2025版高考物理一轮总复习第16章原子结构和波粒二象性原子核第40讲原子结构与原子核提能训练

第十六章第40讲基础过关练题组一卢瑟福核式结构模型能级跃迁1．卢瑟福指导他的助手进行的α粒子散射试验所用仪器的示意图如图所示。放射源放射的α粒子打在金箔上，通过显微镜视察散射的α粒子。试验发觉，绝大多数α粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来方向前进，但少数α粒子发生了大角度偏转，极少数的角度甚至大于90°，于是，卢瑟福大胆猜想(C)A．原子半径的数量级是10－10mB．原子核内存在质子和中子C．原子内部有体积很小、质量很大的核D．造成α粒子偏转的主要缘由是它受到了原子中电子的作用[解析]原子半径的数量级是通过油膜法测出来的，该试验不能确定原子半径的数量级，故A错误；卢瑟福用α粒子轰击氮核，证明白在原子核内存在质子，查德威克发觉的中子，故B错误；从绝大多数α粒子几乎不发生偏转，可以推想使粒子受到排斥力的核体主动小，说明原子的中心有一个体积很小的核；从极少数α粒子发生了大角度的偏转，说明原子中心的核带有原子的全部正电和绝大部分质量，故C正确；造成α粒子偏转的主要缘由是它受到了原子中心正电荷的作用，故D错误。2.(2024·河北卷)2024年8月30日，国家航天局正式发布了“羲和号”太阳探测卫星国际上首次在轨获得的太阳Hα谱线精细结构。Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，其对应的能级跃迁过程为(D)A．从∞跃迁到n＝2B．从n＝5跃迁到n＝2C．从n＝4跃迁到n＝2D．从n＝3跃迁到n＝2[解析]Hα是氢原子巴耳末系中波长最长的谱线，依据ν＝eq\f(c,λ)，可知Hα是氢原子巴耳末系中频率最小的谱线，依据氢原子的能级图，利用玻尔理论中的频率条件hν＝En－E2，可见能级差越小，频率越低，波长越长。故Hα对应的能级跃迁过程为从n＝3跃迁到n＝2。故选D。3.如图所示为氢原子的能级图，已知某金属的逸出功为6.44eV，则下列说法正确的是(C)A．处于基态的氢原子可以吸取能量为12.1eV的光子而被激发B．用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，不能使氢原子发生能级跃迁C．用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射金属，从金属表面逸出的光电子最大初动能为6.31eVD．一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生4种谱线[解析]处于基态的氢原子若吸取能量为12.1eV的光子，氢原子的能量变成：E＝E1＋ΔE＝(－13.6＋12.1)eV＝－1.5eV，氢原子不存在－1.5eV的能级，所以可知处于基态的氢原子不能吸取能量为12.1eV的光子而被激发，故A项错误；用能量为12.5eV的电子轰击处于基态的氢原子，由于E2－E1＝[－3.4－(－13.6)]eV＝10.2eV，可知氢原子可以吸取电子的一部分能量发生能级跃迁，故B项错误；用n＝4能级跃迁到n＝1能级辐射的光子照射金属，光子的能量：E＝E4－E1＝[－0.85－(－13.6)]eV＝12.75eV，从金属表面逸出的光电子最大初动能为：Ekm＝E－W0＝(12.75－6.44)eV＝6.31eV，故C项正确；一群处于n＝4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生：Ceq\o\al(2,4)＝6种谱线，故D项错误。4．(2024·新课标卷)铯原子基态的两个超精细能级之间跃迁放射的光子具有稳定的频率，铯原子钟利用的两能级的能量差量级为10－5eV，跃迁放射的光子的频率量级为(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，元电荷e＝1.60×10－19C)(C)A．103Hz B．106HzC．109Hz D．1012Hz[解析]铯原子利用的两能级的能量差量级对应的能量为ε＝10－5eV＝10－5×1.6×10－19J＝1.6×10－24J，由光子能量的表达式ε＝hν可得，跃迁放射的光子的频率量级为ν＝eq\f(ε,h)＝eq\f(1.6×10－24,6.63×10－34)Hz≈2.4×109Hz，跃迁放射的光子的频率量级为109Hz。故选C。题组二原子核的衰变半衰期5．(2024·山东青岛高三开学考试)花岗岩、砖砂、水泥及深层地下水等物质会释放氡气。氡气被吸入人体后会形成内照射，对人体的危害仅次于吸烟。氡的同位素中对人体危害最大的是氡(eq\o\al(222,86)Rn)及其衰变产物，氡(eq\o\al(222,86)Rn)的衰变链为：eq\o\al(222,86)Rn①,eq\o\al(218,84)Po②,eq\o\al(214,82)Pb③,eq\o\al(214,83)Bi④,eq\o\al(210,82)Pb，其中氡(eq\o\al(222,86)Rn)的半衰期为3.8天。关于氡(eq\o\al(222,86)Rn)的衰变，下列说法正确的是(D)A．将抽取的深层地下水煮沸后，氡会更快地衰变掉B．衰变④过程只发生了α衰变C．每经过3.8天，将有半数的氡(eq\o\al(222,86)Rn)衰变为铅(eq\o\al(210,82)Pb)D．一个氡核(eq\o\al(222,86)Rn)每经过一个衰变链，共发生了3次α衰变、2次β衰变[解析]半衰期不随外界温度、压强变更，由原子核自身确定，A错误；由衰变方程eq\o\al(214,83)Bi→eq\o\al(210,82)Pb＋eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(0,－1)e，可知衰变④过程除了发生了α衰变，还发生了β衰变，B错误；每经过3.8天，将有半数的氡(eq\o\al(222,86)Rn)衰变为eq\o\al(218,84)Po，衰变为(eq\o\al(210,82)Pb)的更少，C错误；氡核比铅核多12个核子，由于β衰变时质量数不变，由此可确定α衰变的次数，即222－210＝4n，得n＝3，可得β衰变为x＝82－(86－3×2)＝2，D正确。6．(2024·浙江卷)“玉兔二号”装有核电池，不惧漫长寒冷的月夜。核电池将eq\o\al(238,94)Pu衰变释放的核能一部分转换成电能。eq\o\al(238,94)Pu的衰变方程为eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(X,92)U＋eq\o\al(4,2)He，则(C)A．衰变方程中的X等于233B．eq\o\al(4,2)He的穿透实力比γ射线强C．eq\o\al(238,94)Pu比eq\o\al(X,92)U的比结合能小D．月夜的寒冷导致eq\o\al(238,94)Pu的半衰期变大[解析]依据质量数和电荷数守恒可知，衰变方程为eq\o\al(238,94)Pu→eq\o\al(234,92)U＋eq\o\al(4,2)He，即衰变方程中的X＝234，故A错误；eq\o\al(4,2)He是α粒子，穿透实力比γ射线弱，故B错误；比结合能越大越稳定，由于eq\o\al(238,94)Pu衰变成为了eq\o\al(234,92)U，故eq\o\al(234,92)U比eq\o\al(238,94)Pu稳定，即eq\o\al(238,94)Pu比eq\o\al(234,92)U的比结合能小，故C正确；半衰期由原子核本身确定的，与温度等外部因素无关，故D错误。故选C。题组三裂变和聚变核反应核能的计算7．(多选)(2024·浙江6月选考)秦山核电站生产eq\o\al(14,6)C的核反应方程为eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(14,6)C＋X，其产物eq\o\al(14,6)C的衰变方程为eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(0,－1)e。下列说法正确的是(AB)A．X是eq\o\al(1,1)HB．eq\o\al(14,6)C可以用作示踪原子C．eq\o\al(0,－1)e来自原子核外D．经过一个半衰期，10个eq\o\al(14,6)C将剩下5个[解析]依据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为1，即为eq\o\al(1,1)H，故A正确；由于eq\o\al(14,6)C具有放射性，且C是构成生物体的主要元素之一，所以eq\o\al(14,6)C可以用作示踪原子，故B正确；原子核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子被释放出来，就是β粒子，所以eq\o\al(0,－1)e来自原子核内，故C错误；半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少对规律不成立，故D错误。8．我国自行研制了可控热核反应试验装置“超导托卡马克”。设可控热核试验反应前氘核(eq\o\al(2,1)H)的质量为m1，氚核(eq\o\al(3,1)H)的质量为m2，反应后氦核(eq\o\al(4,2)He)的质量为m3，中子(eq\o\al(1,0)n)的质量为m4，光速为c。下列说法中不正确的是(B)A．这种装置中发生的核反应方程式是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB．由核反应过程质量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4C．核反应放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2D．这种装置与我国大亚湾核电站所运用核装置的核反应原理不相同[解析]核反应方程为eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，A正确；在这个过程中有质量亏损，核反应放出的能量等于(m1＋m2－m3－m4)c2，B错误，C正确；可控热核反应试验装置的原理是轻核聚变，而大亚湾核电站的核装置原理是重核裂变，D正确。所以不正确的选项为B。9.(2024·海南省直辖县级单位联考)在如图所示的核反应堆中，用中子轰击eq\o\al(235,92)U生成更稳定的eq\o\al(89,36)Kr、eq\o\al(144,56)Ba和粒子X，可实现可控的链式反应以释放核能，镉棒能很好地吸取热中子。下列说法正确的是(C)A．粒子X为质子B．该核反应与太阳上主要进行的核反应相同C．该核反应为重核的裂变D．eq\o\al(235,92)U的质量比eq\o\al(89,36)Kr与eq\o\al(144,56)Ba的总质量小[解析]我们写出核反应方程为eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋X，依据电荷数守恒和质量数守恒，可以计算出X的电荷数为0，质量数为3，是3个中子，故A错误；该反应为核裂变，而太阳上主要进行的是轻核聚变，不是同种核反应，B错误，C正确；裂变过程会释放出核能，有质量亏损，故D错误。故选C。10．(多选)(2024·浙江卷)太阳辐射的总功率约为4×1026W，其辐射的能量来自聚变反应，在聚变反应中，一个质量为1876.1MeV/c2(c为真空中的光速)的氘核(eq\o\al(2,1)H)和一个质量为2809.5MeV/c2的氚核(eq\o\al(3,1)H)结合为一个质量为3728.4MeV/c2的氦核(eq\o\al(4,2)He)，并放出一个X粒子，同时释放大约17.6MeV的能量。下列说法正确的是(BC)A．X粒子是质子B．X粒子的质量为939.6MeV/c2C．太阳每秒因为辐射损失的质量约为4.4×109kgD．太阳每秒因为辐射损失的质量约为17.6MeV/c2[解析]由质量数和电荷数守恒可知，X的质量数为1，电荷数为0，则X为中子，A项错误；依据能量关系可知mnc2＝(1876.1＋2809.5－3728.4－17.6)MeV，解得mn＝939.6MeV/c2，B项正确；太阳每秒放出的能量E＝Pt＝4×1026J，损失的质量Δm＝eq\f(E,c2)＝eq\f(4×1026,9×1016)kg≈4.4×109kg，C项正确；因为E＝4×1026J＝eq\f(4×1026,1.6×10－19)eV＝2.5×1045eV＝2.5×1039MeV，则太阳每秒因为辐射损失的质量为Δm＝eq\f(E,c2)＝2.5×1039MeV/c2，D项错误。实力综合练11.一个静止的放射性原子核处于垂直纸面对里、磁感应强度为B的匀强磁场中，由于发生了α(或β)衰变而得到两种粒子，一种是α(或β)粒子，另一种是反冲核。如图所示为两种粒子在磁场中的圆形轨迹，已知衰变前核的质量为m，衰变后形成的两种新粒子的质量分别为m1、m2，在磁场中的轨迹半径分别为R1、R2。两圆半径之比为R1∶R2＝1∶45，则以下说法正确的是(D)A．该原子核发生的是α衰变，得到的两种新粒子在磁场中做圆周运动的绕向相反B．原来静止的原子核的原子序数为92，反冲核的轨道半径为R2C．衰变过程释放的核能E＝(m－m1－m2)c2，得到的射线在空气中具有较强的穿透本领D．该衰变的衰变方程可能为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(234,90)Th[解析]两圆形轨迹外切，可知是α衰变，两种新粒子均带正电，依据左手定则可知两种新粒子在磁场中做圆周运动的绕向相同，A错误；依据质量数守恒定律与电荷数守恒定律可知，该衰变的衰变方程可能为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(234,90)Th，D正确；反冲核的原子序数为45×2＝90，为钍核，依据动量守恒定律得0＝m1v1－m2v2，所以静止原子核衰变后两种新粒子动量等大反向，依据R1＝eq\f(m1v1,Bq1)，R2＝eq\f(m2v2,Bq2)，解得R1∶R2＝q2∶q1，结合R1∶R2＝1∶45，电荷数大的半径小，反冲核的轨道半径为R1，B错误；衰变过程释放的核能为E＝(m－m1－m2)c2，得到的射线是α射线，但α射线在空气中电离本领较强，贯穿本领较弱，空气中一张纸就能把α射线挡住，C错误。12．(2024·山东潍坊高三检测)已知eq\o\al(234,90)Th半衰期为1.2min，其衰变方程为eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X＋ΔE，X是某种粒子，ΔE为释放的核能。真空中光速为c，用质谱仪测得eq\o\al(234,90)Th原子核质量为m。下列说法正确的是(D)A.eq\o\al(234,90)Th发生的是α衰变B.eq\o\al(234,91)Pa原子核质量大于mC．100个eq\o\al(234,90)Th原子核经过2.4min，确定有75个发生了衰变D．若中子质量为mn，质子质量为mH，则eq\o\al(234,90)Th核的比结合能为eq\f(90mH＋144mn－mc2,234)[解析]依据质量数守恒和电荷数守恒可知，X是eq\o\al(0,－1)e，则eq\o\al(234,90)Th发生的是β衰变，故A错误；因为衰变过程有质量亏损，所以eq\o\al(2