重庆市綦江区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级数学试题卷（本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），王老师当天微信收支的最终结果是（）微信红包一来自王某某某平台商户扫二维码付给某店A.收入14元 B.支出3元C.支出18元 D.支出10元【答案】B【解析】【分析】根据题意，将当日微信账单的各项收支相加并计算结果，再根据“正数表示收入，负数表示支出”即可获得答案．【详解】解：元，即王老师当天微信收支的最终结果是支出3元．故选：B．【点睛】本题主要考查了正负数的实际应用以及有理数加法运算，读懂题意，熟练掌握正负数的实际应用和有理数加法运算法则是解题关键．2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项法则，即可求解．【详解】解：A、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、和不是同类项，无法合并，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键．3.若，下列变形错误的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质依次判断即可．【详解】解：根据等式的性质得：，选项C变形错误，符合题意；选项A、B、D变形正确，不符合题意；故选：C．【点睛】题目主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题关键．4.现有一个如图所示的正方体，它的展开图可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据正方体的表面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，相邻面之间有共同的顶点解答即可．【详解】解∶A、“油”的对面是“吧”，故本选项错误；B、“加”的对面是“吧”故本选项错误；C、“加”、“油”、“吧”所在的正方形有一个公共顶点，因此它们是相邻的，故本选项正确；D、“加”的对面是“吧”故本选项错误．故选∶C．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字及相邻面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．5.已知关于的方程是一元一次方程，则的值为（）A. B.1 C. D.0【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程一次项系数不为0，未知数的次数为1求解即可．【详解】解：关于的方程是一元一次方程，所以，且，解得，，故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，解题关键是明确只含有一个未知数，未知数的次数为1的整式方程是一元一次方程．6.时钟显示为时，时针与分针所夹的角是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用钟表表盘的特征解答．【详解】时针和分针中间相差个大格．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为，∴分针与时针的夹角是．故选C．【点睛】本题考查了钟面角的计算，由于钟面上有12个数字，所以每两个数字之间的夹角是30°，要计算时针与分针之间的夹角，只要观察出时针与分针之间夹着的格数，然后用格数乘以30°就可以了.7.按如图所示的程序分别输入进行计算，请写出输出结果（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】A【解析】【分析】把代入程序中计算得到结果，判断大于2输出即可．【详解】解：把代入程序中得：，把0代入程序中得：，把2代入程序中得：，则输出结果为4，故A正确．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.将一些半径相同的小圆片按下图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆片，第2个图形有10个小圆片，第3个图形有16个小圆片，第4个图形有24个小圆片，…，依此规律，第7个图形中小圆片的个数为（）A.46 B.60 C.76 D.88【答案】B【解析】【分析】结合题意，根据图形结合数字规律的性质分析，结合代数式、有理数运算性质计算，即可得到答案．【详解】根据题意，得第1个图形的小圆片个数为：第2个图形的小圆片个数为：第3个图形的小圆片个数为：第4个图形的小圆片个数为：∴第n个图形的小圆片个数为：∴第7个图形中小圆片的个数为：故选：B．【点睛】本题考查了图形和数字规律、代数式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握图形和数字规律、代数式的性质，从而完成求解．9.若有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意知，进而判断各选项即可．【详解】解：∵∴，故选项A错误，不符合要求；，故选项B错误，不符合要求；，故选项C错误，不符合要求；，故选项D正确，符合要求；故选D．【点睛】本题考查点在数轴上的位置判断式子的正负，解题的关键在于确定有理数的取值范围．10.某车间有33名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母，1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有名工人生产螺钉，则下列方程错误的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】由已知可得生产螺钉的工人为人，则生产螺母的工人为人，根据一个螺钉需两个螺母的数量关系找出螺钉与螺母的等量关系：螺母的总数为螺钉总数的两倍，即可求解．【详解】生产螺钉工人为人，工人总数为：33人，生产螺母的工人为人，一个螺钉需两个螺母配套，每人每天可生产螺钉1200个或螺母1800个，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，则生产螺母的总数为螺钉总数的两倍，可列等量关系式为：，∴B选项不符合题意；∵，可变形为：A选项，C选项，∴A选项，C选项不符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，通过数量关系找出等量关系是解题关键．11.已知x，y互为相反数且均不为0，a，b互为倒数，，则代数式的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可得：，，再代入，即可求解．【详解】∵x，y互为相反数且均不为0，a，b互为倒数，，∴，∴故选：A【点睛】本题主要考查了求代数式的值，相反数的性质，倒数，绝对值，根据题意得到，是解题的关键．12.已知关于x的方程有正整数解，则整数a的所有可能的取值的积为（）A. B. C.45 D.【答案】C【解析】【分析】先去分母，再去括号，可得，然后分两种情况：当时，当时，再由是正整数，可求出整数a的所有可能的取值，即可求解．【详解】解：，去分母得：，去括号得：，∴，当时，不成立，当时，解得：，∵是正整数，∴或时，x的解都是正整数，∴．故选：C【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.2020年以来，新冠肺炎横行，全球经济遭受巨大损失，人民生命安全受到巨大威胁．截至2021年12月28日21∶39，全球累计确诊人数约281870000人，其中281870000用科学记数法表示为_______．【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解；由科学记数法的定义得：281870000=2.8187×108，故答案为：2.8187×108．【点睛】此题考查了科学记数法的定义，解题的关键是熟记定义．14.某件商品的标价为300元，7折销售仍获利，则该件商品进价为_____元.【答案】200【解析】【分析】设商品进价为元，根据“售价-进价=利润”列出方程，解方程即可．【详解】解：设商品进价元，由题意得解得：，答：商品进价为200元．故答案为：200【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-利润问题，理解题意，根据等量关系列出方程是解题关键．15.一个角的余角比这个角的补角的一半还小25°，则这个角是______度.【答案】50【解析】【分析】可设这个角是x°，然后用含x的代数式表示出其余角和补角，根据其余角比这个角的补角的一半还小20°可得关于x的方程，解方程即得答案．【详解】解：设这个角是x°，则这个角的余角为，这个角的补角为，根据题意，得：，解得：．故答案为：．【点睛】本题考查了余角和补角的定义以及一元一次方程的求解，属于常考题型，熟练掌握基本知识是关键．16.元旦期间，綦江区新世纪超市对三种风味的酸奶（红枣味、果蔬味、菠萝味）进行A、B、C三种套餐的促销活动.已知A种套餐由2盒红枣味、4盒果蔬味、5盒菠萝味搭配而成；B种套餐由4盒红枣味、8盒果蔬味、9盒菠萝味搭配而成；C种套餐由3盒红枣味、6盒果蔬味、8盒菠萝味搭配而成，每一种套餐的费用就是搭配该套餐的三种风味酸奶费用的总和．若一个A种套餐需元，那么小明同学要买2个A种套餐、1个B种套餐和2个C种套餐共需费用____元．【答案】【解析】【分析】设红枣味、果蔬味、菠萝味三种酸奶的单价分别为x、y、z，根据题意一个A种套餐需元得，则小明同学要买2个A种套餐、1个B种套餐和2个C种套餐共需费用：，进行计算化简即可得．【详解】解：设红枣味、果蔬味、菠萝味三种酸奶的单价分别为x、y、z，∵一个A种套餐需元，∴，则小明同学要买2个A种套餐、1个B种套餐和2个C种套餐共需费用：=====（元）故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式求值的应用，解题意的关键是理解题意，再根据题意找出等量关系列出总费用的代数式．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.17.计算（1）；（2）．【答案】（1）100（2）0【解析】【分析】（1）根据有理数加减运算法则计算即可；（2）先算乘方运算，再算乘除，后算加减，有括号先算括号内的，根据相关运算法则及运算顺序即可得到答案．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，涉及有理数加减乘除及乘方运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解题的关键．18.化简（1）；（2）；【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）合并同类项，进行计算即可得；（2）去括号，合并同类项，即可得．【小问1详解】解：原式==；【小问2详解】解：原式==．【点睛】本题考查了整式的化简，解题的关键是掌握合并同类项，正确计算．四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.解方程（1）；（2）.（3）.【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）运用去括号，移项，合并同类项，系数化为解题即可；（2）运用去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化为解方程即可；（3）运用去括号，去分母，移项，合并同类项，系数化为解方程即可．【小问1详解】去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；【小问2详解】去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．【小问3详解】，解：整理得：，去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为得：．【点睛】本题考查一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．20.如图，点A，B，C，D在同一平面内，利用尺规，按下列要求作图并作答.（1）画射线，（2）连接线段交线段于点E；（3）在射线上求作一点F，使.【答案】（1）见解析（2）见解析（3）见解析【解析】【分析】（1）根据射线的特点作图即可；（2）连接，，交点即为点E；（3）以点C为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点G，以G为圆心，以为圆心画弧，交线段于点E，则点F即为所求的点．【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】解：如图所示，【小问3详解】解：如图所示，以点C为圆心，以为半径画弧，交的延长线于点G，以G为圆心，以为圆心画弧，交线段于点E，则点F即为所求的点．【点睛】本题考查了尺规作图，解题的关键是掌握射线的定义，线段的和与差．21.在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）14，，，，13，，，.（1）请确定乙村相对于甲村的具体方位？（2）救灾过程中，冲锋舟离出发地最远处有多远？（3）为了尽快抢救灾民，冲锋舟出发前就加满了油，而且在救灾过程中不再加油，若冲锋舟每千米耗油0.5升，那么该冲锋舟油箱容量至少多少升？【答案】（1）乙村位于甲村地的正东方向，距离甲村18千米（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点甲村最远处为24千米（3）该冲锋舟油箱容量至少是38升【解析】【分析】（1）把题目中所给数值相加，若结果为正数则乙村在甲村的东方，若结果为负数，则乙村在甲村的西方；

（2）分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；（3）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，即为冲锋舟油箱容量．【小问1详解】(千米)，答：乙村位于甲村地的正东方向，距离甲村18千米；小问2详解】第1次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为(千米)，第2次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为(千米)，第3次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为(千米)，第4次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为(千米)，第5次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为(千米)，第6次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为(千米)，第7次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为(千米)，第8次记录时冲锋舟离出发点甲村的距离为(千米)，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点甲村最远处为24千米；【小问3详解】冲锋舟当天航行总路程为：(千米)，则(升)，答：该冲锋舟油箱容量至少是38升．【点睛】本题考查了正数与负数的定义，解题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．22.已知．（1）求a，b的值；（2）求的值；（3）求代数式的值．【答案】（1），（2）0（3）5【解析】【分析】（1）根据绝对值及平方的非负性即可得出结果；（2）将，代入求解即可；（3）先化简代数式，然后将，代入求解即可．【小问1详解】，且，∵，∴，；【小问2详解】当，时，；【小问3详解】，当，时，原式．【点睛】题目主要考查绝对值及平方的非负性，求代数式的值，整式的加减运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．23.一个四位数，把千位上和百位上的数字之和记为，十位上和个位上的数字之和记为，如果，那么称这个四位数为“和等数”．例如：3526，，，因为，所以3526是“和等数”．（1）请判断2864、4537是否是“和等数”；（2）如果一个“和等数”的个位上的数字是千位上的数字的三倍，且百位上数字的2倍与十位上数字之和是10，请求出所有符合条件的这种“和等数”．【答案】（1）2864是“和等数”，4537不是“和等数”（2）所有符合条件的这种“和等数”为1423【解析】【分析】（1）根据“和等数”的定义分析判断即可；（2）设这个“和等数”千位上的数字为，百位上的数字为，则十位上的数字为，个位上的数字为，由题意可得列式并整理可得，然后根据的取值范围分类讨论即可获得答案．【小问1详解】解：2864是“和等数”；4537不是“和等数”；理由如下：2864，，，∵，∴3975“和等数”；4537，，，∵，∴4537不是“和等数”；【小问2详解】设这个“和等数”千位上的数字为，百位上的数字为，则十位上的数字为，个位上的数字为，由题意可得，，整理得，当时，，这个“和等数”为1423；当时，，不合题意，舍去；当时，，不合题意，舍去．综上所述，所有符合条件的这种“和等数”为1423．【点睛】本题主要考查了对“等和数”定义的理解和运用能力，读懂新定义并列等量关系式，理解题目中每个数字都不大于9等隐含的条件是解题的关键．24.随着时代的飞速发展，网络购物已成为人们的消费习惯．在2022年国庆节期间，某品牌服饰在某购物平台上开设了天猫旗舰店，开展网络销售；该品牌服饰有两款爆款外套，分别是白色有帽款和黑色无帽款，其中黑色无帽款40元/件，白色有帽款50元/件．在今年国庆节这一天，该品牌这两款爆款外套共销售了1200件，总营业收入54000元．（1）求今年国庆节这一天该品牌服饰共销售白色有帽款外套多少件？（2）该品牌旗舰店为提高销售额，在今年双11这一天，将黑色无帽款售价在国庆期间价格基础上下调a元，白色有帽款售价在国庆期间的价格基础上下调．由此，今年双11期间黑色无帽款的销量比国庆期间增加了，白色有帽款的销量比国庆期间增加了，总营业收入比国庆期间的总营业收入增加了（百分比），请求出a的值．【答案】（1）今年国庆节这一天该品牌服饰共销售白色有帽款外套件（2）【解析】【分析】（1）设白色有帽款件，则黑色无帽款件，根据题意，列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）由（1）可知黑色无帽款有（件），在今年双十一期间，黑色无帽款售价调整后为元，白色有帽款售价调整后为元，黑色无帽款的销量为件，白色有帽款的销量为件；总营业收入为，据此列出一元一次方程，解方程即可求解．【小问1详解】设白色