金华市东阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年下学期期未试卷七年级（上）数学试题卷（温馨提示：本卷满分120分，考试时间120分钟；所有答案均写在答题纸上）一、精心选一选：（本题共30分，每小题3分）1.下列数中比大的数是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据几个负数比较大小，绝对值大的负数反而小进行比较即可求解．【详解】解：∵∴，∴比大的数是，故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较是解题的关键．2.党中央对二十大报告通过网络向社会公开征求意见，收集意见达多万条，其中数据万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：万．故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．3.下列各式中，运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据合并同类项的法则即可进行判断．【详解】解：A、，故A正确，符合题意；B、，故B不正确，不符合题意；C、，故C不正确，不符合题意；D、，故D不正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题主要考查了和并同类项，解题的关键在掌握合并同类项只把系数相加减，字母和字母指数不变．4.在数，，0，中有理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据有理数的定义：整数和分数统称为有理数，即可得．【详解】解：，是无理数，有理数是0，，共2个，故选B．【点睛】本题主要考查实数，熟练掌握有理数和无理数的定义是解题的关键．5.依次取的值为，，，，，，代入代数式求出的代数式的值如下表：则是下列哪个方程的解（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据表格以及方程的解的定义，即可求解．【详解】解：∵当时，∴是的解，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，熟练掌握一元一次方程的解的定义是解题的关键．6.跳远成绩是身体落地离起跳线最近的点到起跳线的距离，如图是小明跳远留下的脚印，是起跳线，符合小明这次跳远成绩的是（）A.线段的长 B.线段的长 C.线段的长 D.线段的长【答案】C【解析】【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断．【详解】解：小明的跳远成绩是的长．故选：C．【点睛】此题主要考查了垂线段的性质，关键是掌握垂线段最短．7.依次连结方格四条边的中点得到一个阴影正方形，设每一方格的边长为1，阴影正方形的边长是（）A.2 B. C. D.2.5【答案】B【解析】【分析】首先求出阴影正方形的面积，即可得出边长．【详解】解：阴影正方形的面积为，∴阴影正方形的边长是，故选B．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，关键是明确算术平方根的意义．8.如图，有四个有理数a，b，c，d在数轴上对应的点分别是A，B，C，D，若，则以下积一定为负数的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由已知判断出，，继而得到，进一步可以判断和的符号．【详解】解：∵，∴，，∴，的符号未知，∴，，∴积一定为负数的是，故选A．【点睛】本题主要考查了数轴表示有理数，有理数的乘法，利用已知条件判断出相应字母的符号是解题的关键．9.以下结论中，错误的是()A.若，，则 B.若，，则C.若，，则 D.若，，则【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质和有理数乘法的法则计算，即可求解．【详解】解：A.若，，则，故该选项正确，不符合题意；B.若，，则，故该选项不正确，符合题意；C.若，，则，故该选项正确，不符合题意；D.若，，则，故该选项正确，不符合题意；故选：B．【点睛】此题考查了绝对值的性质及有理数乘法的运算法则，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．10.钟面上从3点到4点，时针与分针成角的时间是（）A.3点30分和3点分 B.3点分和3点分C.3点分和3点分 D.3点分和3点分【答案】D【解析】【分析】根据时针小时走周，每小时走度，每分钟走度；分针每小时走周，每分钟走度，第一次设点分．有；第二次．设点分．有，求出即可．【详解】解：时针小时走周，每小时走度，每分钟走度；分针每小时走周，每分钟走度．共次：

第一次，设点分，时针和分针成的角，根据题意得：，解得：，第二次．设点分，时针和分针成的角，根据题意得：，解得：；故选：D．【点睛】本题考查了钟面角的应用，关键是根据题意得出方程．二、用心填一填（本题共24分，每小题4分）11.用四舍五入法对（精确到0.1）取近似值是_____________．【答案】【解析】【分析】精确到的近似值，即把百分位的3四舍五入即可求解．【详解】解：用四舍五入法对（精确到0.1）取近似值．故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的近似数，掌握四舍五入法是解题关键．12.比较大小：_____________．（用＞，＜或＝连结）【答案】【解析】【分析】将化成，然后再进行比较即可．【详解】解：，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是角的大小比较，将化成是解题的关键．13.一座楼梯示意图如图所示，楼梯宽为米，在楼梯上铺一条宽为米的地毯，地毯的面积是_____________平方米．（用含，的代数式表示）【答案】【解析】【分析】根据图形可得，地毯长度为米；面积长宽，据此求解．【详解】解：由题意得，地毯的长度为：米，

地毯的面积为：平方米．

故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题关键是根据图形列出代数式．14.如图，与相交于点O，，，则______．【答案】##89度【解析】【分析】根据对顶角相等可得，再根据角的和差计算即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了对顶角的性质，角的和差，解题的关键是利用角的和差进行计算．15.当时，代数式，当时，_____________．【答案】【解析】【分析】先把代入，可得的值,再把代入得,变形后再次把的值代入计算即可．【详解】把代入得，∴，再把代入得．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于把的值代入和整体思想的应用．16.在综合实践课上，小聪用一张长为4，宽为x（）的长方形纸片进行操作探究，先从它的一侧，剪去一个以长方形纸片宽为边长的正方形（第一次操作）；从剩下的矩形纸片一侧再剪去一个以宽为边长的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的纸片恰为正方形．则（1）第一次操作后，剩余长方形的两边长分别为_____________，_____________．（用含x的代数式表示）（2）宽x的值为_____________．【答案】①.②.③.或3【解析】【分析】根据第一次操作是用较长边减去较短边可得；再表示出第二次操作后的两边，再分两种情况，根据第三次操作后剩下的是正方形列出方程，解之即可．【详解】解：第一次操作后，剩余长方形的两边长分别为：，；第二次操作后，剩余长方形的两边长分别为：，；若，即，则第三次操作后，剩余长方形的两边长分别为：，，则，解得：；若，即，则第三次操作后，剩余长方形的两边长分别为：，，则，解得：；综上：宽x的值为或3，故答案为：，；或3．【点睛】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是注意分类讨论，列出方程．三、细心答一答（本题共66分,17-19题6分，20-21题8分，22-23题10分，24题12分）17.计算：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先计算算术平方根，然后根据有理数的加减进行计算即可求解；（2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解．【小问1详解】解：；小问2详解】解：．【点睛】本题考查了实数的混合运算，有理数的混合运算，熟练掌握算术平方根，有理数的运算法则是解题的关键．18.解方程：（1）．（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．【小问1详解】去括号，移项，合并同类项，【小问2详解】去括号，移项，合并同类项，化系数为1，【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．19.已知为线段的中点，为线段上一点，与的长度之比为，若，分别求，的长．【答案】【解析】【分析】根据线段中点的性质可得，根据题意可得出，进而求得，结合已知即可求解．【详解】解：∵为线段的中点，∴，∵与的长度之比为，∴，∴，∵，∴，．【点睛】本题主要考查了线段中点的性质，线段的和差计算，数形结合是解题的关键．20.设，，当，时，求：【答案】24【解析】【分析】化简，再将A和B代入，去括号，合并同类项，最后将a，b的值代入计算即可．【详解】解：∵，，∴当，时，原式．【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础基础题型．21.如图，若正方形网格中每个小正方形的边长为1（1）如图1，七巧板的小正方形④的面积是，七巧板的平行四边形⑥面积是，拼成的大正方形的面积是．（2）点是图中线段的中点，直接写出点到两边的距离．（3）用图2的七巧板可以拼出如图的拱桥，请在图中画出拼图示意图（要求用粗实线画出各块拼板的轮廓线）﹒【答案】（1），（2）点到的距离为，点到的距离为（3）见解析【解析】【分析】（1）根据七巧板的小正方形④的面积是，得出小正方形的边长为，进而根据正方形的面积与平行四边形的面积即可求解；（2）根据算术平方根的性质得出，进而根据点到直线的距离即可求解；（3）根据七巧板的特点，画出拼图示意图即可求解．【小问1详解】∵七巧板的小正方形④的面积是，∴小正方形的边长为，∴七巧板的平行四边形⑥面积是；拼成的大正方形的面积是；故答案为：，．【小问2详解】∵大正方形的面积为，∴大正方形边长为，则，∴根据图形可知，，则是点到的距离为，点到的距离为

【小问3详解】如图所示，【点睛】本题考查了七巧板，熟练掌握是解题的关键．22.如图，长方形中，，第1次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；第2次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形；…；第n次平移长方形沿的方向向右平移5个单位，得到长方形（）．（1）求和的长．（2）若的长为56，求n．（3）第3次平移后，图中有几个长方形？第n次平移后呢？【答案】（1）11（2）10（3）28，【解析】【分析】（1）根据平移得到，再分别加上，利用线段的和差计算即可；（2）根据（1）中计算方法得出规律，可得，代入求解即可；（3）分别找出平移1次，2次，3次后得到的长方形个数，…，继而得出规律．小问1详解】解：根据题意，，，，；故答案为：11；【小问2详解】根据题意，，令，解得：；【小问3详解】第1次平移后，有个长方形，第2次平移后，有个长方形，第3次平移后，有个长方形，…∴第n次平移后，有个长方形．【点睛】本题主要考查了平移的性质以及图形规律的探索，理解题意，正确归纳图形的变化规律是解题关键．23.如图1，现有，两个圆柱形容器，容器的底面积为，高为18cm，容器的高度是，底面积是容器底面积的倍，且容器内装有高的水．（1）若把容器竖直放入容器中（口朝上）如图所示水刚好满到容器口没有溢出，则容器浸在水中部分的高度是多少？（2）若把容器中的水倒一部分至容器，然后把容器竖直放入容器直至两容器的底面重合，水刚好满到容器口没有溢出，则容器内水的高度是多少？（3）若把容器中的水倒一部分至容器的过程中，当两个容器中水面高度相同时，求此时容器内水面的高度．【答案】（1）容器浸在水中部分的高度是（2）容器内水的高度是（3）【解析】【分析】（1）设容器浸在水中部分的高度是，根据容器里的水的体积加上容器浸在水中部分的体积，等于容器的体积，列出方程，解之即可；（2）设容器内水的高度是，根据容器里面的水的体积加上容器里面的水的体积等于原来容器里面的水的体积，列出方程，解方程即可求解．（3）设相同高度为，根据两个容器中的水量之和为列出方程，解之即可．【小问1详解】解：设容器浸在水中部分的高度是，根据题意，解得：，答：容器浸在水中部分的高度是；【小问2详解】解：设容器内水的高度是，根据题意得，解得：，答：容器内水的高度是，【小问3详解】当两个容器中水面高度相同时，设相同高度为，则，解得：，即此时容器内水面的高度为cm．【点睛】本题考查了圆柱的体积和容积，一元一次方程的应用，解题的关键是掌握体积和容积的计算方法．24.如图，长方形纸片中，G、H分别是