2022-2023学年湖北省荆门市东宝区八年级（上）期末数学试卷（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2022-2023学年湖北省荆门市东宝区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在以下中国银行、建设银行、工商银行、农业银行图标中，不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.2.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.0000000005米的碳纳米管，将0.0000000005用科学记数法表示为(

)A.0.5×10−9 B.5×103.从长为3cm，6cm，8cmA.3cm，6cm，8cm B.3cm，6cm，9cm

C.4.下列运算正确的是(

)A.(π−3.14)0=0 B.5.下列代数式变形正确的是(

)A.−x+y4=−x+y6.如图所示，AB=AC，要说明△ADCA.∠B=∠C

B.DC=7.如图，∠B=15°，∠C=25°，若MP和FNA.100° B.95° C.85°8.如图，点M是∠AOB平分线上的一点，点P、点Q分别在射线OA、射线OB上，满足OP=2OQ，若A.1

B.2

C.3

D.49.若关于x的分式方程+=5的解是非负整数解，且a满足不等式a+2>1，则所有满足条件的整数a的值之和是A.12 B.16 C.18 D.4910.如图，平面直角坐标系中点A(6,0)，以OA为边作等边△OAB，△OA′B′A.6 B.9 C.12 D.18二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若点A(a−1,2021)与点B(12.因式分解：2ax2−13.如图，在四边形ABCD中，过A作l/​/CD，若∠

14.如图，在△ABC中，ED/​/BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED

15.若关于x的方程=1−

无解，则a的值为______．16.如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b(a<6,b<6

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)(−a2b4)÷18.(本小题8分)

解方程：

(1)(x−2)(2x19.(本小题8分)

先化简，再求值：(a2−b2a220.(本小题8分)

如图，在直角坐标系中，△ABC顶点的坐标分别为A(1,−1)、B(3,−1)、C(4,2)，

(1)画出与△ABC关于y轴对称的21.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，G是BA延长线上一点，AH平分∠GAC.且AH//BC，E是AC上一点，连接BE并延长交22.(本小题8分)

某地为某校师生交通方便，在通往该学校原道路的一段全长为360m的旧路上进行整修铺设柏油路面．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用32天完成这一任务．

(1)求原计划每天铺设路面的长度；

(2)若市政部门原来每天支付工人工资为60023.(本小题8分)

如图，等边三角形ABC中，D、E分别是BC、AC边上的点，BD=CE，AD与BE相交于点P，AP=4，Q是射线PE上的动点．

(1)求证：△ABD24.(本小题8分)

如图，已知A(a,b)，AB⊥y轴于B，且满足2a2−2ab+b2−6a+9=0，

(1)求A点坐标；

(2)分别以AB，AO为边作等边三角形△ABC和△AOD，如图1，试判断线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由；

(3答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据题意，建设银行的图标不是轴对称图形．

故选：B．

根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析可得答案．

本题主要考查了轴对称图形，轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条．2.【答案】D

【解析】解：0.0000000005=5×10−10．

故选：D．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值3.【答案】B

【解析】解：A、3+6>8，可以组成三角形，故此选项不合题意；

B、3+6=9，不可以组成三角形，故此选项符合题意；

C、3+8>9，可以组成三角形，故此选项不合题意；

4.【答案】D

【解析】解：A.(π−3.14)2=1，所以A选项不符合题意；

B.(m−n)2=m2−2mn+n2，所以B选项不符合题意；

C.2x3÷25.【答案】C

【解析】解：−x+y4=−x−y4，A选项错误；

xy=xzyz(z≠0)6.【答案】B

【解析】解：A、当∠B=∠C时，符合ASA的判定条件，故本选项不符合题意；

B、当DC=BE时，给出的条件是SSA，不能判定两个三角形全等，故本选项符合题意；

C、当AD=AE时，符合SAS的判定条件，故本选项不符合题意；

D、当∠ADC=∠A7.【答案】A

【解析】解：∵MP和FN分别垂直平分AB和AC，

∴PA=PB，FA=FC，

∴∠B=∠BAP=8.【答案】D

【解析】解：过点M作MC⊥OA于点C，作MD⊥OB于点D，如图所示．

∵OM平分∠AOB，

∴MC=MD．

∵S△OMP=OP⋅MC，S△OMQ=OQ⋅MD，9.【答案】C

【解析】解：+=5，

解得：x=，

∵分式方程的解是非负整数解，且a满足不等式a+2>1，

∴a>−1，且为整数，

∴a=0，1，3，4，5，7，8，9，11，12...时得到的x的值不合题意，

a=2时，x=2，

a=6时，x=1，

a=10时，x=0，

综上所述，10.【答案】C

【解析】解：连接A′M．

∵△OA′B′和△OAB都是等边三角形，

∴∠A′OB′=∠AOB=∠BOB′=60°，OA′=OB，

∵OM=OM，

∴△OMB≌△OMA′(SAS)，

∴A′M=BM，∠OMA′=11.【答案】1

【解析】解：∵点A(a−1,2021)与点B(2022,b−1)关于y轴对称，

∴a−1=−2022，b−1=2021，

∴a=112.【答案】2a【解析】解：原式=2a(x2−6x+13.【答案】160°【解析】解：∵l//CD，

∴∠2=∠D，

∵∠2−∠1=20°，

∴∠D−∠1=20°，14.【答案】12

【解析】解：∵ED/​/BC，

∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB．

∵BG平分∠ABC，CF平分∠ACB，

∴∠ABG=∠15.【答案】1或3

【解析】解：∵=1−，

∴ax=x−2+6，

∴(a−1)x=4．

当a=1时，方程无解，a=1符合题意；

当a≠1时，x=，

∵关于x的方程=1−无解，

∴x−2=0，

∴=2，

∴a=3．

16.【答案】12.5

【解析】解：由题知，a+b=16÷2=8，ab=15.75．

∴(a+b)2=64，

a2+2ab+b2=64，

a2+b2=64−2ab=64−2×15.75=32.5，

∵S1=(6−b)2，S3=17.【答案】解：(1)(−a2b4)÷(−ab2)÷(−10ab)

=÷(【解析】(1)利用整式的除法的运算法则进行运算即可；

(218.【答案】解：(1)(x−2)(2x+3)−2x(x−2)=−3，

2x【解析】(1)先去括号，再移项、合并，然后把x的系数化为1即可；

(219.【答案】解：(a2−b2a2−2ab+b2+ab−a)÷b2a2−ab

=[(a+b【解析】先计算括号内的式子，再算括号外面的除法，然后根据|a−3|+20.【答案】解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求，

点A1(−1,−1)，【解析】(1)根据关于y轴对称的点的坐标特点画出翻折后的△A1B1C121.【答案】(1)证明：∵AH平分∠GAC，

∴∠GAF=∠FAC，

∵AH/​/BC，

∴∠GAF=∠ABC，∠FAC=∠C，

∴∠AB【解析】(1)利用等角对等边可得答案；

(2)证明△AEF22.【答案】解：(1)设原计划每天铺设路面的长度为x m，则后来每天铺设路面的长度为(1+20%)x m，

根据题意，得：120x+360−120(1+20%)x=32，

解得：x=10，【解析】(1)设原计划每天铺设路面的长度为x m，则后来每天铺设路面的长度为(1+20%23.【答案】(1)证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，

在△ABD和△BCE中，

AB=BC∠ABD=∠BCEBD=CE，

∴△ABD≌△BCE(SAS)；

(2)解：如图，由(1)知，△ABD≌△BCE，

∴∠【解析】(1)先利用等边三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，即可得出结论；

24.【答案】解：(1)∵2a2−2ab+b2−6a+9=0，

∴(a−b)2+(a−3)2=0，

∵(a−b)2≥0，(