![钦州市第四中学2023-2024学年七年级上学期9月份考试数学试卷_第1页](http://file4.renrendoc.com/view3/M01/17/01/wKhkFmaJ8K2ALbbqAAHLxUuG06o329.jpg)
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文档简介
广西壮族自治区钦州市第四中学2023-2024学年七年级上学期9月份考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)1.对于一个自然数n,如果能找到正整数x,y,使得n=x+y+xy,就称n为“好数”,例如:3=1+1+1×1,则3是一个“好数”,在8,9,10,11这四个数中,“好数”的个数为.(
)A.1 B.2 C.3 D.42.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(
)
A.a+b>0 B.a−b>0 C.ab>0 D.a3.如图是用棋子摆成的图案,按照这样的规律摆下去,第⑨个图案需要的棋子个数为(
)
A.81 B.91 C.109 D.1114.在东西走向的马路上,把出发点记为0,向东与向西意义相反.若把向东走2 km记作“+2 km”,则向西走1 km应记作(
)A.−2 km B.−1 km C.1 km D.+2 km5.下列语句正确的是(
)A.“+15米”表示向东走15米 B.0℃表示没有温度
C.−a可以表示正数 D.0既是正数也是负数6.北京市某周的最高平均气温是6℃,最低平均气温是−2℃,那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为(
)A.8℃ B.6℃ C.4℃ D.−2℃7.下列说法正确的是(
)A.−1的相反数为−1 B.−1的绝对值为1 C.0是最小的有理数 D.−1的倒数为18.对于有理数a、b,如果ab<0,a+b<0.则下列各式成立的是A.a<0,b<0 B.a>0,b<0且|b|<a
C.a<0,b>0且|a|<b D.a>0,b<0且|b|>a9.下列说法正确的是(
)A.倒数等于本身的数有0和±1 B.绝对值等于它本身的数一定是正数
C.一个数的绝对值一定比0大 D.最小的正整数是110.已知数a,b,c的大小关系如图,下列说法:①ab+ac>0;②−a−b+c<0;③a|a|+b|b|+c|c|=−1;④|a−b|+|c+b|−|a−c|=−2b;⑤若x为数轴上任意一点,则|x−b|+|x−a|A.1 B.2 C.3 D.411.如图,点O,A,B,C在数轴上的位置如图所示,O为原点,AC=2,OA=OB,若点C所表示的数为a,则点B所表示的数为(
)
A.−a+2 B.−a−2 C.a+2 D.a−212.若有理数a,b满足|3−a|+(b+2)2=0,则a+b的值为A.1 B.−1 C.5 D.−5二、填空题(本大题共4小题,共20分)13.已知:|a|=2,|b|=5,若|a−b|=a−b,则ab=
14.数a的位置如图,化简|a|+|a+4|=
.
15.规定“∗”表示一种运算,且a∗b=3a−2ab,则3∗4∗12=16.数轴上点A表示的数是−3,将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B,则平移后点B表示的数是
.三、解答题(本大题共4小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题8分)
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求ab+bc的值.18.(本小题12分)
对于一个三位数n,如果n满足:它的百位数字、十位数字之和与个位数字的差等于8,那么称这个数n为“快乐数”.例如:n1=934,∵9+3−4=8,∴934是“快乐数”;n2=701,∵7+0−1=6,∴701不是“快乐数”.
(1)判断844,735是否为“快乐数”?并说明理由;
(2)若将一个“快乐数”m的个位数的3倍放到百位,原来的百位数变成十位数,原来的十位数变成个位数,得到一个新的三位数t(例如:若m=642,则t=664),若t也是一个“快乐数”,求满足条件的所有19.(本小题10分我们规定“※”是一种数学运算符号,两数A,B通过“※”运算是(A+2)×2−B,即A※B=(A+2)×2−B.例如:3※5=(3+2)×2−5=5.求:(1)7※9的值.(2)(7※9)※(−2)的值.20.(本小题10分)
羽毛球的标准重量为5g,在检测其重量是否标准时,把超过标准重量的部分用正数,低于标准重量的部分用负数表示.下面是五个羽毛球的重量检测记录(单位:g):+0.25,+0.17,−0.30,+0.03,−0.25.
(1)其中最标准和最不标准的羽毛球各重多少g?
(2)这5个羽毛球共重多少g?平均每个羽毛球重多少g?
参考答案1.C
2.D
3.B
4.B
5.C
6.A
7.B
8.D
9.D
10.B
11.A
12.A
13.±10
14.4
15.−39
16.4或−10
17.解:∵|a|=1,|b|=2,|c|=3,
∴a=±1,b=±2,c=±3.
∵a>b>c,
∴a=1,b=−2,c=−3,或a=−1,b=−2,c=−3,
∴当a=1,b=−2,c=−3时,
ab+bc=1×(−2)+(−2)×(−3)
=−2+6
=4;
当a=−1,b=−2,c=−3时,
ab+bc=(−1)×(−2)+(−2)×(−3)
=2+6
=8.
综上,ab+bc的值为4或8.
18.解:(1)844是“快乐数”,
理由:因为8+4−4=8,
所以844是“快乐数”;
735不是“快乐数”,
理由:因为7+3−5=5,
所以735不是“快乐数”;
(2)设“快乐数”m的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,依题意可得:
a+b−c=8,
t=100×3c+10a+b,
因为t也是一个“快乐数”,
所以3c+a−b=8,
所以a+b−c=3c+a−b,整理得:b=2c,
把b=2c代入a+b−c=8,得:a+2c−c=8,整理得:a=8−c,
因为1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,a,b,c都为整数,
所以1≤3c≤9,得:13≤c≤3,
所以当c=1时,a=7,b=2,则m=721;
当c=2时,a=6,b=4,则m=642;
当c=3时,a=5,b=6,则m=563;
综上所述,满足条件的所有m的值为:721,642,56319.解:(1)7※9=(7+2)×2−9=9×2−9=9.
(2)(7※9)※(−2)
=9※(−2)
=(9+2)×2−(−2)
=11×2+2
=24.
20.解:(1)∵|+0.25|=0.25,|+0.17|=0.17;|−0.30|=0.30;|+0.03|=0.03;|−0.25|=0.25.
∵0.30>0.25>0.17>0.03,
最标准的球重:5+0.03=5.03(g)
最不标准的求重:5−0.30=4.70
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