金华市金东区2022-2023学年七年级上学期期末检测数学试题【带答案】

2022学年第一学期期末考试七年级数学试题卷温馨提示：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间120分钟，满分120分．2．答题前，请在答题卷的相应区域内填写学校、班级、姓名、考场号、座住号、以及填涂学生检测号等．3．不能使用计算器．4．所有答案都达须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应．一、仔细选一选（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1.的绝对值是（）A B. C. D.2022【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的定义即可求得结果．【详解】解：的绝对值：．故选：D．【点睛】本题主要考查绝对值的定义，熟记绝对值的定义是解题的关键．2.长三角城市群中小城市金华，综合实力迈上新台阶，2022年上半年GDP约250000000000元，增速全省第二、文中的数250000000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：数250000000000用科学记数法表示为．故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根的定义，有理数的乘方运算法则，去绝对值，逐一进行计算即可．【详解】A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项正确，符合题意；D、，选项错误，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查求一个数的算术平方根，有理数的乘方运算，去绝对值．熟练掌握相关知识点是解题的关键．4.下列各组单项式中是同类项的是（）A.和 B.和 C.和 D.3和【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项，据此求解即可．【详解】解：A、和所含的字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；B、和所含的字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故此选项符合题意；C、和所含的字母相同，相同字母的指数不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；D、3和所含的字母不相同，不是同类项，故此选项不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键在于熟知定义．5.若正数满足，则下列整数中与最接近的是（）A.2 B.3 C.4 D.5【答案】C【解析】【分析】估算的大小即可求解．【详解】解：∵正数满足，∴，∵∴接近4，故选：C．【点睛】本题考查了无理数的估算，正确的估算的大小是解题的关键．6.，，3.14，，6.1717717771…（自左而右每两个“1”之间依次多一个“7”）中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：，3.14是有理数；，，6.1717717771…（自左而右每两个“1”之间依次多一个“7”）是无理数，∴无理数一共有3个．故选B．【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①类，如，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如（两个1之间依次增加1个0），（两个2之间依次增加1个1）等．7.小王准备从A地到地，打开导航，显示两地的距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，（如图），下列解释这一现象的数学知识最合理的是（）A.两点之间，线段最短 B.两点之间，直线最短C.垂线段最短 D.两点确定一条直线【答案】A【解析】【分析】根据线段的性质两点之间、线段最短即可解答．【详解】解：小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，（如图）．能解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选A．【点睛】本题主要考查了线段的性质，掌握两点之间、线段最短并灵活应用是解题的关键．8.若和互为相反数，则的值为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的意义，列出方程，再解出方程，即可求解．【详解】解：∵和互为相反数，∴，去分母得：，解得：．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据相反数的意义，准确列出方程是解题的关键．9.如图，在天平上放若干苹果和香蕉，其中①②的天平保持平衡，现要使③中的天平也保持平衡，需要在天平右盘中放入砝码（）A.350克 B.300克 C.250克 D.200克【答案】C【解析】【分析】根据等式的性质即可求出答案．【详解】解：设苹果重为x克，香蕉重为y克，∴，，相加得：，∴．∴需要在天平右盘中放入砝码250克，故选：C．【点睛】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．10.如图，点为直线上一点，平分，，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据角平分线的定义得到，，再利用平角的定义和角之间的关系求出，则．【详解】解：∵平分，，∴，，∴，∵，∴，∴，故选D．【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，角平分线的定义，求出是解题的关键．二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.若，则__________________．【答案】5或【解析】【分析】根据绝对值的意义，即可求解．【详解】解：∵，∴5或，故答案为：5或．【点睛】本题考查了绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．12.若，则的值为___________．【答案】8【解析】【分析】将原式变形为，然后整体代入求值即可．【详解】解：∵，∴．故答案为：8．【点睛】本题主要考查了代数式求值，掌握添括号法则，利用整体思想代入求值是解题关键．13.观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为___________．【答案】【解析】【分析】由题意得到数字变化规律是，次数变化规律是，即可得出答案．【详解】解：由题意得，各单项式的系数依次是1，，4，，…，∴单项式系数的变化规律是，次数依次是1，2，3…，∴次数变化的规律是，∴可以推出第n个式子是，∴第7个单项式为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了单项式的规律，解题的关键是由题意得到规律，进而得到答案．14.已知与互余，，则___________．【答案】【解析】【分析】根据与互余，可得，再进行计算即可得到答案．【详解】解：∵与互余，∴，∵，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了互余，角的加减运算，掌握互余的含义，角的四则运算的运算法则是解题关键．15.有理数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，下列各式正确的是___________（填序号即可）．①；②；③；④【答案】③④##④③【解析】【分析】观察数轴得：，且，可得，故①错误；，故②错误；再由绝对值的性质可得，故③正确；故③正确，即可．【详解】解：观察数轴得：，且，∴，故①错误；∴，故②错误；∴，故③正确；∴，故④正确；故答案为：③④【点睛】此题考查了数轴，整式的加减混合运算，绝对值的性质，观察数轴得到，且是解题的关键．16.有一无弹性细线，拉直时测得细线长为，现进行如下操作：1．在细线上任取一点；2．将细线折叠，使点与点重合，记折点为点；3．将细线折叠，使点与点重合，记折点为点．（1）如图，的长为___________；（2）继续进行折叠，使点与点重合，并把点和与其重叠的点处的细线剪开，使细线分成长为，，的三段，当，则细线未剪开时的长为___________．【答案】①.4②.2或6【解析】【分析】（1）根据点与是线段的中点即可得到答案；（2）根据条件得到，分两种情况：当时，当时以及当时讨论即可．【详解】解：（1）点为的中点，点为的中点，，，；（2），细线剪开后分成，，三段，，当时，，，，，，，；当时，，，，，，，．故答案为：；或．【点睛】本题主要考查线段中点的计算，根据条件得出线段之间的关系式是解题的关键．三、解答题（本大题有8小题，共66分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）7（2）【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算减法即可；（2）先计算乘方，立方根，算术平方根，再计算加减法即可．小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题主要考查了实数的混合计算，有理数四则混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解即可；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，据此求出方程的解即可．【小问1详解】解：移项，可得：，合并同类项，可得：，系数化为1，可得：；【小问2详解】解：去分母，可得：，去括号，可得：，移项，可得：，合并同类项，可得：．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.如图，已知线段，，作线段．（温馨提醒：请用直尺圆规作图，保留作图痕迹，相应字母标注到位，不要求写出作法．）【答案】见解析【解析】【分析】先作射线，再用圆规作线段，再用圆规作作线段，继续用圆规作作线段，则线段即为所求．【详解】解：如图所示，线段即为所求．【点睛】本题主要考查了尺规作图—作线段，解题的关键是掌握作一条线段等于已知线段的尺规作图方法．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，4【解析】【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟知整式的相关计算法则是解题的关键．21.《浮生六记》中说：“佛手乃香中君子”，佛手闻起来沁人心脾，泡茶喝止咳润肺，备受人们喜爱．金华种植佛手已有600多年的历史，某果农采摘了5个佛手，每个佛手的质量以为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：（1）这5个佛手中质量最大佛手为多少千克？它与质量最小的佛手相差多少千克？（2）这五个佛手的总质量为多少千克？【答案】（1）质量最大佛手为千克，它与质量最小的佛手相差千克；（2）这五个佛手的总质量为千克．【解析】【分析】（1）求出个佛手的质量即可判断；（2）把个佛手的质量相加即可．【小问1详解】解：∵，，，，，∴质量最大的佛手为，质量最小的佛手为，∴质量最大的佛手比质量最小的佛手重，答：质量最大的佛手为，它与质量最小的佛手相差；【小问2详解】解：，答：这五个佛手的总质量为千克．【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，正数和负数，计算准确无误是解题的关键．22.如图，将一根木棒放在数轴（单位长度为）上，木棒左端与数轴上的点重合，右端与数轴上的点重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点时，它的右端在数轴上所对应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点时，它的左端在数轴上所对应的数为3，由此可得这根木棒的长为___________；（2）图中点所表示数是___________，点所表示的数是___________；（3）受（1）（2）的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：一天，小明去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生；你若是我现在这么大，我就119岁啦！”求爷爷和小明的年龄．【答案】（1）（2）12；21（3）爷爷67岁，小明15岁【解析】【分析】（1）由图象可知3倍的长为，即可求得长度．（2）A点在3的右侧，距离3有9个单位长度，故A点为12；B点在A的左侧，距离A有9个单位长度，故B点为21．（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小明的年龄，B端表示爷爷的年龄，则木棒的长度表示二人的年龄差，参照（1）中的方法结合已知条件即可得出．【小问1详解】解：观察数轴可知三根这样长的木棒长为，则这根木棒的长为，故答案为：；【小问2详解】解：由（1）可知这跟木棒的长为，∴A点表示为，B点表示的数是，故答案为：12，21；【小问3详解】解：借助数轴，把小明和爷爷的年龄差看做木棒，爷爷像小明这样大时，可看做点B移动到点A，此时点A向左移后所对应的数为，∴爷爷比小明大岁，∴爷爷现在的年龄为岁．∴小明现在的年龄为岁．【点睛】本题考查了数轴的认识、用数轴表示数及有理数的加减法，读懂题干及正确理解题意是解决本题的关键．23.如图1，从大拇指开始，按食指、中指、无名指、小指，再回到大拇指的顺序，依次数正整数1，2，3，4，5…．（1）当第5次数到中指时，这个数是___________．（2）当数到2023时，表示的是哪一个手指？说明相应理由．（3）若改变顺序，按大拇指、食指、中指、无名指、小指、无名指、中指…的顺序，如图2，当数到2023时，表示的是哪一个手指？说明相应理由．【答案】（1）（2）数到2023时，表示的是中指，理由见解析（3）数2023对应的手指为中指，理由见解析【解析】【分析】（1）根据题意可知每5个数为一个循环，第5次数到中指，则循环了4次，然后再从大拇指数到中指，据此求解即可；（2）根据题意可知每5个数为一个循环，据此求解即可；（3）根据题意可知从2开始，每8个数为一个循环，据此求解即可．【小问1详解】解：由题意得，当第5次数到中指时，这个数是，故答案为：；【小问2详解】解：数到2023时，表示的是中指，理由如下：由题意得，每5个数为一个循环，∵，∴数到2023时与数到3的手指一样，∴数到2023时，表示的是中指；【小问3详解】解：数2023对应的手指为食指，理由如下：由题意可知，从2开始，每8个数为一个循环，∵，∴数2023与数7对应的手指一样，∴数2023对应的手指为中指．【点睛】本题主要考查了数字类的规律探索，正确理解题意找到规律是解题的关键．24.盲盒近来火爆，其主打“盲”，盒子上不会标注里面是什么，只有打开才会知道，有很多惊喜，所以深受中学生的喜爱．寒假将近，胡老师准备网购以下两款盲盒若干个，作为新年礼物奖励给班里有学习进步的同学．类型介绍图片单价文具盲盒里面可能包含笔袋、中性笔、笔记本、手账本、便签、胶带等各种学习用品，能开出什么文具，纯凭个人手气．10元/个盲盒泡泡玛特是国内最火的盲盒品牌，而则被称为“泡泡玛特一姐”，一个系列有12个不同造型，也有可能会抽到隐藏款哦．59元/个（1）若胡老师网购两种盲盒共40个，花费792元，则两种盲盒各采购了多少个？（2）为清理库存，文具盲盒店家现推出优惠活