北师大版（2019）高一数学必修第一册4.2.2换底公式 预备知识课前检测【新教材】

4.2.2换底公式课前检测题一、单选题1．计算（）．A．2 B．4 C．5 D．62．计算：（）A．2 B．4 C．3 D．3．设，，则（）A． B． C． D．4．下列各式正确的是（）A． B． C． D．5．若，则等于（）A． B． C． D．6．的值为（）A． B．0 C．1 D．27．设正实数满足则A． B． C． D．8．已知，现有下面四个命题::若a=b，则m=1；:若m=10.则；:若a=b，则m=10；:若m=10.则.其中的真命题是（）A．， B．， C．， D．，9．下列各式(各式均有意义)不正确的个数为()①loga(MN)＝logaM＋logaN；②loga(M－N)＝；③a＝；④(am)n＝amn；⑤＝－nlogab.A．2 B．3 C．4 D．510．已知，则（）A． B． C． D．二、填空题11．计算的值为________．12．log35log46log57log68log79=_____.13．已知，则____________．14．已知用表示_____三、解答题15．（1）求表达式的值；（2）已知，求m的值．16．计算:(1)(2)参考答案1．D【分析】利用换底公式及对数恒等式计算可得；【详解】解：故选：D2．D【分析】利用对数的换底公式进行求解即可.【详解】，故选：D3．A【分析】利用换底公式将化为，然后运用对数运算法则即可求得结果.【详解】解：.故选：A.4．D【分析】由指数的运算法则可判断AB；由换底公式可判断C；由对数的加法运算法则可判断D.【详解】对于A，，故A错误；对于B，，故B错误；对于C，，故C错误；对于D，，故D正确.故选：D.5．D【分析】利用指数与对数的互化关系结合换底公式可得的值.【详解】由，得.故选：D.【点睛】本题考查指数与对数的互化，同时也考查了换底公式的应用，考查计算能力，属于基础题.6．C【分析】直接利用换底公式及对数的定义化简求值．【详解】解：，故选：C．【点睛】本题考查换底公式的应用，属于基础题．7．C【详解】分析：两边同时取对数，再根据对数的运算性质即可得到答案．详解：：∵6a=2b，∴aln6=bln2，，∵1＜log23＜2，∴故选C．点睛：本题考查了对数的运算性质，属于基础题．8．B【分析】结合对数函的运算性质和对数函数的性质，即可求解．【详解】解：，所以，所以，：若，即，可知，为真命题；：若，则，真命题；：由知，为假命题；：由知，为假命题；故选.【点睛】本题考查对数函数的运算性质和对数函数的性质，属于基础题．9．B【分析】由对数的运算性质可判断①与②的对错，由换底公式可判断⑤的对错，由负分数指数幂、正分数指数幂的意义可判断③的对错，由幂的运算性质可判断④的对错．【详解】由对数的运算性质可知①对，②错；对于③，由负分数指数幂的意义可得，所以③对；对于④，由幂的运算性质可得，所以④错；对于⑤，由换底公式可得，所以⑤错．故选B．【点睛】本题考查幂的运算性质、分数指数幂的意义、对数的运算性质、对数的换底公式．主要考查学生对知识的理解与识记能力．10．A【分析】运用对数的定义和换底公式、以及运算性质，计算即可得到所求值．【详解】解：若，可得，，则，故选：A．11．【分析】根据指数的运算公式、对数的换底公式、对数的减法运用公式进行求解即可.【详解】，故答案为：12．3【分析】利用换底公式转化为同底数的对数进行运算，结合对数幂的对数运算公式化简即可求得式子的值.【详解】解：=3【点睛】本题主要考查利用对数的换底公式进行化简运算，化为同底的对数进行运算，常常化为以10为底的常用对数.13．243【分析】由换底公式以及对数的运算得出的值.【详解】故答案为：14．【分析】利用对数的运算性质、换底公式以及即可得出．【详解】，，，．，，解得．故答案为：.15．（1）5；（2）．【分析】（1）根据对数运算法则即可求解；（2）由换底公式化简即可得出.【详解】（1）．（2）因为，，所以．16．（1）