2024七年级数学下学期期末综合评价新版新人教版

Page1期末综合评价(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－27的立方根是(A)A.－3B．3C．±3D．±92．下列调查方式中，最适合的是(C)A.要了解一批节能灯的运用寿命，接受全面调查B.调查你所在班级的同学的身高，接受抽样调查C.环保部门调查长江某段水域的水质状况，接受抽样调查D.调查全市中学生每天的就寝时间，接受全面调查3．假如a＞b，下列变形错误的是(C)A.a＋c＞b＋cB．a－c＞b－cC.ac＞bcD．2a＞2b4．如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是(C)A.∠2＝35°B.∠2＝45°C.∠2＝55°D.∠2＝125°5．点P的坐标是(－2－eq\r(π)，－1)，则点P在(C)A.第一象限B．其次象限C.第三象限D．第四象限6．不等式3(1－x)>2－2x的解在数轴上表示正确的是(C)7．下列六个命题：①有理数与数轴上的点一一对应；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；④平行于同一条直线的两条直线相互平行；⑤垂直于同一条直线的两条直线相互平行；⑥假如一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中假命题的个数是(C)A.3个B．4个C．5个D．6个8．五一期间，某商场推出女装部全场八折，男装部全场八五折的实惠活动，某顾客购买了女装部原价x元的服装、男装部原价y元的服装各一套，实惠前需付700元，而他实际付款为580元，则可列方程组为(D)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5800.8x＋0.85y＝700))B．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7000.85x＋0.8y＝580))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7000.8x＋0.85y＝700－580))D．eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7000.8x＋0.85y＝580))9．若eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝2，b＝1))是二元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)ax＋by＝5，ax－by＝2))的解，则x＋2y的算术平方根为(C)A.3B．3，－3C．eq\r(3)D．eq\r(3)，－eq\r(3)10．已知关于x，y的方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－3y＝a，2x＋5y＝2a－6))的解满足不等式组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y≥0，x＋8y<0.))则满足条件的整数a的值为(B)A.1，2，3，4B．2，3，4，5C.2，3，4D．3，4，5二、填空题(每小题3分，共18分)11．在实数0，3.14159，eq\f(π,3)，eq\r(2)，－eq\r(\f(1,16))，eq\f(22,7)，eq\r(3,9)，eq\f(\r(3),2)，0.eq\o(7,\s\up6(·))中，其中__0，3.141_59，－eq\r(\f(1,16))，eq\f(22,7)，0.eq\o(7,\s\up6(·))__是有理数，__eq\f(π,3)，eq\r(2)，eq\r(3,9)，eq\f(\r(3),2)__是无理数．12．若n<eq\r(13)<n＋1，且n是正整数，则n＝__3__．13．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD＝132°，则∠EOC＝__42°__．eq\o(\s\up7(),\s\do5(第13题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第15题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第16题图))14．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为__eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋6y＝164x＋y＝5y＋x))__．15．小明到工厂进行社会实践活动，发觉工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告知他：AB∥CD，∠A＝40°，∠C＝30°，小明立刻运用已学的学问得出了∠E＝__70°__．16．如图第一象限内有两点P(m－4，n)，Q(m，n－3)，将线段PQ平移，使点P，Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是__(0，3)或(－4，0)__．三、解答题(共72分)17．(8分)计算或解方程组：(1)计算：eq\r(3,27)－(eq\r(3)－eq\r(5))－|eq\r(5)－2|；解：5－eq\r(3)(2)解方程组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝4；6x－2y＝－1.))解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(1,3)，y＝\f(3,2)))18．(8分)解不等式组：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x>3x－2，\f(2x－1,3)≥\f(1,2)x－\f(2,3)))并把解集在数轴上表示出来．解：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x>3x－2…①，\f(2x－1,3)≥\f(1,2)x－\f(2,3)…②))解①，得x<2，解②，得x≥－2.则不等式组的解集是－2≤x<2

19.(8分)如图，已知BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.证明：∵AB∥CD，∴∠4＝∠BAE，∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠BAE，∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF，即∠BAE＝∠DAC，∴∠3＝∠DAC，∴AD∥BE20．(10分)如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′.(1)写出A′，B′，C′的坐标；(2)求出△ABC的面积；(3)点P在y轴上，且△BCP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．解：(1)如图所示：A′(0，4)，B′(－1，1)，C′(3，1)(2)S△ABC＝eq\f(1,2)×(3＋1)×3＝6(3)设点P坐标为(0，y)，∵BC＝4，点P到BC的距离为|y＋2|，由题意得eq\f(1,2)×4×|y＋2|＝6，解得y＝1或y＝－5，所以点P的坐标为(0，1)或(0，－5)21．(12分)某校七年级八个班共有360名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查探讨，请将下面的过程补全：收集数据(1)调查小组支配选取40名学生的体质健康测试成果作为样本，下面的抽样方法中，合理的是________(填字母)；A.抽取七年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成果组成样本B.抽取各班体育成果较好的40名学生的体质健康测试成果组成样本C.从七年级中按学号随机选取男女生各20名的体质健康测试成果组成样本整理、描述数据抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成果如下：77838064869075928381858688626586979682738684898692735777878291818671537290766878整理数据，如表所示：2024年七年级部分学生的体质健康测试成果统计表体质成果范围学生人数体质成果范围学生人数50≤x<55175≤x<80555≤x<60180≤x<85a60≤x<65285≤x<90b65≤x<70290≤x＜95570≤x<75495≤x<1002(2)上表中a＝______，b＝______；分析数据、得出结论调查小组将统计后的数据与2024年同期七年级学生的体质健康测试成果(如图直方图)进行对比；(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质，从合格率的角度看，这两年哪年体质测试成果好？(4)体育老师支配依据2024年的统计数据支配75分以下的同学参加体质加强训练项目，则全年级约有______名同学参加此项目．解：(1)C(2)8，10(3)2024年的合格率为eq\f(8＋10＋5＋2,40)×100%＝62.5%，2024年的合格率为eq\f(9＋10＋7＋3,40)×100%＝72.5%，∴2024年体质测试成果好(4)9022．(12分)商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售状况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台4台1200元其次周5台6台1900元(进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若商场准备用不多于7500元的金额再选购 这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能选购 多少台？(3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的选购 方案；若不能，请说明理由．解：(1)设A型电风扇单价为x元，B型单价y元，则eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝1200，,5x＋6y＝1900))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝200，,y＝150))答：A型电风扇单价为200元，B型单价为150元(2)设A型电风扇选购 a台，则160a＋120(50－a)≤7500，解得a≤eq\f(75,2)，则最多能选购 37台(3)依题意，得(200－160)a＋(150－120)·(50－a)>1850，解得a>35，则35<a≤eq\f(75,2)，∵a是正整数，∴a＝36或37，方案一：选购 A型36台，B型14台；方案二：选购 A型37台，B型13台23．(14分)在平面直角坐标系中，点A(0，a)，B(2，b)，C(4，0)且a＞0.(1)若(a－2)2＋eq\r(b－4)＝0，求点A，点B的坐标；(2)如图①，在(1)的条件下，求三角形ABC面积；(3)在(2)的条件下，过点B作BD平行y轴交AC于点D，求点D的坐标．解：(1)∵(a－2)2＋eq\r(b－4)＝0，∴a－2＝0，且b－4＝0，∴a＝2，b＝4，