新人教高中物理暑假衔接讲义 第4讲 速度变化快慢的描述-加速度（解析版）

第四讲速度变化快慢的描述——加速度知识点一、加速度及速度变化[提出问题]下列三种车辆起步后：自行车在5s内速度增大到14m/s；小型轿车在20s内速度增大到30m/s；旅客列车在100s内速度增大到40m/s.通过计算分析，哪种车辆速度变化大？哪种车辆速度增加得快？我们用什么来描述物体速度变化的快慢呢？答案旅客列车速度变化大，自行车速度增加得快．因为：自行车速度增加Δv1＝14m/s，小型轿车速度增加Δv2＝30m/s，旅客列车速度增加Δv3＝40m/s，所以旅客列车速度变化大；自行车1s内速度增加eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(14,5)m/s＝2.8m/s，小型轿车1s内速度增加eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(30,20)m/s＝1.5m/s旅客列车1s内速度增加eq\f(Δv3,Δt3)＝eq\f(40,100)m/s＝0.4m/s，eq\f(Δv1,Δt1)>eq\f(Δv2,Δt2)>eq\f(Δv3,Δt3)，所以自行车速度增加得快。我们用加速度来描述物体速度变化的快慢。2．做直线运动的火车，在40s内速度由10m/s增加到20m/s，那么火车在40s内速度的变化量是多少？火车的加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？答案Δv＝20m/s－10m/s＝10m/s，为正值，说明Δv的方向与速度v的方向相同．a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(10m/s,40s)＝0.25m/s2，也为正值，说明a的方向与v方向相同．故加速度的方向与速度变化量的方向相同．3．汽车紧急刹车时，在2s内速度从10m/s减小到0，汽车2s内速度的变化量是多少？加速度是多少？加速度的方向与速度变化量的方向有什么关系？答案Δv＝0－10m/s＝－10m/s，为负值，说明Δv的方向与速度v方向相反．a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(－10m/s,2s)＝－5m/s2，也为负值，说明a的方向与v的方向相反，但加速度的方向与速度变化量的方向相同．

[要点提炼]1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值．即a＝eq\f(Δv,Δt).2．单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s－23．物理意义：加速度a是表示物体速度变化快慢的物理量，也叫速度对时间的变化率．4．a＝eq\f(Δv,Δt)是用比值定义法定义的物理量，a的大小与Δv、Δt无关(填“有关”或“无关”)．5.加速度的矢量性：由a＝eq\f(Δv,Δt)知加速度的方向总是与速度变化量Δv的方向相同．但与速度的方向没有必然联系．6．加速度的大小决定物体速度变化的快慢，加速度大表示物体速度变化得快．加速度小表示物体速度变化得慢．7.加速度的方向与速度方向的关系共同决定物体是加速还是减速。加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动；加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动．8.速度v、速度变化量△v、加速度a的比较比较项目速度加速度速度改变量联系物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量描述物体速度变化快慢和方向的物理量描述物体速度改变大小程度的物理量三者无必然联系，v很大，速度的变化量可能很小，甚至为0，a也可大可小定义式或单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小由v0、a、t决定a不是由来决定的，a由F与m决定△v由vt与v0决定方向与位移x或△x同向，即物体运动的方向与△v方向一致，而与v0、vt方向无关由决定大小①位移与时间的比值②位移对时间的变化率③x-t坐标系中曲线在该点的切线斜率大小①速度对时间的变化率②速度改变量与所用时间的比值③v-t坐标系中，曲线在该点切线斜率大小即[延伸思考]“速度(v)大”、“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义相同吗？物体的速度很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化很大，加速度一定很大吗？物体的速度变化快，加速度一定大吗？答案“速度(v)大”、“速度变化(Δv)大”和“速度变化得快”的意义不同．不一定不一定最后，速度变化得快，表示单位时间内速度变化大，即加速度a＝eq\f(Δv,Δt)大若物体的加速度逐渐减小，速度一定减小吗？若物体的加速度逐渐增大，速度一定增大吗？答案不一定．若加速度a与初速度v0同向，则物体做加速直线运动，这时若a逐渐减小，只是说明v增加得慢了；若加速度a与初速度v0反向，则物体做减速直线运动，这时若a逐渐增大，只是说明v减小得快了[经典例题]1．（多选）下列对加速度定义式的理解正确的是（）A．加速度a的方向一定与速度v的方向相反B．加速度a的方向一定与速度v的变化量方向相同C．是加速度的定义式，适用于任何运动D．加速度a与速度变化量△v成正比，与时间△t成反比【答案】BC2．（2024·浙江高一月考）下列描述的物体运动中，不可能存在的是（）A．物体的加速度很小，速度却很大B．物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西D．物体做直线运动，加速度方向为正，速度变化方向为负【答案】D【详解】A．物体的加速度很小，速度却很大，可能存在，例如高速飞行的子弹，选项A不符合题意；B．物体的速度变化量比较大，若时间较大，则加速度可能比较小，选项B可能存在，不符合题意；C．当物体向西做减速运动时，物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西，选项C可能存在，不符合题意；D．物体做直线运动，加速度方向为正，则速度变化方向一定为正，选项D不存在，符合题意。故选D。3．（2023四川成都市高一期末）关于物体的加速度和速度，下列说法正确的是（）A．火炮在击发的瞬间，因炮弹还没有运动，所以炮弹的加速度为零B．公路上沿直线行驶的汽车为避免事故紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的高铁列车，因速度很大，所以加速度也很大D．太空中的卫星绕地球匀速转动，因其速度大小不变，所以加速度为零【答案】B【详解】A．火炮在击发的瞬间，炮弹已经受到了很大的作用力，所以炮弹有加速度。A错误；B．加速度表示速度变化的快慢。紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大。B正确；C．速度很大，但是速度几乎没有变化，所以加速度几乎为零。C错误；D．卫星绕地球匀速转动，速度大小不变，但是方向发生变化，所以存在加速度。D错误。故选B。4．（多选）一个质点做方向不变的直线运动，它的加速度的方向与速度的方向相同。但加速度的大小逐渐减小直到零。在此过程中，对质点运动的描绘正确的是（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移不再增大D．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移仍要继续增大【答案】BD【详解】AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值。故A错误B正确；CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大。故C错误D正确。故选BD。如图所示，一玩具汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，表示速度的变化量，由图中所示信息可知（）A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与的方向相同C．汽车的加速度方向与的方向相同D．汽车的加速度方向与的方向相同【答案】D6．（2023·江苏）关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）A．若物体加速度越来越大，则其速度一定越来越大B．若某时刻物体速度为零，则此刻它的加速度也一定为零C．加速度总与速度变化的方向相同D．作直线运动的物体，若加速度与规定的正方向相反，则物体速度一定在变小【答案】C7．（多选）在台球比赛中，某球以1.5m/s的速度垂直撞击边框后，以1.0m/s的速度反向弹回，球与边框接触的时间为0.1s，则该撞击过程中（）A．球的速度变化量大小为0.5m/s B．球的速度变化量大小为2.5m/sC．球的加速度大小为5m/s2 D．球的加速度大小为25m/s2【答案】BD【详解】AB．设初速度方向为正方向则有，，球的速度变化量为所以球的速度变化量大小为2.5m/s，则A错误；B正确；CD．球的加速度由加速度的定义公有代入数据解得所以球的加速度大小为25m/s2，则C错误，D正确；故选BD。8．（2023江苏徐州市）如图，“50TFSI”为某品牌汽车的一款车辆的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100km/h（百公里加速）的平均加速度的10倍。若某款车百公里加速时间为8.0s，由此推算，该车的尾标应该是（）A．25TFSI B．35TFSI C．45TFSI D．125TFSI【答案】B【详解】汽车的平均加速度为a=m/s2=3.5m/s2则G值为3.5×10=35故选B。9．（2023·江西省宜春中学高一期中）如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图（甲）所示的位置，经过4s后指针指示在如图（乙）所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（）

A．11m/s2 B．5.0m/s2 C．2.8m/s2 D．1.4m/s2【答案】C【详解】由甲图可知，初速度为，由乙图可知，末速度为，代入加速度公式得故选C。[变式训练]1．（2024·莆田锦江中学高一期末）关于加速度，下列说法中正确的是（）A．它是表示运动快慢的物理量B．它是表示速度变化快慢的物理量C．它是表示速度变化了多少的物理量D．它是表示速度大小变化多少的物理量【答案】B2．下列说法中的“快”，指加速度的是（）A．乘坐“复兴号”从上海很快能到达北京B．在全运会上，宁泽涛在100m自由泳中游得最快C．运用“ABS”新技术，既能保证汽车在紧急刹车时的安全，又能使汽车很快停下来D．客机在20000m高空飞得很快【答案】C3．（2024·江西赣州市·高一期末）关于物体的运动，下列情况不可能的是（）A．物体运动的加速度等于零，而速度却不等于零B．物体做直线运动，加速度方向改变而速度不变C．物体具有向东的加速度，而速度的方向却向西D．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小【答案】B4．（2024·福建漳州市）关于速度和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．加速度方向就是速度方向B．加速度为负，速度一定越来越小C．加速度不断减小，速度一定不断减小D．加速度不断增大，速度可能不断减小【答案】D【详解】A．加速度方向就是速度变化的方向，不一定是速度的方向，选项A错误；B．加速度为负，若速度也为负，则速度越来越大，选项B错误；C．若速度和加速度同向，则当加速度不断减小时，速度不断增加，选项C错误；D．若速度和加速度反向，加速度不断增大，速度不断减小，选项D正确。故选D。5．（多选）关于速度、速度的变化量、加速度的关系，下列说法正确的是（）A．5m/s2的加速度大于-10m/s2的加速度B．物体速度变化量越大，则加速度越大C．物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大D．物体加速度不断减小，速度可能不断增大【答案】CD【详解】A.符号只表示方向，不表示大小，所以5m/s2的加速度小于-10m/s2的加速度，A错误；B.因为加速度与速度的变化量无关，所以物体速度变化量越大，加速度不一定越大，B错误；C.根据，物体速度变化越快，则速度的变化率越大，加速度也越大，C正确；D.如果速度方向与加速度方向相同时，物体加速度不断减小，速度不断增大，D正确。6．如图所示，一辆汽车正在平直公路上行驶，下列说法正确的是（）A．若汽车加速度为负值，则汽车减速B．汽车加速度减小，汽车可能加速C．当汽车加速度减小到零时，汽车静止D．当汽车加速度减小到零时，汽车的速度不可能最大【答案】B【详解】A、若汽车加速度为负值，汽车速度也为负值，则汽车加速直线运动，故选项A错误；B、若汽车加速度减小，但汽车加速度方向与速度方向相同，汽车可能加速直线运动，故选项B正确；CD、若汽车加速度方向与速度方向相同，当汽车加速度减小到零时，汽车速度最大，故选项C、D错误．7．根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断错误的是（）A．v0<0、a>0，物体先做加速运动，后做减速运动B．v0<0、a<0，物体做加速运动C．v0>0、a>0，物体做加速运动D．v0>0、a=0，物体做匀速直线运动【答案】A【详解】A．v0<0、a>0，初始时刻物体速度方向与加速度方向相反，所以物体先做减速运动，减速至0后，物体做反向的加速运动，A错误；BC．根据v0<0、a<0和v0>0、a>0，物体速度方向与加速度方向相同，所以物体做加速运动，BC正确；D．加速度为0，物体速度不为0，所物体做匀速直线运动，D正确。8．（多选）一物体做匀变速直线运动，某时刻速度为10m/s，历时10s，物体速度大小为5m/s，则下面说法正确是（）A．该物体一定做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s²；B．该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s²；C．该物体在此时间内可能先匀减速直线运动再匀加速直线运动，加速度大小为1.5m/s²；D．该物体在此时间内不可能做匀加速直线运动。【答案】BC【详解】若历时10s时的速度方向与初速度方向相同，则加速度:，若历时10s时的速度方向与初速度方向相反，则加速度:，所以该物体在此时间内可能一直做匀减速直线运动，加速度大小为0.5m/s²；也可能物体在此时间内先匀减速直线运动再反向匀加速直线运动，加速度大小为1.5m/s²，故B、C正确，A、D错误；9．（多选）一个质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0．当a值不断减小直至为零时，质点的()A．速度先增加得越来越慢，某时刻开始保持不变，位移一直在增大B．速度不断减小，位移不断减小C．速度不断增大，当时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当时，位移达到最大值【答案】AC【详解】质点初速度v0＞0，加速度a＞0．知初速度方向与加速度方向相同，质点做加速运动，由于加速度减小，速度增加的快慢程度变慢，当a减小到零，速度达到最大，由于速度的方向未改变，则位移一直增大，故AC正确，BD错误．10．（2023绵阳江油中学）（多选）做匀加速直线运动的物体的加速度为3m/s2，则（）A．第5s末的速度比第4s初的速度大3m/sB．第5s末的速度比第4s初的速度大6m/sC．第5s末的速度比第5s初的速度大3倍D．任意1s初的速度与前1s末的速度相等【答案】BD【详解】AB．第5s末至第4s初，经历了2s，所以第5s末的速度比第4s初的速度大6m/s。A错误，B正确；C．第5s末的速度比第5s初的速度大3m/s，C错误；D．任意1s初与前1s末为同一时刻，所以速度相等。D正确。11．（多选）做变速直线运动的物体的初速度为6m/s，经过10s速度的大小变为20m/s，则平均加速度的大小可能是（）A．0.8m/s2 B．1.4m/s2 C．2.6m/s2 D．2.0m/s2【答案】BC【详解】速度大小由6m/s变到20m/s，可能Δv=14m/s，也可能Δv=-26m/s，由a=||可得，平均加速度大小为1.4m/s2或2.6m/s2。故选BC。12．（2023·莆田砺志学校）有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度大小为500g（500个g的意思）（g=10m/s2）这一数值以醒世人。意思是如果行车加速度达到此值，将有生命危险。这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但是如果发生交通事故时，将会达到这一数值。例如：两辆摩托车以40km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10-3s，假设碰撞后静止，请计算一下驾驶员是否有生命危险？【答案】驾驶员有生命危险【详解】规定摩托车前进方向为正方向，根据题意v0=40km/h=11.11m/s，vt=0，t=2×10-3s由加速度公式，得a==×103m/s2=-5.56×103m/s2500g=5000m/s2，|a|>5000m/s2因此驾驶员有生命危险。知识点二、从v－t图象看加速度

[提出问题]1．如图所示是甲、乙两个质点的速度—时间图象，求出它们加速度的大小．答案a甲＝eq\f(Δv1,Δt1)＝eq\f(10－0,5)m/s2＝2m/s2a乙＝eq\f(Δv2,Δt2)＝eq\f(15－5,10)m/s2＝1m/s22．v－t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系？答案由第1问知甲的加速度大于乙的加速度，由图象可以直观地看出，甲的图线比乙的图线“陡”，所以通过比较图线的“陡”、“缓”就可以比较加速度的大小．在同一个v－t图象中，图线“陡”的加速度较大．[要点提炼]1．v－t图象的斜率大小表示加速度大小,如图所示，在v－t图象中，比值eq\f(Δv,Δt)反映了直线的倾斜程度，叫做直线的斜率，其值等于物体运动的加速度．(1)在同一个坐标系中，斜率越大，加速度越大．(2)v－t图线为倾斜直线时，表示物体的加速度不变，如图中的图线甲、乙所示；图线为曲线时表示物体的加速度变化，图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度，如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度，整个运动过程中物体的加速度在减小．2．v－t图象斜率的正负表示加速度的方向．3．由v－t图象判断速度的变化通过v－t图象可直观判断速度的变化与加速度的正负无关．如图所示．(1)在0～t0时间内，v<0，a>0，物体做减速运动；(2)在t>t0时间内，v>0，a>0，物体做加速运动．[经典例题]如图所示是一个物体向东运动的速度—时间图象．由图可知在0～10s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做______运动；在10～40s内物体的加速度为__________，物体做________运动；在40～60s内物体的加速度大小是________，方向________，物体做________运动．解析：由题图可知，在0～10s内，物体做加速直线运动，加速度a1＝eq\f(30－0,10－0)m/s2＝3m/s2；在10～40s内，物体做匀速直线运动，a2＝0；在40～60s内，物体做减速直线运动，a3＝eq\f(0－30,60－40)m/s2＝－1.5m/s2.a1为正，说明a1方向与初速度方向相同，向东；a3为负，说明a3方向与初速度方向相反，向西．答案3m/s2向东加速直线0匀速直线1.5m/s2向西减速直线2．一辆摩托车沿直线运动时，速度随时间变化的数据见下表。摩托车在0～15s和15～30s两段时间内近似视为做匀变速直线运动。t/s051015202530v/（m·s-1）010203020100（1）求摩托车在第一个10s内的加速度；（2）请根据表中数据画出摩托车运动的v-t图像；（3）根据画出的v-t图像求出第一个10s内的加速度，并与(1)中的计算结果进行比较；（4）求摩托车在15～30s内的加速度。【答案】（1），方向与运动方向相同；（2）；（3），与（1）中的计算结果相同；（4），加速度方向与运动方向相反3．如图所示为一升降机竖直向上运动时速度随时间变化的图线．(1)详细描述升降机的运动情况(2)升降机上升的总高度(提示：速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移）(3)画出升降机在10s内加速度随时间变化的图线．【答案】（1）见解析（2）42m（3）【分析】(1)根据速度时间图象的形状，就可分析升降机的运动情况．(2)速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，升降机上升的总高度等于图中梯形面积的大小．(3)图线的斜率表示加速度，求出加速度，再画出图象．【详解】以升降机竖直向上运动方向为正方向：(1)0～2s：升降机以加速度a=v−2s～6s：升降机以速度v=6m/s，匀速上升；6s～10s：升降机以加速度a'=v−(2)由v−t图象可得：升降机上升的高度在数值上等于图象与坐标轴围成的面积，即：ℎ=10+4(3)画出升降机在10s内加速度随时间变化的图线如图．[变式训练]1．（多选）某物体沿一直线运动，其速度—时间图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．第2秒内和第3秒内速度方向相反B．第2秒内和第3秒内加速度方向相反C．第3秒内和第4秒内加速度方向相反D．第5秒内速度方向与加速度方向相反【答案】BD【详解】A．第2秒内和第3秒内速度都是正值，所以方向相同，则A错误；B．第2秒内和第3秒内的图像斜率一个为正值，一个为负值，图像斜率表示加速度，所以加速度方向相反，则B正确；C．同理可得，第3秒内和第4秒内加速度方向相同，则C错误；D．第5秒内物体做减速运动，则速度方向与加速度方向相反，所以D正确；2．做直线运动的物体，其v－t图像如图所示，试根据v－t图像判断：(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度分别是多大？(3)在第4秒内，物体做什么运动？【答案】(1)4m/s2，(2)－2m/s2，－2m/s2，(3)物体做加速度为负的匀加速直线运动。【详解】(1)由题图知，第1秒内，物体的加速度为：；(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，有：在第4秒内，物体的速度从0至，故该过程中加速度为：；(3)在第4秒内，物体做加速度为负的匀加速直线运动。[课堂过手]1．（2024·广东揭阳市）甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲=，a乙=，那么对甲、乙两物体判断正确的是（）A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等【答案】B【详解】A．加速度的符号代表方向，不代表大小，则甲的加速度等于乙的加速度，选项A错误；B．因甲乙均沿正方向运动，初速度均为正值，甲的加速度为正，则甲做加速直线运动；乙的加速度为负，则乙做减速直线运动，选项B正确；C．甲乙加速度大小相等，则甲的速度与乙的速度变化快慢相同，选项C错误；D．速度变化的方向与加速度方向相同，则甲、乙在相等时间内速度变化方向一定相反，即甲乙在相等时间内速度变化不相等，选项D错误。2．（2024·进贤县第一中学）物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么（）A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC．在任意1s内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD．在任意1s内，物体的末速度一定等于初速度的2倍【答案】C【详解】物体的加速度是2m/s2，是指任意1s内，物体的速度增加2m/s，即在任意1s内，物体的末速度一定比初速度大2m/s。故选C。3．（2024·河南平顶山市）关于物体的运动，下列说法正确的是（）A．运动的物体，如果保持加速度不变，则物体将做匀加速直线运动B．运动的物体，如果保持运动的轨迹为直线，则物体的位移就是路程C．做变速运动的物体，平均速度能准确反映一段时间内物体的运动情况D．做匀变速直线运动的物体，物体的运动方向有可能改变【答案】D【详解】A．运动的物体，如果保持加速度不变，如果加速度和速度方向相反就可以做加速度不变的减速直线，A错误；B．运动的物体，如果保持运动的轨迹为直线，可以是往复运动，则物体的位移不等于路程，B错误；C．做变速运动的物体，平均速度粗略的反映一段时间内物体的运动情况，C错误；D．变速既可以变速度的大小也可以变速度的方向，所以做匀变速直线运动的物体，物体的运动方向有可能改变，D正确。故选D。4．（2024·广东深圳市·深圳中学高一期末）关于速度和加速度的关系中描述正确是（）A．速度越大，加速度也一定越大 B．速度变化得越快，加速度一定越大C．速度变化越大，则加速度就越大 D．加速度方向不变，则速度方向也不变【答案】B5．根据下面给出的速度和加速度的正负，对运动性质的判断正确的是（）A．v0>0，a<0，物体做加速运动 B．v0<0，a<0，物体做减速运动C．v0<0，a>0，物体做加速运动 D．v0>0，a>0，物体做加速运动【答案】D6．（2023·昆明市盘龙区新迎中学）下列描述的运动中，说法正确的是（）A．速度方向为正，则加速度方向为正 B．速度变化量方向为正，则加速度方向为负C．速度变化越大，则加速度越大 D．速度变化越快，则加速度越大【答案】D【详解】AB．根据知，时间为标量，加速度方向与速度变化量方向一致，可能与速度方向一致。故AB错误；C．根据知，速度变化量越大，加速度不一定大，故C错误；D．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故D正确。故选D。7．（多选）一质点作直线运动，在某一时刻质点的位置坐标x>0，速度v>0，其加速度a>0，此后a逐渐减小，则它的（）A．速度的变化越来越慢B．速度逐渐减小C．位移继续增大D．位移、速度始终为正值【答案】ACD【解析】A、因为加速度逐渐减小，知速度变化越来越慢，故A正确；

B、因为加速度方向与速度同向，所以速度增大，故B错误；

C、因为速度始终大于零，运动方向不变，则位移一直增大，故C正确；

D、向正方向做加速度减小的加速运动，故位移始终是正值，速度始终是正值，故D正确。8．（2023·咸阳百灵学校高一期中）一物体做匀变速直线运动，在3s内从10m/s减小到1m/s，方向不变，则物体的加速度的大小为（）A．4m/s2 B．6m/s2 C．3m/s2 D．2m/s2【答案】C【详解】由加速度公式得故选C。9．（2024·全国高三专题练习）蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由落下，以大小为的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为的速度弹回，已知运动员与网接触的时间，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（）A．，向下B．，向上C．，向下D．，向上【答案】D【详解】本题考查了加速度的定义；关键要掌握加速度定义式，并知道矢量为负值的负号代表与正方向相反。规定向下为正方向，方向与正方向相同，方向与正方向相反，根据加速度定义式得负号代表与正方向相反，即加速度方向向上。故选D。10．（2023·河南省兰考县第三高级中学高一月考）足球以20m/s的速度飞来，运动员又把它以20m/s的速度反向踢回，踢足球的时间为0.2s，设足球飞来的方向为正方向，则足球在这段时间内的平均加速度是（）A．200m/s2B．-200m/s2C．100m/s2D．-100m/s2【答案】B【详解】设球飞来的方向为正方向，则;

运动员立即以速度反向踢出，，方向为负，加速度为:负号说明加速度方向与正方向相反，即与的方向相反。11．（2023·延安市宝塔区第四中学高一期中）（多选）如图所示为某质点运动的速度—时间图象，下列有关物体运动情况判断正确的是()A．0～t1时间内加速度为正，质点做加速直线运动B．t1～t2时间内加速度为正，质点做减速直线运动C．t2～t3时间内加速度为负，质点做加速直线运动D．t3～t4时间内加速度为负，质点做减速直线运动【答案】AC【详解】A、0～t1时间内加速度为正，速度为正，两者方向相同，质点做加速直线运动，故A正确；B、t1～t2时间内加速度为负，速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故B错误；C、t2～t3时间内速度为负，加速度为负，两者方向相同，质点做加速直线运动，故C正确；D、t3～t4时间内速度为负，加速度为正，两者方向相反，质点做减速直线运动，故D错误；故选AC．12．（2023·延安市第一中学高一月考）计算下列物体的加速度的大小和方向．（1）一辆汽车从车站出发做加速直线运动，经10s速度达到108km/h；（2）一辆汽车以72km/h行驶，突然遇到紧急情况刹车，经2s停车．【答案】（1）汽车的加速度3m/s2，与运动方向相同；（2）汽车的加速度10m/s2，与运动方向相反．【详解】（1）108km/h=30m/s

汽车出站的加速度为：与运动方向相同

（2）72km/h=20m/s方向与初速度方向相反[课后自测]1．（2024·湖北十堰市）已知物体在一条直线上运动，下列说法正确的是（）A．加速度增大，速度一定增大B．物体有加速度，速度一定增大C．速度变化越快，加速度一定越大D．加速度方向改变，速度方向也随之改变【答案】C2．（2024·北京高一期末）如图所示，在距离地面m高的位置竖直向上抛出一枚网球，观测到网球上升m后回落，最后落回地面。空气阻力忽略不计，规定竖直向上为正方向。若已知网球在抛出点的初速度大小为8m/s，落地前瞬间的速度大小为10m/s，从抛出点到落地前瞬间，网球速度的变化为（）A．2m/s B．m/s C．18m/s D．m/s【答案】D【详解】规定竖直向上为正方向，由题意可得网球在抛出点的初速度为v0=8m/s，落地前瞬间的速度为v=－10m/s，根据速度变化量的定义，可得从抛出点到落地前瞬间，网球速度的变化为故选D。3．甲、乙两物体在同一水平面上做匀变速直线运动，甲经过2s速度由5增加到15；乙经过5s速度由20减小到0，则上述运动过程中（）A．甲的速度变化量大，甲的加速度大 B．乙的速度变化量大，甲的加速度大C．甲的速度变化量大，乙的加速度大 D．乙的速度变化量大，乙的加速度大【答案】B【详解】甲经过2s速度由5增加到15，则甲的速度变化量甲的加速度乙经过5s速度由20减小到0，则乙的速度变化量乙的加速度负号表示与初速度反向；故选B。4．关于速度和加速度，下列说法正确的是（）A．物体的加速度为零，则它的速度一定也为零B．物体的加速度减小，则它的速度也一定减小C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量D．物体加速度的方向与其速度方向必定在同一条直线上【答案】C【详解】A．物体的加速度为零，可以做匀速直线运动，则它的速度不一定也为零，所以A错误；B．物体的加速度减小，只是速度变化慢而已，比如速度慢慢增加，则它的速度不一定减小，所以B错误；C．加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，所以C正确；D．物体加速度的方向与其速度方向在同一条直线上时，物体做直线运动，如果不在同一直线，物体做曲线运动，所以不一定在同一直线上，所以D错误；故选C。5．关于速度、速度的变化量和加速度，正确的说法是（）A．物体运动时，速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物体，其加速度可以为零C．某时刻物体的速度为零，其加速度一定为零D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大【答案】B6．（2023·吉林油田高级中学高一期中）关于加速度的概念，正确的是（）A．加速度反映速度变化的快慢B．加速度反映速度变化的大小C．加速度为正值，表示物体速度一定是越来越大D．加速度为负值，表示速度一定是越来越小【答案】A7．（2023·江苏省江阴高级中学高一月考）一物体做匀变速直线运动，初速度为20m/s，加速度大小为5m/s2，则3s后，其末速度大小()A．一定为35m/s B．肯定5m/sC．绝对不是35m/s D．可能为5m/s【答案】D【详解】初速度为正，若加速度方向与初速度方向相同，加速度为：,则末的速度为：，若加速度方向与初速度方向相反，加速度为：,则末的速度为：，故ABC错误，D正确；故选D。8．（2023·湖南湘潭市）（多选）有关加速度方向的理解，