金华市义乌市宾王中学教育集团2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

宾王学校教育集团七年级数学学情调研一、选择题（每题3分，共30分）1.如图是杭州亚运会的吉祥物——宸宸，下列图案能用原图平移得到的是（）A B. C. D.2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A. B. C. D.3.如图，下列说法正确的是（）A.与对顶角 B.与是同位角C.与是内错角 D.与是同旁内角4.如图，在下列四组条件中，能判断的是（）A. B. C. D.5.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A. B.C. D.6.下列说法正确的有（）A.若直线，，则直线B.经过一点有且只有一条直线与这条直线平行C.两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角相等D.同一平面内，不相交的两条直线是平行线7.用“加减法”将方程组中的x消去后得到的方程是（）A. B. C. D.8.如图，，射线，分别与，交于点，，若，则的度数是（）A. B. C. D.9.义乌市为了方便市民绿色行，出了如图①所示的某品牌共享单车，图②是其示意图，其中，都与地面l平行，，，当为（）度时，与平行．A.62 B.65 C.75 D.11510.对x、y定义一种新运算T，规定：（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：，若，，则下列结论正确的有（）个．①，；②若，则；③若，则m、n有且仅有3组整数解；A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（每题4分，共24分）11.在中，用含的代数式表示：____________________12.若一个方程组一个解为，则这个方程组可以是______．13.如图，，平分交于点E，若，则___________．14.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，，则的度数是________．15.已知关于，的方程组的解是，则方程组的解是____________________．16.如图1，、被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，．将线段沿着直线平移得到线段，连接．如图2，当时，则________；在整个运动中，当时，则_____________．一．解答题（17~19题每题6分，20~21题每题8分，22~23题每题10分，24题12分，共66分）17.解下列方程组：（1）（2）18.如图在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为，三角形顶点均在小正方形的顶点上．请回答下列问题：（1）过点作平行线；（2）过点作的垂线；（3）若，直接写出三角形的边上的高的长度为．19.如图，如果，平分交于，交延长线于，．那么吗？请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由．解：．理由如下：，（已知），（），．（等量代换）平分，（已知），（）（等量代换）（）20.数学课上老师写了一个关于x，y的二元一次方程，（其中a为常数且）．（1）若是该方程的一个解，求a的值；（2）大家会发现，当a每取一个值时，都可得到一个方程，而这些方程有一个公共解，请聪明的你求出这个公共解；21.已知，如图，，，，求的度数．22.小堡在拼图时，发现个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图（1）；小晧看见了，说：“我也来试一试．”结果小晧七拼八凑，拼成了如图（2）那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为的小正方形．求每个小长方形的面积．23.某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了块相同的金属板材，已知每块金属板材可以有，，三种裁剪方式，如图，方式：裁剪成个圆形底面和个侧面．方式：裁剪成个侧面．方式：裁剪成个圆形底面．已知个圆形底面和个侧面组成一个圆柱形茶叶盒，且要求圆形底面与侧面恰好配套．现已有块金属板材按方式裁剪，其余都按、两种方式裁剪．（1）设有块金属板材按方式裁剪，块金属板材按方式裁剪．①可以裁剪出圆形底面共个（用含代数式表示），侧面共有个（用含，的代数式表示）；②当时，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？（2）现将块相同的金属板材全部裁剪完，为了使加工成的圆形底面与侧面恰好配套，则的值可以是．（其中）24.如图，已知，是直线，间的一点，于点，交于点，．（1）的度数为．（2）如图2，射线从出发，以每秒的速度绕点按逆时针