新华师大版八年级（上册）数学培优试卷(五)

...wd......wd......wd...新华师大版八年级上册数学培优试卷〔五〕时间:100分钟姓名:____________总分____________一、选择题〔每题3分,共24分〕1.16的算术平方根是【】〔A〕〔B〕4〔C〕〔D〕82.假设,则多项式M应为【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3.△ABC中,三边长为以下条件不能判定△ABC是直角三角形的是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕4.以下数:、、、、、、、0.80808、、,其中无理数出现的频率是【】〔A〕30%〔B〕40%〔C〕50%〔D〕60%5.如图,在△ABC和△BAD中,AD交BC于点O,,添加以下条件仍不能判定△ABC≌△BAD的是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.以下计算正确的选项是【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且,则【】〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕8.如图,在△ABC中,AD平分于点E,于点F,G在AC上,且以下结论:=1\*GB3①;=2\*GB3②;=3\*GB3③;=4\*GB3④.其中正确的选项是【】〔A〕=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③〔B〕=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④〔C〕=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④〔D〕=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④二、填空题〔每题3分,共21分〕9.的立方根是__________.10.,则__________.11.,则__________.12.在△ABC中,平分交BC于点D,于E,则DE=__________.13.我市某初中共有男女学生3360人,男生、女生和教师人数的扇形统计图如以以下图,则该校教师共有__________人.14.在△ABC中,D在BC上,,把△ADC沿AD折叠得△ADC′,连结BC′,假设BC=28,则BC′的长为_________.15.在△ABC中,cm,BC=16cm,点P从B点开场以1cm/s的速度在BC上向点C运动〔不与B、C重合〕,设运动时间为,当__________秒时,△APC为直角三角形.三、解答题〔共8个小题,75分〕16.计算:〔1〕〔4分〕;〔2〕〔6分〕.17.〔8分〕先化简,再求值:,其中.18.〔9分〕在△ABC中,.〔1〕作AB边的垂直平分线,垂足为M,交AC于N,连结BN;〔不写作法,保存作图痕迹〕〔2〕求的度数;〔3〕假设BC=12,求BN的长.19.〔8分〕如图,四边形ABCD中,DO平分求证:〔1〕△AOD≌△COD;〔2〕AC平分20.〔9分〕我市某学校在“中国梦,我的梦〞大型经典诵读活动中,对全校学生的表现用A、B、C、D四个等级进展评价,现从中抽取假设干名学生进展调查,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答以下问题:〔1〕本次调查共抽取了多少名学生?〔2〕将图=1\*GB3①中的统计图补充完整;〔3〕求出图=2\*GB3②中B等级所占圆心角的度数.21.〔10分〕阅读、理解.如果一个多项式是另一个多项式的平方,那么这个多项式叫做完全平方式.如,则都是完全平方式,请你完成以下各题:〔1〕以下式子是完全平方式的是__________.〔填序号〕=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④〔2〕假设是完全平方式,则__________.〔3〕因式分解:.〔提示:〕22.〔9分〕光武大桥是南阳市中心城区的首座斜拉大桥,为纪念南阳的东汉光武帝刘秀而命名.假设一根斜拉钢梁AC竖直垂下时底端C′在桥下面的5米处,当C′点固定在桥面上的C处时,距离B点15米,求这根钢梁AC的长度.23.〔12分〕科学探究:如图,O在等边△ABC内,,将△BOC绕C点顺时针旋转,得△ADC,连结OD.〔1〕△COD的形状是________________;〔2〕当时,△AOD的形状是________________,此时OB=3,OC=5,求OA的长;〔3〕当为多少度时,△AOD为等腰三角形?新华师大版八年级上册数学培优试卷〔五〕参考答案一、选择题〔每题3分，共24分〕题号12345答案BCDAD题号678答案CAB二、填空题〔每题3分，共21分〕9.210.11.10412.313.14014.2015.或8局部题目答案提示:15.在△ABC中,cm,BC=16cm,点P从B点开场以1cm/s的速度在BC上向点C运动〔不与B、C重合〕,设运动时间为,当__________秒时,△APC为直角三角形.解:过点A作,分为两种情况:〔1〕当,即点P与点E重合时,cm,∴;〔2〕当时,cm,cm,由勾股定理可求得:cm,.在Rt△PAC中,由勾股定理得:,∴,解之得:.综上所述,s或s.三、解答题〔共8个小题,75分〕16.计算:〔1〕〔4分〕;解:原式〔2〕〔6分〕.解:原式17.〔8分〕先化简,再求值:,其中.解:……………6分当时原式……………8分18.〔9分〕在△ABC中,.〔1〕作AB边的垂直平分线,垂足为M,交AC于N,连结BN;〔不写作法,保存作图痕迹〕〔2〕求的度数;〔3〕假设BC=12,求BN的长解:〔1〕如以以下图;……3分〔2〕∵MN垂直平分AB∴……4分在△ABN中∵∴……………5分〔3〕在△ABC中∵∴……7分∵∴∴……8分∴.…9分19.〔8分〕如图,四边形ABCD中,DO平分求证:〔1〕△AOD≌△COD;〔2〕AC平分证明:〔1〕∵DO平分∴……1分在△AOD和△COD中∵∴△AOD≌△COD〔SAS〕……4分〔2〕在△ACD中∵∴………………5分由〔1〕可知:△AOD≌△COD∴∴∴…………6分∵∴…………7分∵,∴∴AC平分…8分20.〔9分〕我市某学校在“中国梦,我的梦〞大型经典诵读活动中,对全校学生的表现用A、B、C、D四个等级进展评价,现从中抽取假设干名学生进展调查,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中信息解答以下问题:〔1〕本次调查共抽取了多少名学生?〔2〕将图=1\*GB3①中的统计图补充完整;〔3〕求出图=2\*GB3②中B等级所占圆心角的度数.解:〔1〕〔名〕答:本次调查共抽取了50名学生;……3分〔2〕如以以下图;……6分〔说明:统计图画对给2分,标注数字“17〞给1分〕〔3〕答:B等级所占圆心角的度数为.……9分21.〔10分〕阅读、理解.如果一个多项式是另一个多项式的平方,那么这个多项式叫做完全平方式.如,则都是完全平方式,请你完成以下各题:〔1〕以下式子是完全平方式的是__________.〔填序号〕=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④〔2〕假设是完全平方式,则__________.〔3〕因式分解:.〔提示:〕解:〔1〕=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④;……3分〔2〕15或;……6分〔说明:答对一个不给分〕〔3〕…10分22.〔9分〕光武大桥是南阳市中心城区的首座斜拉大桥,为纪念南阳的东汉光武帝刘秀而命名.假设一根斜拉钢梁AC竖直垂下时底端C′在桥下面的5米处,当C′点固定在桥面上的C处时,距离B点15米,求这根钢梁AC的长度.解:由题意可知:米,米……1分设米,则米,米.……3分在Rt△ABC中,由勾股定理得:∴……6分解