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文档简介
第=page11页,共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省荆门市东宝区八年级(上)期末数学试卷一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中,不是轴对称图形的是(
)A. B. C. D.2.碳纳米管的硬度与金刚石相当,却拥有良好的柔韧性,可以拉伸,我国某物理所研究组已研制出直径为0.0000000005米的碳纳米管,将0.0000000005用科学记数法表示为(
)A.0.5×10−9 B.5×103.从长为3cm,6cm,8cmA.3cm,6cm,8cm B.3cm,6cm,9cm
C.4.下列运算正确的是(
)A.(π−3.14)0=0 B.5.下列代数式变形正确的是(
)A.−x+y4=−x+y6.如图所示,AB=AC,要说明△ADCA.∠B=∠C
B.DC=7.如图,∠B=15°,∠C=25°,若MP和FNA.100° B.95° C.85°8.如图,点M是∠AOB平分线上的一点,点P、点Q分别在射线OA、射线OB上,满足OP=2OQ,若A.1
B.2
C.3
D.49.若关于x的分式方程+=5的解是非负整数解,且a满足不等式a+2>1,则所有满足条件的整数a的值之和是A.12 B.16 C.18 D.4910.如图,平面直角坐标系中点A(6,0),以OA为边作等边△OAB,△OA′B′A.6 B.9 C.12 D.18二、填空题:本题共6小题,每小题3分,共18分。11.若点A(a−1,2021)与点B(12.因式分解:2ax2−13.如图,在四边形ABCD中,过A作l//CD,若∠
14.如图,在△ABC中,ED//BC,∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED
15.若关于x的方程=1−
无解,则a的值为______.16.如图,边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a,b(a<6,b<6
三、解答题:本题共8小题,共64分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)
计算:
(1)(−a2b4)÷18.(本小题8分)
解方程:
(1)(x−2)(2x19.(本小题8分)
先化简,再求值:(a2−b2a220.(本小题8分)
如图,在直角坐标系中,△ABC顶点的坐标分别为A(1,−1)、B(3,−1)、C(4,2),
(1)画出与△ABC关于y轴对称的21.(本小题8分)
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,G是BA延长线上一点,AH平分∠GAC.且AH//BC,E是AC上一点,连接BE并延长交22.(本小题8分)
某地为某校师生交通方便,在通往该学校原道路的一段全长为360m的旧路上进行整修铺设柏油路面.铺设120m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用32天完成这一任务.
(1)求原计划每天铺设路面的长度;
(2)若市政部门原来每天支付工人工资为60023.(本小题8分)
如图,等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC边上的点,BD=CE,AD与BE相交于点P,AP=4,Q是射线PE上的动点.
(1)求证:△ABD24.(本小题8分)
如图,已知A(a,b),AB⊥y轴于B,且满足2a2−2ab+b2−6a+9=0,
(1)求A点坐标;
(2)分别以AB,AO为边作等边三角形△ABC和△AOD,如图1,试判断线段AC和DC的数量关系和位置关系,并说明理由;
(3答案和解析1.【答案】B
【解析】解:根据题意,建设银行的图标不是轴对称图形.
故选:B.
根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析可得答案.
本题主要考查了轴对称图形,轴对称图形是针对一个图形而言的,是一种具有特殊性质图形,被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合;轴对称图形的对称轴可以是一条,也可以是多条甚至无数条.2.【答案】D
【解析】解:0.0000000005=5×10−10.
故选:D.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正整数;当原数的绝对值3.【答案】B
【解析】解:A、3+6>8,可以组成三角形,故此选项不合题意;
B、3+6=9,不可以组成三角形,故此选项符合题意;
C、3+8>9,可以组成三角形,故此选项不合题意;
4.【答案】D
【解析】解:A.(π−3.14)2=1,所以A选项不符合题意;
B.(m−n)2=m2−2mn+n2,所以B选项不符合题意;
C.2x3÷25.【答案】C
【解析】解:−x+y4=−x−y4,A选项错误;
xy=xzyz(z≠0)6.【答案】B
【解析】解:A、当∠B=∠C时,符合ASA的判定条件,故本选项不符合题意;
B、当DC=BE时,给出的条件是SSA,不能判定两个三角形全等,故本选项符合题意;
C、当AD=AE时,符合SAS的判定条件,故本选项不符合题意;
D、当∠ADC=∠A7.【答案】A
【解析】解:∵MP和FN分别垂直平分AB和AC,
∴PA=PB,FA=FC,
∴∠B=∠BAP=8.【答案】D
【解析】解:过点M作MC⊥OA于点C,作MD⊥OB于点D,如图所示.
∵OM平分∠AOB,
∴MC=MD.
∵S△OMP=OP⋅MC,S△OMQ=OQ⋅MD,9.【答案】C
【解析】解:+=5,
解得:x=,
∵分式方程的解是非负整数解,且a满足不等式a+2>1,
∴a>−1,且为整数,
∴a=0,1,3,4,5,7,8,9,11,12...时得到的x的值不合题意,
a=2时,x=2,
a=6时,x=1,
a=10时,x=0,
综上所述,10.【答案】C
【解析】解:连接A′M.
∵△OA′B′和△OAB都是等边三角形,
∴∠A′OB′=∠AOB=∠BOB′=60°,OA′=OB,
∵OM=OM,
∴△OMB≌△OMA′(SAS),
∴A′M=BM,∠OMA′=11.【答案】1
【解析】解:∵点A(a−1,2021)与点B(2022,b−1)关于y轴对称,
∴a−1=−2022,b−1=2021,
∴a=112.【答案】2a【解析】解:原式=2a(x2−6x+13.【答案】160°【解析】解:∵l//CD,
∴∠2=∠D,
∵∠2−∠1=20°,
∴∠D−∠1=20°,14.【答案】12
【解析】解:∵ED//BC,
∴∠EGB=∠GBC,∠DFC=∠FCB.
∵BG平分∠ABC,CF平分∠ACB,
∴∠ABG=∠15.【答案】1或3
【解析】解:∵=1−,
∴ax=x−2+6,
∴(a−1)x=4.
当a=1时,方程无解,a=1符合题意;
当a≠1时,x=,
∵关于x的方程=1−无解,
∴x−2=0,
∴=2,
∴a=3.
16.【答案】12.5
【解析】解:由题知,a+b=16÷2=8,ab=15.75.
∴(a+b)2=64,
a2+2ab+b2=64,
a2+b2=64−2ab=64−2×15.75=32.5,
∵S1=(6−b)2,S3=17.【答案】解:(1)(−a2b4)÷(−ab2)÷(−10ab)
=÷(【解析】(1)利用整式的除法的运算法则进行运算即可;
(218.【答案】解:(1)(x−2)(2x+3)−2x(x−2)=−3,
2x【解析】(1)先去括号,再移项、合并,然后把x的系数化为1即可;
(219.【答案】解:(a2−b2a2−2ab+b2+ab−a)÷b2a2−ab
=[(a+b【解析】先计算括号内的式子,再算括号外面的除法,然后根据|a−3|+20.【答案】解:(1)如图所示:△A1B1C1,即为所求,
点A1(−1,−1),【解析】(1)根据关于y轴对称的点的坐标特点画出翻折后的△A1B1C121.【答案】(1)证明:∵AH平分∠GAC,
∴∠GAF=∠FAC,
∵AH//BC,
∴∠GAF=∠ABC,∠FAC=∠C,
∴∠AB【解析】(1)利用等角对等边可得答案;
(2)证明△AEF22.【答案】解:(1)设原计划每天铺设路面的长度为x m,则后来每天铺设路面的长度为(1+20%)x m,
根据题意,得:120x+360−120(1+20%)x=32,
解得:x=10,【解析】(1)设原计划每天铺设路面的长度为x m,则后来每天铺设路面的长度为(1+20%23.【答案】(1)证明:∵△ABC是等边三角形,
∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC,
在△ABD和△BCE中,
AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE,
∴△ABD≌△BCE(SAS);
(2)解:如图,由(1)知,△ABD≌△BCE,
∴∠【解析】(1)先利用等边三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC,即可得出结论;
24.【答案】解:(1)∵2a2−2ab+b2−6a+9=0,
∴(a−b)2+(a−3)2=0,
∵(a−b)2≥0,(
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