2021-2022学年深圳某中学高二年级上册期末数学复习卷(一)(含答案解析)

2021-2022学年深圳高级中学高二上学期期末数学复习卷⑴

一、单选题(本大题共12小题，共60.0分)

1.复数z满足z(—1+i)=|1+3甲，则5=()

A.-5-5iB.-5+5iC.5+5iD.5-5i

2.下列命题中，真命题是

A.蛾蹈糜起富海期B.隙父电戴太端-琼力'期

C.3K能磷”雷飞；<1D.：3,£短鼠式-需书三网

3.设方程0与方程0(其中e是自然对数的底数)的所有根之和为0,则()

A.0B.0C.0D.区］

4.已知函数/Q)=e^sinx,f'(x)是f(x)的导函数，有下述四个结论：

①/。)是奇函数②f(x)在(-10兀,10兀)内有21个极值点

③/”)在区间(0()上为增函数④f(x)>ax在区间［0,白上恒成立的充要条件是a<1

其中所有正确结论的编号是()

A.①③B.①④C.①③④D.②③④

5..从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架

在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这

3334353637383940

九个数的和可以为()

A.2097

B.1553

C.1517

D.2111

x+2y—3W0

6.己知变量x,y满足约束条件久+3y-320,若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)处取到最大值,

y-1<0.

则实数a的取值范围为()

A.(3,5)B.4+8)C.(-1,2)D.(|,1)

7.将函数y=sinx-gcosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a>0）,所得图象关于y轴对称，贝b的

最小值为（）

A.?B了D-

各项为正数的等比数列E晦的公比津.孝，，且嚓,3与畿成等差数列，则迤警的值是（）

8.

,W魏普啕

A11Sr

A.-国-------：-B

'鲁

C1-腌D理型或在2

9.已知函数/（x）的定义域为（0,+8）,对于给定的正数K,定义函数九。）=*若对于

函数f（x）=*恒有加0）=/（工），则（）

A.K的最大值为工B.K的最小值为工

ee

C.K的最大值为2D.K的最小值为2

io.如图所示，在正方体,MCD-48CD中，E为DD：上一点、,且DE=：D4，F是侧面

CD2G上的动点，且49//面4被，则反尸与平面CD。©所成角的正切值密的取值范

围是（）

11.已知双曲线的左、右焦点分别为Fi，F2,在左支上过出的弦的长为10,若2a=16,则△力BF2

的周长是()

A.32B.36C.42D.52

12.函数/(%)的导函数广(尤),对任意的都有尸(x)>m2f(x)成立，则()

A.4/⑶>〃5)B.4/(3)〈/⑸

C.4/(3)=/⑸D.4/(3)与"5)关系不确定

二、单空题(本大题共4小题，共20.0分)

13.已知△4BC中，ShABC=|四|=3,|而|=5，且荏•前<0，贝I”正|=.

14.山〃码=tan[(。+w)-。]=*黯器=初仇加(。+卬)=也驾―T则

tan30tan63°+tan630tanl230+tanl23°tanl83°=.

15.设a=碎7dx,tn=,则tan(a+0=.

16.过抛物线/=4x的焦点F作直线交该抛物线于两点力，B,若依用=3,则4点的横坐标为.

三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

17.在△ABC中，角4,B,C对应的边分别是a,b,c.且满足(2a-c)cosB=bcosC,sin27!=sin2B+

sin2C-AsinBsinC.(A6/?).

(I)求角B的大小；

(11)若4=%，求角C；

(HI)如果△ABC为钝角三角形，求;I的范围.

18.甲题型：给出如图数阵表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数.

(1)记第一行的自左至右构成数列｛a(i,")｝,S”是8(1再)｝的前几项和，试求治的表达式;

(2)记a(m,n)为第m行第九列交点的数字，观察数阵请写出a(mm表达式，若a(mm)=2017,试求出m,

兀的值.

19.已知f(x)=ax+x/nx(a6R),曲线y=/(x)在点(l,f(1))处的切线斜率为2.

(/)求f(x)的单调区间；

(n)若2/(乃-(fc+l)x+fc>0(keZ)对任意X>1都成立，求k的最大值.

20.如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形且与底面ZBCD垂直，底面4BCD是矩形，E

是AB的中点，PC与平面4BCD所成的角为30。.

(I)求二面角P-CE-。的大小；

(口)当力D为多长时，点D到平面PCE的距离为2?

21.己知椭圆C：圣+'=l(a>b>0)的左右焦点分别为0(一次,0)、F2(V3,0),经过的直线I与

椭圆C交于4、B两点，且的周长为8.

(1)则椭圆C的方程为;

(2)斜率为2的直线a与椭圆C交于P、Q两点，。为坐标原点，且OP1OQ,则直线m的方程为；

(3)若在x轴上存在一点E,使得过点E的任一直线与椭圆两个交点M、N,都有正余+麻为定值，

则此定值为.

22.已知/(x)=ex.

(I)求关于％的丽数g(x)=/(%)-4/(-x)-5x的单调区间；

(H)已知a>b,证明：丝2贮三三(/+4+4?呼).

a-b-6、'

参考答案及解析

1.答案：B

解析：

把己知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由共扼复数的概念得答案.

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题.

解：由z(-l+i)=|1+3甲，

得2=曳生=旦=*^_=-5-53

-1+i-1+i(-l+i)(-l-i)

・•・z=-5+5i.

故选B.

2.答案：C

解析：试题分析：当翳似国时，有给同1成立，所以品魅邃，驾911是真命题，故选C.

考点：本题考查了全称(特称)命题的否定

点评：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题

3.解析：试题分析：0的根即国和国交点横坐标；S的根即冈和区交点横坐标，在

同一直角坐标系中，画出函数图象，因为国和叵］互为反函数，其图象关于0对称，故与直

线0的交点亦关于S对称，则两个交点关于原点对称，所以□.

□

考点：/、指数函数和对数函数的图象和性质；2、反函数.

4.答案：C

解析：解：函数/(x)=—Rsinx,f'(%)是/1(%)的导函数,

对于选项①：由于f(x)=/(-x),所以f(x)是奇函数.故正确.

对于选项②：根据函数的图象，由于e四20,所以f(x)在(-10乃,10兀)内有19个极值点，故错误.

对于选项③：由于/■'(%)=elK(sin%+cosx)=/幻.V^sin(x+市),所以/''(x)在区间(0,弓)上为增函数，

故正确.

对于选项④：f(x)2ax在区间［0,g上恒成立，由于xNO,

所以：/(x)=ex-sinx,则：/(%)>ax,即etsinxNax,整理得它皆竺Na,

设g(x)=—£,则：g，(x)=Y丝，所以xe(0,今上函数为增函数，

故g(x)min=9(。)=1，所以aS1.故正确•

故选：C.

直接利用函数的性质的应用，三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用，导数的应用，

利用函数的导数求函数的单调区间，恒成立问题的应用求出结果.

本题考查的知识要点：函数的性质的应用，三角函数关系式的恒等变换和正弦型函数的性质的应用，

导数的应用，利用函数的导数求函数的单调区间，恒成立问题的应用，主要考查学生的运算能力和

转换能力及思维能力，属于中档题型.

5.答案：C

解析：解：根据如图所示的规则排列，设最上层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,

a+9,第三层的五个数为a+14,a+15,a+16,a+17,a+18,

这9个数之和为a+3a+24+5a+80=9a+104.

由求出的a一定要在每行的第3,4,5,6个数，9a+104=1517,得a=157,是自然数.

故选C.

设最上层的一个数为a,则第二层的三个数为a+7,a+8,a+9,第三层的五个数为a+14,a+15,

a4-16,a+17,a+18,根据题意求和验证.

此题考查数字的变化规律，利用表格中的数据特点进行简单的合情推理，得出9个数的关系是解决问

题的关键.

6.答案：B

解析：解：画出可行域如图所示，?|

其中B(3,0),C(l,l),0(0,1),

若目标函数z=ax+y仅在点(3,0)取得最大值，广―

由图知，直线z=ax+y的斜率小于直线x+2y-3=0的斜率，~"""

即-aV-5

解得a>

故选B.

X+2y—3<0

根据已知的约束条件x+3y-320,画出满足约束条件的可行域，再用图象判断，求出目标函数

,y-1<0

的最大值.

本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题,

体现了数形结合思想、化归思想.

7.答案：C

解析：解：因为函数丁=sinx-V^cosx=2sin(x冶)图象沿x轴向右平移a个单位(a>0),得到y=

2sin(x-a一§

此时y=2sin(x--1)=-2cosx.图象关于y轴对称，

所以a的最小值为?

O

选择C

利用两角和与差的三角函数化简函数的表达式，然后利用平移变换的法则，结合函数的对称性，求

出a的最小值.

本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的图象的变换，基本知识的考查.

8.答案：B

解析：

本题考查了等比数列的定义，根据笔=:可以得出答案.

十q

解：由条件各项为正数的等比数列｛斯｝的公比q*1,且a2，即

成等差数列，列方程可解，因为&3=+&2=。式1+q)=a1q2

=q=d,而色上=严旨=5=等，

“2a4+a5q(a3+a4)q2

故选B.

9.答案：B

解析：

由已知条件可得k2f(X)ma*，用导数确定函数函数的单调性，求解函数的最值，即可得到结论.

本题主要考查函数新定义的应用，根据定义九(X)=/(X)等价为求函数f(X)的最大值，求函数的导数

是解决本题的关键.

解：函数f(x)的导数f，(x)=济:产),=咚吧，

设g(x)=：-(1+)%)，

则g(x)在(0,+8)单调递减，且g⑴=0,

令/''(%)=0,即3-(1+lux')—0,

解出x=1,

当0<尤<1时，尸(x)>0,fQ)单调递增,

当%>1时,f[x)<0,f(x)单调递减.

故当X=1时，f(x)取到极大值同时也是最大值/(I)=

故当k>:时，恒有/fc(x)=/(X)

因此k的最小值为之

e

故选：B.

10.答案:c

解析：本题考查直线与平面所成的角、面面平行的判定及性质，考查学生分析问题解决问题的能力

及空间想象能力.分别在CC1、上取点N、M,使得CN=；CCfD1M=：D1cl,连接B】N、

可证明平面MNBi//平面&BE,由B/〃平面&BE知点F在线段MN上，易证NB/Q为B/与

平面CODiG所成角，tanN/FC仁设出棱长，可求得C/的最大值、最小值，从而可得答案.

解：如图：

分别在CC1、C15上取点N、M,使得CNugyD1M=：D1cl,连接B/、8/，则MN〃CDi，

vBC//AD,BC=ADfAD/fA^40=/也，・•・8。〃4也，BC=

四边形BCD14为平行四边形，则CD1//B4,

•CN=-CCI,DE=-DD1,NE"C\Di，NE=G0「

又CiDJ/A、B\,—A1B1,

•.NE//A1Bl,NE=A1B1,

.••四边形NE4B1为平行四边形，则为N〃&E,

且MNnBiN=N,

••・平面MNBi〃平面&BE,

•••B/〃平面&BE,点F必在线段MN上，

连接C/,••・8©_L平面CDDiG，•••立当”1即为8/与平面CD。11cl所成角,

设正方体棱长为3,则CiN=Ci"=2,当?为MN中点时，C/最短为七,

当F与"或N重合时，C/最长为2,

3333&

tanz.^i=------=------

即所求正切值的取值范围是{冽।gK根«ge}.

故答案为：C.

11.答案：D

解析：解：由双曲线的定义可得4巳-4居=2a,BF?-BF[=2a,

AAF2+BF2-AB=4a=32,即4%+BF2-10=32,AF2+BF2=42.

△4BF2(尸2为右焦点)的周长是(AF1+AF2)+(BF1+FF2)=(<AF2+FF2)+=42+10=52.

故选：D.

由双曲线的定义可得4尸2+BF2=42,△AB&的周长是(4凡+AF2)++BF2)=(AF2+

BF2^+AB,计算可得答案.

本题考查双曲线的定义和双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出4F2+BF2=42是

解题的关键.

12.答案：B

解析：解：设。(乃=W，则/(x)=侬?"畜詈3=〃丝詈”

又/'(%)-仇2/(X)>0,则g'(%)>0恒成立,

・・・g(x)在R上单调递增，

••・翁〉翳,即“5)>4/⑶.

故选：B.

设9(x)=祟，求导可知g'Q)>0恒成立，g(x)在R上单调递增，则g(5)>g(3),由此可得解.

本题考查利用导数研究函数的单调性，考查构造函数思想及运算求解能力，属于中档题.

13.答案：7

解析：解：由题意可得S-BC='四II前|sin4B2C=竽，

代入值解得sin/BAC=乌由荏•前<0可知/B4C为钝角，

2

故COSNBAC=-3，所以|比|=|前-荏|

=JIACl2+\AB\2-2\AC\\AB\cos^BAC

=j52+32-2x5x3x(-i)=7

故答案为：7

由三角形的面积公式可得sin/B4C=日，进而可得COSNBAC=-%Kn\BC\=\AC-AB\=

J|初2+|西2一2|宿丽cos加C，代入值化简即得答案.

本题考查向量的基本运算，涉及三角形的面积公式，属中档题.

14.答案：—3

解析：解：£即3"即63。=件吟誓—1,

tan60

tanl23°—tan63°

tan630tanl230=

tan60°

所以tan30tan63°+tan63°tanl23°+tanl23°tanl83°=%竺巴等-3=0-3=-3.

tan60

故答案为：—3.

由己知定义结合和差角公式进行化简，然后结合诱导公式进行化简可求.

本题以新定义为载体，主要考查了和差角的正切公式，属于基础题.

15.答案：一2

解析：解：设y=V1—x2,

taatanp_1+3

・•・Qn（Q0）=

1-tatanpl-x3

a=「Vl-%2

•・•tn0=3,

则有：2+y=1的半径r=1,(y>),

・•・a=7T一.

4

・•・tan=1.

故答案:-2.

本题可以利曲线丫=万千，xeo,］与x围成的图形积求出&=/；万中d,再两与差的切公式

求出tan(+0)的，得到本题结.

本题考查了定积分的几何意、角和与差的正切公式，本题度不于基题.

16.答案：2

解析：解：抛物线y2=4%的准线方程为久=-1.

设4点的横坐标为x,则

•••\AF\=3,

・•・根据抛物线的定义可得伊川=3=x+1,

故答案为：2.

确定抛物线y2=4x的准线方程，利用抛物线的定义，可求4点的横坐标.

抛物线的定义告诉我们：抛物线上的点到焦点的距离等于它到准线的距离.

17.答案:解：(I)由(20—c)cosB=bcosC得,(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,

整理得：2sinAcosB=sin(8+C)=sinA,

vsinAHO,:，cosB=

2

•JBG(0,7T),・.,B=p

(口)由siMA=sin2F+sin2c—XsinBsinC,(AG/?),得：a2=h24-c2—入be,

则T；

b+a

（皿）由（口）知，cosA=^b~-=p

如果角4为钝角，即1<4<拳则有甘<1<0，

解得：一1<，<0；

如果角C为钝角，0<4<£则有立<人<1，

622

解得：V3<A<2,

综上，Xe（-1,0）U（V3,2）.

解析：（I）已知第一个等式利用正弦定理化简，整理后根据s讥4不为0求出cosB的值，即可确定出角

B的大小；

（II）已知第二个等式利用正弦定理化简得到关系式，利用余弦定理表示出cos4把得出关系式及4=

我代入求出cosA的值，即可确定出角C；

（III）表示出cosA,由三角形为钝角三角形，分4为钝角与C为钝角两种情况求出;I的范围即可.

此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键.

18.答案：解：（1）根据上述分析，数歹U{a（i,n）}其实就是第n列的首项记即=31可，

观察知：a（i,i）=1，a2—a（i,2）=2=+1>d3—a（i,3）=+1=4,

42—4

I

a4=Q（,4）=——1-1=7,…，

1

归纳得a.=a（i,n）=勺+1-

2221-

Sn=1(l+2H------Fn)-1(1+2H------n)+n=xin(n+l)(2n+1)-^n(n+1)+n=

7n(n2+5)；

(2)由(1)知，第k族第一个数(首项”(5)=?+1=i[n(n-l)+2],

通过观察表格，找出共同特性可得a(i,5)=与5x4+2]=11,

0(2,5)=1[(2+5-I)2+(2-5+1)]=17,%,4)=1(4+4-1)2+(4-4+1)]=25,

于是观察归纳得：a(m,n)=[(n+m-I)2-(n+m-1)+2]+(m-1)=j[(n+m-I)2+(771-

n+1)],

(其中m为行数，n表示列数)

设。3划=2017,rm,n€N*,现对m可能取值进行赋值试探，然后确定"

取m=l,则a(i,n)=g[n(n-1)+2]=2017,可得n(n—1)=4032,

易知63・64=4032,故必然n=64,于是2017必在第64族的位置上，

故2017是第64族中的第一行数.m=1,n=64.

解析：⑴计算｛%四｝的前几项，可得即=%")=子+1.再由n个正整数的平方和公式，以及等差

数列的求和公式，计算可得所求和；

(2)求得agn)=|[(n+m-I)2-(n+m-1)+2]+(m-1)=1[(n+m-I)2+(m-n+1)],

m=1可得Ti的方程，解方程即可得到所求值.

本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查归纳法的运用，考查化简变形能力和运算能

力，属于中档题.

19.答案：解：(/)/,(x)=a+/nx+l,

・••曲线y=/(x)在点(1/(1))处的切线斜率为2,

：■/'⑴=Q+1=2,

，Q=1,

・•.f(x)=Inx+2,

当％E(0,e-2)时，v0,/(%)递减，

当％W(e-2,+8)时,f'(x)>0,/(%)递增；

・・・八%)的单调递减区间为(0,e—2),单调递增区间为(3-2,+8)；

(H)2/(x)一(A+l)x+k>0,

x+2xlnx

・•・k<

x-1

2x—3—2lnx

令。（乃=巴誓,则g'(x)=

(%T)2

设h(%)=2%—3—21nx,则//(%)=2-->0

・・・九(%)在(l,+8)上为增函数，

V/i(2)=1-2ln2<0,八C)2-21n^>0,

•1•3x0€(2，|)，且h(xo)=0,

当％6(L&)时，九(%)<0,g'(x)<0,g(x)在(I,%。)上单调递减；

当％E(%o，+8)时，ft(x)>0,g'(x)>0,g(x)在(右,+8)上单调递增.

,、，、&+2xolnxo

・••g^min=g(%。)=———；—

v九(汽o)=2x0—3—2lnxQ=0,

•*,9(%o)=2%o,

■:xoW(2,-)r2XQ6(4,5),

又k<2x0,

・・•/c的最大值为4.

解析：(/)由((1)=2得a,从而可得((吗=仇％+2,在定义域内解不等式((无)>0,/'(%)V0可

得函数的单调区间；

（11）不等式整理成人＜已宇，令g（x）=*竺，只需求出g（x）的最小值即可.

本题考查导数知识的运用，考查导数的几何意义，考查函数的单调性与最值，解题时合理构造函数

是解题的关键.

20.答案：（本小题满分12分）

解：（1）取4。的中点。，连接POJFPA。是正三角形，

•••PO1AD,

又面PAOl^ABCD：.PO，面ABC。….（1分）

以。为原点，过。且平行于ZB的直线为x轴，。。所在直线为y轴，

OP所在直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系，

连接。C,则"C。为PC与面4BCD所成的角，APCO=30°.

z,

X

设40=a,则P0=^a，•••0C=:a,CC=V^a...(2分)

••p(0,0,当a),C(V2a,",0),E(当a,一表0)，

"族=(ya,-^-ya),PC=(V2a,a,-ya),

设平面PCE的一个法向量为元=(x,y,z),

Za

VT2-V-3O

fa-y=

l22

则flz

H

亿+V-3

I-a2

a-yO

V

2Z.Z

立

n-=

2,(5

连接DE,易知平面。EC的一个法向量为前=（0,0,ya）...（6分）

••.cos（利元＞=磊=今

••・二面角P-CE-D的大小为45。...（8分）

（n）D（0,p0）,则而=（一夜a,0,0），

。到面PCE的距离d=粤=渔。，

|n|3

当［a=2,即。=历时,11AD|=2|0D\=V6»

所以当AD=巡时，点。到平面PCE的距离为2….（12分）

解析：（1）取4。的中点。，连接P。.以。为原点，过。且平行于的直线为x轴，。。所在直线为y轴,

0P所在直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系，连接0C,则NPC。为PC与面4BCD所成的角，设

AD=a,求出平面PCE的一个法向量，连接DE,求出平面DEC的一个法向量，利用空间向量的数量

积求解二面角P-CE-。的大小.

（n）利用向量求解。到面PCE的距离转化为点。到平面PCE的距离为2即可.

本题考查二面角的平面角的求法，点线面距离的求法，考查空间想象能力以及计算能力.

21.答案：？+旷2=12x-y±2=05

c=V3

解析：解：(1)由题意可知,4a=8，

L2=b2+c2

a=2

解得：b=1,

*c=V3

・,.椭圆的方程为:+y2=i.

2

(2)设直线Hi的方程为y=2%+3则由了:;；；可得9+y2=(宁)2,

即(4/-4)()2+16(?)+(t2-16)=0,

OP1OQ,

会=T=〃=4=t=±2,

*直线m的方程为y=2x±2即2x-y±2=0.

(3)设E(m,0)、/V(x2,y2),

①当直线MN不为x轴时，设方程为x=ty+m,

x=ty+m

{次2=]=(产+4)y2+2tmy+(m2-4)0,

4y-

.2tmm2-4

■-%+%=一再nyiy2=KT

.11__11_1(%+力)2-2》,2_1(32_87n2)+(2m2+8)产

\EM\2|EN『(t2+l)yf(l+t2)yf(1+t2)yjyf1+t2(m2-4)2

・•・当且仅当32-8m2=2m2+8即m=土亚受时彘+康=5(定值)

5Ilc/vl

即在x轴上存在点E使得焉+麻为定值5,此时点E的坐标为(竽,0)或(-等,0).

经检验，

②当直线MN为x轴时，经检验上面求出的点E也符合题意，

11

综上所述，在x轴上存在一点E,使得过点E的任一直线与椭圆两个交点M、N,都有I高Er1*1市I+石ItIN而I为定

值，则此定值为5.

(1)根据题意列出关于a,b,c的方程组，求出a,b,c的值，从而得到椭圆C的方程.

⑵直线，的方程为y=2x+t,与椭圆方程联立,利用。P1OQ可求出t的值,从而得到直线m的方程.

(3)设E(m,O)、M(x1,yi)、W(x2,y2),当直线MN不为x轴时，设方程为*=ty+m,与椭圆方程联立，

由韦达定理可得以+'2=-黑，%为二需，代入高+高二小+卷化简，即可得

到当且仅当m=±也时磊+康=5(定值)，当直线MN为x轴时，经检验上面求出的点E也符合

5I1cl

题意,

本题主要考查了椭圆方程，考查了直线与椭圆的位置关系，考查了学生的计算能力，是中档题.

22.答案：解：(I)g(x)=靖一46-*-5x,g'(x)=ex+4e-x-5=e-x(ex-l)(ex-4),

二g'(x)>0ox>m4或*<0,g(x)的增区间为(一8,0),(ln4,+oo)；

g'(x)<0<=>x>0<x<ln4,g(x)的减区间为(0,仇4)；

证明：(口)法一：<i(ea4-+4e-)^e--e-<-(a-b)(e-4-el-+4)，

d—b66

令?=t>0,只要证3(et-e-t)<t(ef+e-t+4),

设/i(x)=x(ex+e~x+4)—3(ex—e-x),定义域为［0,+oo),

h!(x)=(%—2)ex—(%+2)e~x+4,

h"(x)=(x—l)ex+(%+l)e~x,

h,,f(x)=xex-xe-x=x(ex-e-x)>0,无〃(乃在［0,+8)递增,hf,