2023-2024学年广东省东莞市海德双语学校九年级（上）段考数学试卷（10月份）

东莞海德双语学校2023-2024学年度第一学期阶段测试九年级数学试卷考试时间：120分钟总分:120分1.关于x的一元二次方程2x²-3x-1=0的常数项是()A.2B.-3C.1).-12.下列函数中是二次函数的是()A.y=3x-1B.y=3x²-1C.y=(x+1)²-x²D.y=x³+2x+13.已知x=2是关于x的一元二次方程x²-4x+m=0的一个根，则m的值为()A.2B.-2C.4D.-44.下列一元二次方程中，没有实数根的是()A.3x²+2=0.B.x²-2x=0C.(x+2)²-3=0D.x²+4x-4=05.一元二次方程.x²-5x+6=0的解为()A.x₁=2,x₂=-3B.x₁=-2,x₂=3C.x₁=-2,x₂=-3D.x₁=2,x₂=36.将抛物线y=(x-1)²+2向上平移3个单位长度，得到的新抛物线的函数表达式为()A.y=(x+2)²+2B.y=(x-4)²+2C.y=(x-1)²-1D.y=(x-1)²+57.一元二次方程(k-2)x²-4x+3=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()A.k≥103B.k>103C.k<8.已知（-3，y₁）（1，y₂）是抛物线y=-3x²+12x+5.上的两点，则（）A.y₂<y₂B.y₁<y₂C.y₂=y₁D.y₁,y₂大小不确定9.已知二次函数.y=-x²+2x+4,则下列说法中正确的是()A.图象的开口向上B.图象的顶点坐标是(1,3)C.当x<1时,y随x的增大而增大D.图象与x轴有唯一交点10.在同一坐标系中，二次函数.y=ax²+c的图象与一次函数y=cx+a的图象可能是()

二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.函数y=12x−3中自变量的取值范围是12.已知m是方程x²-x-3=0的一个根，则代数式m²-m-2等于.13.海德双语学校某年级举办篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛３６场，设参加此次比赛的球队有x支，.则可列方程14.将一元二次方程x²+8x-5=0化成14.将一元二次方程x²+8x-5=0化成(x+a)²=b(a，b为常数)的形式为.第15题第16题15.直线y₁=x+1与抛物线y₂=-x²+3的图象如图，当y₂<y₂时，x的取值范围为16.如图,抛物线、y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴负半轴交于点C.若点B(4,0)则:①abc>0,②4a+b>0;③M(x₁,y₁)与N(x₂y₂)是抛物线上两点,若0<x₁<x₂,则y₁x;④若抛物线的对称轴是直线x=3,m为任意实数:则a(m-3)(m+s)≤b(3-m);⑤若AB≥3,则4b+3c>0.其中判断正确的有.(填写正确的序号)三、解答题(一)(共3小题,第17题8分,第18、19题各5分,共18分17.解方程:(1)3(x-1)²=6(2)2x²-3x-}=018.若抛物线的顶点是A.(2，1)，且经过点B(1，由.求抛物线对应的函数解析式19.随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫健委严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价２００元／瓶，经过连续两次降价后，现仅卖９８元／瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率.四、解答题(二)(共3小题,每小题7分,共21分)20.已知关于x的一元二次方程.x²-2x-3m²=0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为a,β,且α+2β=5,求m的值.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿AB向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.当其中一点达到终点时，另一点也随之停止.设P，Q两点移动的时间为xs.(1)当x为何值时,PB=BQ;(2)当x为何值时,△PBQ的面积为5cm².22.如图，一小球沿与地面成一定角度的方向飞出，小球的飞行路线是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度Y(单位：m)与飞行时间X(单位：s)之间具有函数关系y=-5x²+20x.,请根据要求解答下列问题：(１)小球从飞出到落地所用时间是多少？(2)在飞行过程中，小球飞行高度何时最大?最大高度是多少?五、解答题(三)(共3小题,第23、24题各9分,第25题10分,共28分)23.现有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度α为15m)，圈成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.设AB的长为xm.(1)BC=m(用含x的代数式表示),花圃的面积y与x之间的函数关系式为23.现有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度α为15m)，圈成中间隔有一道篱笆的长方形花圃ABCD.设AB的长为xm.(1)BC=m(用含x的代数式表示),花圃的面积y与x之间的函数关系式为；(2)若要围成面积为36m²的花圃，则AB的长为多少米?(3)当AB的长为多少米时，长方形花圃ABCD的面积最大?最大面积是多少?

24.某水果超市以每千克20元的价格购进一批樱桃，规定每千克樱桃售价不低于进价又不高于40元，经市场调查发现，樱桃的日销售y(千克)与每千克售价x(元)满足一次函数关系，其部分对应数据如下表所示：每千克售价x(元)…253035l日销售量y(千克)…11010090(1)求y与x之间的函数关系式；(2)该超市要想获得1000元的日销售利润，每千克的售价应定为多少钱?(3)当每千克樱桃的售价定为多少时，日销售利润最大?最大利润是多少?25.抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点B坐标为(3，0)，点C.坐标为(0,3)