福建省龙岩市上杭县西北、西南片区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

福建省龙岩市上杭县西北、西南片区2023-2024学年七年级下学期期中考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题1．在平面直角坐标系中,点在第()象限.A.一 B.二 C.三 D.四2．4的平方根是()A.2 B. C. D.3．在实数,0.31,,0.1010010001,中,无理数有()个A.1 B.2 C.3 D.44．如图,已知,,,则等于()A. B. C. D.5．如图,在的方格中,建立直角坐标系,,则G点坐标为()A. B. C. D.6．在直角坐标系中,,将线段平移,A到达,B到达D点,则D点坐标为()A. B. C. D.7．如图,,,,,则的度数为()A.90° B.108° C.100° D.80°8．下列说法错误的是()A. B.64的算术平方根是4C. D.,则9．下列命题是真命题的有()个①两条直线被第三条直线所截,同位角的平分线平行②垂直于同一条直线的两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④对顶角相等,邻补角互补A.1 B.2 C.3 D.410．如图,动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点,第2次接着运动到点,第3次接着运动到点,…,按这样的运动规律,经过第2024次运动后,动点P的坐标是()A. B. C. D.二、填空题11．实数的绝对值是____________.12．若,则的值为______.13．已知,,,,则________.14．若与是正数x的平方根,则_____.15．把“对顶角相等”改成“如果…,那么…”：_____________.16．已知点关于y轴的对称点Q的坐标是,则的值为_______.三、解答题17．计算：(1)；(2).18．求下列各式中的x.(1)；(2).19．完成下面的推理填空如图,已知,F是DG上的点,,,求证：.证明：∵F是DG上的点(已知)∴()又∵(已知)∴()∴()∴()又∵(已知)∴()∴()∴()20．如图,已知单位长度为1的方格中有个.(1)请画出向上平移3格再向右平移2格所得；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出),然后写出点B、的坐标；(3)求出面积21．已知,a是的小数部分,b是的小数部分.(1)求a、b的值(2)求的平方根.22．(1)如图1所示,O是直线AB上一点,OD平分,OE平分,求证：；(2)如图2所示,,点E为AC上一点,,.求证：.23．一个数的两个平方根分别是和,试求这个数.24．如图,E点为上的点,B为上的点,,.试说明：.25．如图,以直角三角形的直角顶点O为原点,以、所在直线为x轴,y轴建立平面直角坐标系,点,满足(1)则C点的坐标为______；A点的坐标为______.(2)直角三角形的面积为______.(3)已知坐标轴上有两动点P,Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之结束.的中点D的坐标是,设运动时间为秒,问：是否存在这样的t使？若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由.

参考答案1．答案：D解析：由题意得：点位于第四象限,故选D.2．答案：B解析：.故选：B.3．答案：C解析：0.31,0.1010010001,是有理数,,,是无理数,即是无理数的有3个,故选：C.4．答案：D解析：∵,,∴,∴,∴,∴.故选D.5．答案：C解析：建立直角坐标系如图所示：则G点坐标为：.故选：C.6．答案：C解析：∵平移后到达,∴平移规则为：先向右平移4个单位,再向上平移1个单位；∴D点坐标为：,即：；故选C.7．答案：C解析：过E作出BA平行线EF,∵,∴,,,,.故选：C.8．答案：B解析：A.,正确；B.64的算术平方根是8,错误；C.,正确；D.,则,正确；故选：B.9．答案：A解析：两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,则同位角的平分线平行,故①是假命题；在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行,故②是假命题；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故③是假命题；对顶角相等,邻补角互补,故④是真命题.综上,只有④是真命题.故选：A.10．答案：B解析：由图可知：点的横坐标为n,纵坐标以1,0,2,0四个数为一组,进行循环,∵,∴经过第2024次运动后,动点P的坐标是；故选B.11．答案：解析：,故答案为：.12．答案：解析：由题意得,,,∴,,∴,,∴,故答案为：.13．答案：11解析：如图示,根据,,三点坐标建立坐标系得：则.故答案为：1114．答案：2或解析：因为与是正数x的平方根,当时,解得；当,解得.故答案为：2或.15．答案：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等解析：把“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.故答案为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.16．答案：25解析：∵点关于y轴的对称点Q的坐标是,∴,解得：,则的值为：.故答案为：25.17．答案：(1)12(2)2解析：(1)；(2).18．答案：(1),(2)解析：(1),∴,∴,∴,；(2),∴,∴,∴.19．答案：邻补角的定义；等角的补角相等；内错角相等,两直线平行；等量代换；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等解析：∵F是DG上的点(已知)∴(邻补角的定义)又∵(已知)∴(等角的补角相等)∴(内错角相等,两直线平行)∴(两直线平行,内错角相等)又∵(已知)∴(等量代换)∴(同位角相等,两直线平行)∴(两直线平行,同位角相等)故答案为邻补角的定义；等角的补角相等；内错角相等,两直线平行；等量代换；同位角相等,两直线平行；两直线平行,同位角相等.20．答案：(1)图见解析(2)图见解析,,(3)3.5解析：(1)如图所示；(2)建立坐标系如图所示：,；(3)面积：.21．答案：(1),(2)解析：(1)因为,所以的小数部分是,的小数部分是；(2)由(1)得所以的平方根是：.22．答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：证明：(1)∵OD平分,OE平分,∴,,∴,∴.(2)∵,∴,∵,,,,∴,∴,∴.23．答案：49解析：∵一个数的两个平方根分别是和,∴,,.7的平方是49.∴这个数是49.24．答案：证明见解析解析：证明：,,,,,,,.2