长春市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度（春季）质量监测·七年级（数学）本试卷包括三道大题，共24小题，共6页，考试时间为90分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题1.下列各数中，比－3小的数是（）A.1 B.0 C.－2 D.－42.下列各式中，符合单项式书写要求的是（）A B. C. D.3.下面的说法中，正确的是（）A.正有理数和负有理数统称有理数 B.整数和小数统称有理数C.整数和分数统称有理数 D.整数、零和分数统称有理数4.下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.5.2022年北京冬奥会全球转播观众超过2000000000人，成为有史以来数字化参与度最高的冬奥会，2000000000这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.6.如图，点A位于点O的（）A.北偏东方向 B.北偏东方向 C.东偏北方向 D.东偏北方向7.代数式的值（）A.与字母a，b都有关 B.只与a有关C只与b有关 D.与字母a，b都无关8.如图，为已知角，在用圆规和直尺准确地画时，以下是打乱的作图步骤：①以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交于点C，交于点D②画射线③以点为圆心，以长为半径画弧，交于点④经过点画射线⑤以点为圆心，以长为半径画弧，交前一条弧于点作图步骤的正确排序为（）A.①②③④⑤ B.①②③⑤④ C.②①③⑤④ D.②③①④⑤二、填空题9.5的相反数是___________．10.写出的一个同类项：______．11.下列三个日常现象：其中，可以用“两点之间线段最短”来解释是_____（填序号）．12.的角的补角等于______．13.若代数式的值为5，则代数式的值为_______．14.如图，在第10个白色的球的前面，共有_______个黑色的球．三、解答题15.计算：（1）；（2）．16.在下列解答中，填空（理由或数学式）．（1）∵（已知），∴（）（2）∵（已知），∴（）（两直线平行，内错角相等）．（3）∵（已知），∴（）（）（）．17.左图是由8个大小相同正方体组成的立体图形，图①、图②、图③均为的正方形网格．在图①、图②、图③中分别画出左图所示立体图形的三视图．18.如图，，，平分，求的度数．19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点A、B、C、D均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．（1）画直线．（2）画射线．（3）画线段．（4）在线段上确定一点E，使．21.如图，点C在线段上，，点E、F分别是线段、的中点，且．求线段的长．22.春暖花开，新学期伊始，某中学为了给学生提供充足的体育运动器材，准备购买一批某品牌的足球和跳绳，足球每个定价为150元，跳绳每条定价为25元．该品牌通过线下实体店和网店两种方式进行销售，线下实体店的销售方案为：买一个足球送一条跳绳；网店的销售方案为：足球和跳绳都按定价打九折．（1）如果购买足球60个，跳绳a条（），若在实体店购买，共需付款元；若在网店购买，共需付款元（用含a的代数式表示）．（2）如果购买足球60个，跳绳120条，通过计算说明怎样购买最合算．23.如图：，点E、F分别在直线、上，点P是、之间的一个动点．（1）如图①，当点P在线段左侧时，求证：、、之间的数量关系．（2）如图②，当点P在线段右侧时，、、之间的数量关系为．（3）若、的平分线交于点Q，且，则．24.如图，数轴上的点M、O、N分别表示、0、8，点P为数轴上一动点，表示的数为x．（1）当时，点P到点M的距离为．（2）当点P在点M左侧时，点P到点N的