中考数学一轮复习题型归纳专练专题13 平行四边形（原卷版）

专题13平行四边形题型分析题型分析题型演练题型演练题型一利用平行四边形的性质求解题型一利用平行四边形的性质求解1．在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是（

）A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．内角和为SKIPIF1<02．如图，平行四边形SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，点E是SKIPIF1<0的中点，则SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的面积比为（

）A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：53．如图，平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的平分线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于E，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长（）A．4 B．5 C．5.5 D．64．在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长是______．5．如图，平行四边形SKIPIF1<0中，点E在SKIPIF1<0上，以SKIPIF1<0为折痕，把SKIPIF1<0向上翻折，点A正好落在SKIPIF1<0边的点F处，若SKIPIF1<0的周长为6，SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0的长为_________．6．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．求平行四边形SKIPIF1<0的面积．7．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是它的一条对角线．(1)尺规作图：作SKIPIF1<0的垂直平分线SKIPIF1<0，分别交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；(2)连接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度数．8．已知：SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，AE平分SKIPIF1<0交BC于E点．(1)求SKIPIF1<0的度数；(2)求SKIPIF1<0的度数．题型二利用平行四边形的性质证明题型二利用平行四边形的性质证明9．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．如图，SKIPIF1<0中，点O为对角线AC的中点，直线l经过点O分别与BC，AD交与点M，N，下列结论中，不一定成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（

）A．6 B．8 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<012．如图，在SKIPIF1<0中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作OE⊥AC交AD于E，如果AE＝4，DE＝3，DC＝5，则AC长为______．13．如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝45°，AD＝2，E，H分别为边AB，CD上一点．将平行四边形ABCD沿EH翻折，使得AD的对应线段FG经过点C，若FG⊥CD，C为FG的中点，则EF的长度为_____．14．已知：如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0为对角线SKIPIF1<0上两点，且SKIPIF1<0求证：SKIPIF1<0．15．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0．(1)用尺规完成以下基本作图：在SKIPIF1<0上截取SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0；作SKIPIF1<0的平分线交SKIPIF1<0于点F．（保留作图痕迹，不写作法）(2)在（1）所作的图形中，连接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点G，证明：SKIPIF1<0．16．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE＝35°．(1)求证：△AED≌△CFB；(2)求∠CBF的度数．17．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥DE，AE=AD，AE交BC于O．(1)求证：∠BCA=∠EAC；(2)若CE=3，AC=4，求SKIPIF1<0COE的周长．18．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是对角线，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的平分线，交边SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0．(1)证明：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，写出图中长度等于SKIPIF1<0的所有线段．题型三判断能否构成平行四边形题型三判断能否构成平行四边形19．下列命题中，真命题的是（）A．一组对角相等且一组对边相等的四边形是平行四边形 B．一组对边平行且一组对角互补的四边形是平行四边形C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D．一组邻边相等且一组对边平行的四边形是平行四边形20．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（

）．A．AB＝DC，AD＝BC B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，AB＝DC D．SKIPIF1<0，AD＝BC21．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<022．如图，SKIPIF1<0是四边形SKIPIF1<0的边SKIPIF1<0延长线上的一点，且SKIPIF1<0，则下列条件中不能判定四边形SKIPIF1<0是平行四边形的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<023．下列命题错误的是（

）A．一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行四边形B．一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线的四边形不一定是平行四边形C．一组对角相等且这一组对角的顶点连接的对角线被另一条对角线平分的四边形不一定是平行四边形D．一组对边相等一组对角相等的四边形不一定是平行四边形题型四证明四边形是平行四边形题型四证明四边形是平行四边形24．如图，已知在四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点F是SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点A，且点E是SKIPIF1<0的中点，求证：四边形SKIPIF1<0是平行四边形．25．如图，已知在四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中点，求证：四边形SKIPIF1<0是平行四边形．26．已知，点B，D在线段AF上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0且SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求证：四边形SKIPIF1<0是平行四边形．27．如图，在SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0是SKIPIF1<0延长线上的一点，且SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0是平行四边形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求四边形SKIPIF1<0的面积．28．如图，点A，F，C，D在同一直线上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．(1)求证：∠ACB＝∠DFE；(2)连接BF，CE，直接判断四边形BFEC的形状．29．如图，SKIPIF1<0中，D是SKIPIF1<0边上任意一点，F是SKIPIF1<0中点，过点C作SKIPIF1<0∥SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延长线于点E，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0是平行四边形：(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．30．已知：如图，在四边形ABCD中，SKIPIF1<0，对角线AC、BD相交于点O，且O是AC的中点．(1)求证：SKIPIF1<0≌SKIPIF1<0；(2)求证：四边形ABCD是平行四边形．31．如图，在四边形SKIPIF1<0中，点E，C为对角线SKIPIF1<0上的两点，SKIPIF1<0．连接SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0是平行四边形；(2)若SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0．题型五利用矩形的性质求角度和线段长度题型五利用矩形的性质求角度和线段长度32．如图，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交于点O，M，N分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．如图，矩形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0：SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．如图，矩形ABCD的顶点A，C分别在直线a，b上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<035．如图，矩形SKIPIF1<0的对角线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．如图，点SKIPIF1<0为矩形SKIPIF1<0对角线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的交点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（

）A．1 B．2 C．3 D．637．如图，矩形SKIPIF1<0的对角线交于点O，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（

）A．4 B．6 C．8 D．SKIPIF1<038．如图，在矩形SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．（1）求证：SKIPIF1<0．（2）若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的度数．39．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0至点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0为矩形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．40．如图，在矩形SKIPIF1<0中，E是SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0于点F，设SKIPIF1<0SKIPIF1<0．(1)若SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且D、B、F在同一直线上时，求λ的值．41．如图，在四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0为矩形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长度．SKIPIF1<0结果可保留根号SKIPIF1<0题型六利用矩形的性质证明题型六利用矩形的性质证明42．如图，四边形SKIPIF1<0是矩形，对角线SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0．求证：SKIPIF1<0．43．如图，在矩形SKIPIF1<0中，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0边上，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0．试判断SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的数量关系，并说明理由．44．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，CD上，且AF＝CE，求证：DF＝BE．45．如图，在平行四边形ABCD中，点M是AD边的中点，连接BM，CM，且BM＝CM．(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若△BCM是直角三角形，写出AD与AB之间的数量关系，并证明．46．在矩形ABCD中，E在BC的延长线上，连接DE，过点B作BF//DE交DA的延长线于点F．(1)求证：BF＝DE；(2)连接AE，若AF＝1，AB＝2，ADSKIPIF1<0，求证：AE平分∠DEB．47．如图，在矩形SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，交SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的周长．题型七证明四边形是矩形题型七证明四边形是矩形48．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0为矩形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．49．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0相交于点O，且SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0是矩形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的长．50．如图，SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0边的中点，连接SKIPIF1<0并延长交SKIPIF1<0的延长线于点SKIPIF1<0，延长SKIPIF1<0至点SKIPIF1<0，使SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．(1)求证：SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，求证：四边形SKIPIF1<0是矩形．51．如图，已知在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，小明同学进行了以下操作：第一步：作出SKIPIF1<0的中点E；第二步：连接SKIPIF1<0并延长到D，使得SKIPIF1<0；第三步：连接SKIPIF1<0和SKIPIF1<0．则四边形SKIPIF1<0是什么特殊四边形？请说明理由．52．如图，在平行四边形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0是对角线．(1)用基本尺规作图完成以下作图，取SKIPIF1<0边的点E，使得SKIPIF1<0，并延长SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的延长线交于点F，再连接SKIPIF1<0；(2)若SKIPIF1<0，猜想四边形SKIPIF1<0的形状，并说明理由．题型八利用菱形的性质求解题型八利用菱形的性质求解53．如图，菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<054．如图，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<055．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，点M是AD边的中点，点N是AB边上一动点，将SKIPIF1<0AMN沿MN所在的直线翻折得到SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0长度的最小值是（

）A．SKIPIF1<0－1 B．SKIPIF1<0－1 C．SKIPIF1<0－1 D．256．如图，菱形SKIPIF1<0中，E，F分别是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点．若菱形SKIPIF1<0的周长为32，则线段SKIPIF1<0的长为（

）A．4 B．6 C．8 D．1257．在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则菱形的周长为（

）A．48 B．30 C．20 D．1058．如图，在菱形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，则菱形SKIPIF1<0的周长是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<059．如图，菱形SKIPIF1<0的对角线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点O，过点O的直线SKIPIF1<0分别交SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点E，F．若阴影部分的面积为5，则菱形SKIPIF1<0的面积为（

）A．10 B．15C．20 D．2560．如图，已知菱形的两条对角线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0长分别是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则这个菱形的面积是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<061．如图，四边形SKIPIF1<0是菱形，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长度为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型九利用菱形的性质证明题型九利用菱形的性质证明62．下列说法正确的是（

）A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等且互相平分C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形63．下列命题中正确的是（

）A．菱形的对角线相等 B．矩形的对角线互相垂直平分C．对角线平分对角的平行四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形64．下列说法正确的是（

）A．矩形的对角线互相垂直 B．矩形的邻边相等C．菱形的对角线互相垂直平分 D．菱形的对角线相等65．以下条件中能判定平行四边形SKIPIF1<0为菱形的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<066．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为边SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中点，点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，若添加一个条件使四边形SKIPIF1<0是菱形，则下列可以添加的条件是SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0题型十证明四边形是菱形题型十证明四边形是菱形67．如图，菱形SKIPIF1<0的对角线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0相交于点O，E，F分别为边SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的中点，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.(1)求证：四边形SKIPIF1<0是菱形；(2)如果SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求线段SKIPIF1<0的长．68．如图，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，D是SKIPIF1<0的中点，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0是菱形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求菱形SKIPIF1<0的面积．69．如图，在矩形SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，分别过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平行线交于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0是菱形；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求菱形SKIPIF1<0的面积．70．如图1，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是斜边SKIPIF1<0上的中线，点E为射线SKIPIF1<0上一点，将SKIPIF1<0沿SKIPIF1<0折叠，点B的对应点为点F．(1)若SKIPIF1<0，垂足为G，点F与点D在直线SKIPIF1<0的异侧，连接SKIPIF1<0．如图2，判断四边形SKIPIF1<0的形状，并说明理由；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长度为____________．71．如图，在SKIPIF1<0中，点D是SKIPIF1<0边的中点，点F，E分别是SKIPIF1<0及其延长线上的点，SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求证：四边形SKIPIF1<0是平行四边形．(2)当SKIPIF1<0满足____________条件时，四边形SKIPIF1<0为菱形．（填写序号）①SKIPIF1<0．②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，④SKIPIF1<0．题型十一利用正方形的性质求解题型十一利用正方形的性质求解72．如图，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0交对角线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<073．如图，在正方形SKIPIF1<0中，对角线SKIPIF1<0相交于点O．E、F分别为SKIPIF1<0上一点，且SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的度数为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<074．如图，边长为5的正方形SKIPIF1<0中，点E、F分别在边SKIPIF1<0、SKIPIF1<0上，连接SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0．已知SKIPIF1<0平分SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的长为（

）A．2 B．4 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<075．如图，在正方形SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上任意一点，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<076．如图，已知SKIPIF1<0，相邻两条平行线间的距离都等于SKIPIF1<0，如果正方形SKIPIF1<0的四个顶点分别在四条直线上，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则正方形SKIPIF1<0的面积为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<077．如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，且EC＝AE，Rt△FEG的两直角边EF，EG分别交BC，DC于点M，N．若正方形ABCD边长为4，则重叠部分四边形EMCN的面积为（

）A．2 B．4 C．6 D．878．如图，将一张长方形纸对折，再对折，然后沿图中虚线剪下，剪下的图形展开后可得到（

）A．三角形 B．梯形 C．正方形 D．五边形79．如图，正方形ABCD中，AB=12，点E在边CD上，且BG=CG，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①∠EAG＝45°：②CE＝3DE；③AG∥CF；④S△FGC=SKIPIF1<0，其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个题型十二利用正方形的性质证明题型十二利用正方形的性质证明80．如图，在正方形SKIPIF1<0中，将边SKIPIF1<0绕点SKIPIF1<0逆时针旋转至SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的长为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<081．如图，已知正方形SKIPIF1<0的边长为4，SKIPIF1<0是对角线SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，连接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．给出下列结论：①SKIPIF1<0；②四边形SKIPIF1<0的周长为8；③SKIPIF1<0；④SKIPIF1<0的最小值为2．其中正确结论有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个82．如图，在正方形SKIPIF1<0中，点E、点F分别在SKIPIF1<0上，且SKIPIF1<0，若四边形SKIPIF1<0的面积是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的长为1，则正方形的边长SKIPIF1<0为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<083．如图，在正方形纸片SKIPIF1<0中，对角线S