】在数轴上标出各数字，从左到右排列顺序即为答案.【详解】数轴如下图：故答案为|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【点睛】此题考查数轴，解题关键在于在数轴上标注各数字即可.18.计算：（1）；（2）．【答案】（1）﹣11（2）22【解析】【分析】（1）先算乘方和括号内的式子，然后再算括号外的减法即可；（2）先算乘方和去绝对值，然后算乘法、最后算减法即可．【小问1详解】解：＝﹣1﹣[4﹣9×（﹣）]＝﹣1﹣（4＋6）＝﹣1﹣10＝﹣11；【小问2详解】解：＝1﹣3×（2﹣9）＝1﹣3×（﹣7）＝1＋21＝22．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键．19.先化简，再求值：（1）3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中a＝2，b＝1；（2）若a2＋2b2＝5，求多项式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．【答案】（1）a2b＋ab2，－2（2）10【解析】【分析】（1）先合并同类项，再代入计算即可；（2）原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．【小问1详解】解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2，当a＝2，b＝﹣1时，原式＝×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；【小问2详解】解：当a2＋2b2＝5时，原式＝3a2﹣2ab＋b2﹣a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2＝2（a2＋2b2），＝2×5＝10．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的化简代数式是解题的关键．20.解方程（1）-=1-；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.【详解】解：（1）去分母得：去括号得：移项得:合并同类项得：系数化为1得：（2）去分母得：去括号得：移项得:合并同类项得：系数化为1得：【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．21.已知平面上有四个村庄，用四个点A、B、C、D表示．（1）连接AB；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E；（4）若要建一供电所M，向四个村庄供电，要使所用电线最短，则供电所M应建在何处？请画出点M的位置并说明理由．【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）M应建在AC与BD的交点处，理由见解析【解析】【分析】（1）根据线段的定义连接即可；（2）根据射线的定义作出即可；（3）根据直线、射线的定义进而得出E点位置；（4）根据线段的性质，要使它与四个村庄的距离之和最小，就要使它在AC与BD的交点处．【小问1详解】如图所示，连接AB即为所求；【小问2详解】如图所示，作射线AD即为所求；小问3详解】如图所示，点E即为所求；【小问4详解】如图，点M即为所求，供电所M应建在AC与BD的交点处；理由：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了作图与应用作图，关键是掌握线段的性质：两点之间，线段最短，熟知线段的性质是解题的关键．22.如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点．求：（1）AC的长；（2）BD的长．【答案】（1）AC=18；（2）BD=3【解析】【详解】（1）∵AB=6，BC=2AB，∴BC=12，∴AC=AB+BC=6+12=18（2）∵D是AC的中点，∴AD=AC，∵AC=18，AD=9，BD=AD-AB=9-6=3【点睛】考点：两点间的距离．23.如图，已知A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∠COB=90°．（1）求∠BOD的度数；（2）若OE平分∠BOD，求∠COE的度数．【答案】（1）∠BOD=138°；（2）∠COE=21°．【解析】【分析】（1）根据平角的定义即可得到结论；（2）根据余角的性质得到∠COD=48°，根据角平分线的定义即可得到结论．【详解】（1）∵A、O、B三点共线，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，属于基础题，互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°是需要同学们熟练掌握的内容．24.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为千瓦时，请你用含的代数式表示应交的电费；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？【答案】（1）0.6；122.5（2）元（3）用电不超过250千瓦【解析】【分析】（