中考数学一轮复习题型归纳专练专题16 与圆有关的计算（原卷版）

专题16与圆有关的计算题型分析题型分析题型演练题型演练题型一求正多边形的中心角题型一求正多边形的中心角1．如图，五边形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内接正五边形，则正五边形中心角SKIPIF1<0的度数是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．在圆内接正六边形SKIPIF1<0中，正六边形的边长为SKIPIF1<0，则这个正六边形的中心角和边心距分别是（

）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<03．如图，SKIPIF1<0为一个外角为SKIPIF1<0的正多边形的顶点．若SKIPIF1<0为正多边形的中心，则SKIPIF1<0_______．4．若一个正多边形恰好有8条对称轴，则这个正多边形的中心角的度数为_____．5．如图，正六边形SKIPIF1<0和正五边形SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0，且有公共顶点A，则SKIPIF1<0的度数为______度．题型二已知正多边形的中心角求边数题型二已知正多边形的中心角求边数6．如图，点A、B、C、D为一个正多边形的顶点，点O为正多边形的中心，若SKIPIF1<0，则这个正多边形的边数为（

）A．10 B．12 C．15 D．207．如图，SKIPIF1<0和SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0内接正方形，正六边形和正n边形的一边，则n是（

）．A．六 B．八 C．十 D．十二8．若正多边形的中心角为SKIPIF1<0，则该正多边形的边数为________．9．正n边形的中心角为72°，则SKIPIF1<0______．10．一个正多边形的中心角是30°，则这个多边形是正____边形．题型三利用弧长公式求弧长题型三利用弧长公式求弧长11．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若SKIPIF1<0，⊙O的半径为6cm，则图中SKIPIF1<0的长为（

）A．πcm B．2πcm C．3πcm D．4πcm12．时钟分针的长5cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是（）A．SKIPIF1<0πcm B．SKIPIF1<0πcm C．15πcm D．SKIPIF1<0πcm13．如图：已知扇形SKIPIF1<0的半径之间的关系是SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长是SKIPIF1<0长的（）A．SKIPIF1<0倍 B．2倍 C．SKIPIF1<0倍 D．4倍14．如图，已知SKIPIF1<0与SKIPIF1<0是公路弯道的外、内边线，它们有共同的圆心SKIPIF1<0，所对的圆心角都是SKIPIF1<0、A、C、O在同一直线上，公路宽SKIPIF1<0米，则弯道外侧边线比内侧边线多______米（结果保留SKIPIF1<0）．15．如图，已知SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内接三角形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为______．题型四利用弧长公式求扇形半径题型四利用弧长公式求扇形半径16．把长度为SKIPIF1<0的一根铁丝弯成圆心角是SKIPIF1<0的一条弧，那么这条弧所在圆的半径是（）A．1 B．2 C．3 D．417．已知一个扇形的面积是SKIPIF1<0，弧长是SKIPIF1<0，则这个扇形的半径为（

）A．12 B．SKIPIF1<0 C．24 D．SKIPIF1<018．如图，扇形OBA中，点C在弧AB上，连接BC，P为BC中点．若SKIPIF1<0，点C沿弧从点B运动到点A的过程中，点P所经过的路径长为SKIPIF1<0，则OA的长为（

）A．3 B．4 C．6 D．819．一个扇形的弧长是10πcm，圆心角是SKIPIF1<0，则此扇形的半径是___________SKIPIF1<0．20．一个扇形的圆心角为SKIPIF1<0，它所对的弧长为SKIPIF1<0，则这个扇形的半径为______．题型五求扇形面积题型五求扇形面积21．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则图中阴影部分的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．扇子与民众的日常生活息息相关，中国传统扇文化有着深厚的文化底蕴．如图是一把折扇的简易图，已知扇面的宽度（SKIPIF1<0）占骨柄（SKIPIF1<0）的SKIPIF1<0骨柄长为SKIPIF1<0，折扇张开的角度为SKIPIF1<0．则扇面（阴影部分）的面积是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．如图，在平面内将SKIPIF1<0绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则阴影部分的面积为__________．24．如图，在扇形SKIPIF1<0中，半径SKIPIF1<0的长为SKIPIF1<0，点C在弧SKIPIF1<0上，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若四边形SKIPIF1<0为菱形，则图中阴影部分的面积为____________．25．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，弦SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求阴影部分的面积．26．如图，在等腰直角三角形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径画弧交边SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0为半径画弧交边SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．设SKIPIF1<0，图中阴影部分的面积为SKIPIF1<0．（SKIPIF1<0取3）(1)求SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的函数表达式，并写出自变量SKIPIF1<0的取值范围．(2)当点SKIPIF1<0在什么位置时，SKIPIF1<0有最大值？最大值是多少？题型六求弓形面积题型六求弓形面积27．如图，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的弦，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若直径SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则阴影部分的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<028．如图，直径为SKIPIF1<0的圆内有一个圆心角为SKIPIF1<0的扇形，则SKIPIF1<0与弦SKIPIF1<0围成的弓形面积为（

）SKIPIF1<0．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<029．如图，在扇形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则阴影部分的面积是__________．30．将一枚飞镖任意投掷到如图所示的半圆上，飞镖落在阴影区域的概率为___．31．如图所示，以平行四边形SKIPIF1<0的顶点A为圆心，SKIPIF1<0为半径作圆，分别交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求阴影部分弓形的面积．32．如图，四边形SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的内接四边形，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径，SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的度数；(2)若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，求弦SKIPIF1<0的长度；(3)在（2）的条件下，求图中阴影部分的面积（结果保留SKIPIF1<0）．题型七不规则图形面积的求解题型七不规则图形面积的求解33．如图，在矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，以点SKIPIF1<0为圆心，以SKIPIF1<0长为半径画弧交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，弧SKIPIF1<0的长度为SKIPIF1<0，则阴影部分的面积为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．如图，正方形的边SKIPIF1<0，弧SKIPIF1<0和弧SKIPIF1<0都是以2为半径的圆弧，则图中空白两部分的面积之差是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．如图，有一个直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角为SKIPIF1<0的扇形SKIPIF1<0；则图中阴影部分的面积是______．36．如图，矩形SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，以点SKIPIF1<0为圆心，SKIPIF1<0长为半径画弧，交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，则图中阴影部分的面积是_____．37．如图，SKIPIF1<0内接于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的直径．直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0上取一点SKIPIF1<0使得SKIPIF1<0，线段SKIPIF1<0的延长线交于点SKIPIF1<0．(1)求证：直线SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的切线；(2)若SKIPIF1<0，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．38．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是直径，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0的切线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0延长线于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为弧SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)已知图中阴影部分面积为6π．SKIPIF1<0求SKIPIF1<0的半径SKIPIF1<0；SKIPIF1<0直接写出图中阴影部分的周长．题型八圆锥的侧面积题型八圆锥的侧面积39．已知圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的面积是（）A．12 B．24 C．12π D．24π40．已知一个圆锥的底面半径是SKIPIF1<0，侧面积是SKIPIF1<0，则圆锥的母线长是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<041．一个圆锥的底面半径和高都是SKIPIF1<0，则圆锥的侧面积为_____________SKIPIF1<0．（结果保留SKIPIF1<0）42．如图，已知圆锥的底面半径SKIPIF1<0，高SKIPIF1<0，则该圆锥的侧面积为_________SKIPIF1<0．43．扇形的圆心角为150°，半径为4cm，用它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为________SKIPIF1<0．题型九求圆锥底面半径和圆锥的高题型九求圆锥底面半径和圆锥的高44．已知圆锥的侧面积展开图的面积是15cm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（

）A．cm B．3cm C．4cm D．6cm45．若圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆，则圆锥的高为（）A．a B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0