2024春七年级数学下册第6章数据与统计图表6.5频数直方图教案新版浙教版

Page16.5频数直方图课题6.5频数直方图单元六学科数学年级七年级下册学习目标驾驭频数直方图的画法；2．频数直方图的应用．重点驾驭频数直方图的画法．难点频数直方图的应用．两个整式相除写成什么形式？两个整式相除写成什么形式？教学过程教学环节老师活动学生活动设计意图导入新课1、导入新课一、创设情景，引出课题请你说出各个统计图的特点：条形统计图可以清楚地表示出每个项目的具体数目.折线统计图可以清楚地反映事物变更的状况.扇形统计图可以清楚地表示各部分在总体中所占的百分比.某班一次数学测验成果如下：63，84，91，50，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，79，94，61，69，89，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，87，95，53，65，74，77．大部分同学处于哪个分数段？成果的整体分布状况怎样？议一议:频数直方图和一般条形统计图有何区分?频数直方图是经过把数据分组,列频数表等步骤得到的,数据分组必需连续,因此各个长方形的竖边依次相邻.这是一般条形统计图所不要求的.思索自议频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数.组中值每一组的两个边界值的平均数称为该组的组中值．为了使图形清楚美观，频数分布直方图的横轴上可以只标出组中值，不标出组界.合作探究二．提炼概念画直方图的步骤：（1）分组.确定最小值m和最大值M.组数的多少由什么确定？组数的多少由组距确定，组距越大组数越少，组距越小组数越多.确定组距和组数.把全部数据分成若干组，每个小组的两个端点数据之间的距离称为组距.列频数分布表.统计属于每组中的数据的个数(频数),为避开数据的重复和遗漏，我们仍接受“画记”的方法，得到频数分布表.（3）绘制频数直方图.为了更直观地反映一组数据的分布状况，可以以频数分布表为基础，绘制频数直方图（简称直方图）.典例精讲例：抽查20名学生每分脉搏跳动次数，获得如下数据（单位：次）：81，73，77，79，80，78，85，80，68，90，80，89，82，81，84，72，83，77，79，75.请制作表示上述数据的频数表.解：(1)列出频数表，如表.为便利起见，我们给出组中值的数据.

组别

组中值人数67.5～72.57072.5～77.57577.5～82.58082.5～87.58587.5～92.590列频数分布表.统计属于每组中的数据的个数(频数),为避开数据的重复和遗漏，我们仍接受“画记”的方法，得到频数分布表.有若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图.(1)各小组的频率之和为1；(2)全部频数之和＝总数；(3)频数＝频率×样本容量．假如样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清楚、更直观地反映数据的整体状况.当堂检测249322.请制作表示上述数据的频数分布直方图.有若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图.为了使图形清楚美观，频数分布直方图的横轴上可以只标出组中值，不标出组界.请视察图

6-11,并回答下面的问题(每一组包括前一个边界值,不包括后一个边界值):

(1)

被检测的矿泉水总数有多少种?

(2)

被检测矿泉水的最低

ph

至少为多少?

(3)

组界为6.9～7.3这一组的频数、频率分别是多少?

(4)

依据我国2007年颁布的《生活饮用水卫生标准》,饮用水的ph应在6.5～8.5的范围内.

被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种?占总数的百分之几？(1)42(2）5.9（3)105/21(4）2764％假如样本中数据较多，数据的差距也比较大时，频数直方图能更清楚、更直观地反映数据的整体状况.四．巩固训练1.九年级(1)班共50名同学，如图6－5－1是该班体育模拟测试成果的频数直方图(满分为30分，成果均为整数)．若将不低于29分的成果评为优秀，则该班此次成果优秀的同学人数占全班人数的百分比是()【解析】用不低于29分的人数22除以总人数50，得eq\f(22,50)＝44%，故选B.2．某校九年级一班数学单元测试，全班全部学生成果的频数直方图如图6－5－2所示(满分100分，学生成果取整数)，则成果在90.5～95.5这一段的频率是_______．0.43．为了了解学生课外作业负担状况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发觉被抽查学生中，每天完成课外作业时间最长不足120分钟，没有低于40分钟的，并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数直方图，如图所示．(1)请补全频数直方图；(2)若该校共有1200名学生，请估计该校大约有_______名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)．解：(1)各频数之和＝50，所以100～120分钟的频数为50－5－10－20＝15(人)；直方图如图所示．(2)每天完成课外作业时间在80分钟以上(包括80分钟)的频率为eq\f(20＋15,50)＝eq\f(7,10)，所以估计大约有eq\f(7,10)×1200＝840(名)．4.“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图①.在商场活动期间，王莉和同组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了200人次的摸奖状况，绘制成如图②所示的频数直方图．(1)补全频数直方图；(2)求所调查的200人次摸奖的获奖率．解：(1)获得20元购物券的人次：200－(122＋37＋11)＝30(人次)．补全频数分布直方图，如图所示．(2)摸奖的获奖率：eq\f(37＋30＋11,200)×100%＝39%.课堂小结1．频数直方图直方图：由若干个宽等于组距，面积表示每一组频数的长方形组成的统计图叫做频数直方图，简称直方图．2．画频数直方图步骤